數學中的“問題銀行”

何艷珊

【摘要】學生在解題過程中出現錯誤，是一種很正常的現象，它是學生思維過程的真實反映。將“錯題”作為一個載體，解剖它、研究它、轉化它，讓它成為學生學習前進中的拐杖，成為學生學習生涯中的指明燈。“問題銀行”不但是學生提高學習效率的良方，更是教師課堂教學的寶貴資源。

【關鍵詞】問題銀行 信息 錯題

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0128-01

“工商銀行”、“中國銀行”……隨處可見，與我們的生活息息相關，給我們提供了很多方便。學生數學中的學習問題存放、支出的地方叫“問題銀行”，它的存折就是一本活頁本。它成為學生學習生涯中的指明燈，教師課堂教學的寶貴資源。

一、創建初衷

心理學家分析：由于學生受生理、心理及認知水平的限制，出錯是不可避免的。

美國學者廷伯萊克（Timberlake）提出：“允許學生發生錯誤，錯誤有時就是數學思維的閃光點。”因此創建“問題銀行”，學生記錄的不僅是錯題，還有創新的想法，培養了學生良好的學習品質。重新審視和辨析錯題，使學生對知識從表面到內涵的理解，教師對教學效果的反思，以便及時調整教學策略。

二、創建流程

1.“問題銀行”服務對象是四年級的學生，它的存折是32開的活頁本。

2.合理分組。

四年級第一學期，每個單元學習結束進行一次錯題的整理與分析，考慮學生的年齡特點和初次接觸，以小組學習的形式進行。教師把全班學生分組，每6人一組，數學思維活躍、又有組織能力當組長，每組一本32開活頁本，由組長保管，負責派發、回收活頁紙，并且幫助學習有困難的同學整理信息。組員由成績好、中、差3個層次構成，小組成員一個學期內固定不變，方便同學之間互相幫助和學習。

3.收集時間。

每個單元學習新課結束，老師當天布置作業是“問題銀行”，由組長派發32開的活頁紙給組員，組員把本單元的錯題收集、分析，寫在活頁紙上，完成后交給組長，組長負責夾在活頁本里，交給老師批改。

三、信息整理

德國大詩人歌德曾經說過，錯誤同真理的關系，就像睡夢同清醒的關系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。那么該如何做好把信息存入“問題銀行”呢？

1.信息分類。

信息就是把平時課堂學習，課后作業和綜合練習中的錯題摘抄到錯題集里。先要把錯題分類，同一類錯誤，只寫一道，以免遺漏和重復。

第一類——遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤造成的，如：從小到大看成從大到小；“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；或者列式時抄錯數字。“表達之錯”是自己答案正確，但與題目要求的表達不一致，如時間的單位混淆等。

第二類問題——似是以非之錯。對知識理解的不夠透徹，方法不簡便；解答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，一道題做到一半做不下去了等等。這些都屬于知識性錯誤。

第三類問題——無為之錯。由于不會，因而亂做或猜的。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。

2.存入信息。

把原題的錯誤過程用黑筆抄下來，再在錯的地方用紅筆加上簡單的小注釋，這樣就可以清晰地反映出為什么出錯；如果想用“問題銀行”來積累一些解題方法，還可以用簡單的語言描述清楚題意和解題方向，不用寫太多細節……最后用藍筆把正確的過程演算一次。讓學生明白出錯只不過是通往成功過程中的必要經歷，總之所做的是為自己服務，這樣大家的錯題集就會各有千秋！

3.小組內交流信息。

恩格斯指出：最好的學習是從錯誤中學習。學生在“問題銀行”記錄的錯題，是自己感興趣的數學問題，也是教學中的重點和難點。研讀這些錯題，可以幫助學生減少錯誤率，所以老師要求學生在收集錯題記錄中，內容真實，要有自己獨到的見解。由組長負責，“問題銀行”通過漂流的形式，讓小組成員研讀他人的錯題分析。這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，引導學生從正、反不同角度思考、修改，提高學習的積極性，而且可以揚長補短，拓寬學生的思維，訓練了學生思維的靈活性和創造性。

4.善待信息。

寫入的錯題信息有學生自身的因素產生，也有老師的原因。在實際的教學中，我將學生的“問題銀行”里的信息認真地瀏覽，支出到課堂教學，將學生的這種錯誤作為一種資源，我通常在整理與復習的教學環節，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，使學生盡可能地減少錯誤，提高教學效率。如錯例：①39×99+99=39×100學生受慣性思維轉化影響。②97+3×124=100×124湊整簡算的功利推動，忽略運算順序。③48×25=（12×4）×25=12×25+4×25形似結構造成學生“乘法結合律”和“乘法分配律的混淆。這些錯誤，是學生學習“乘法運算定律”進行簡算時出現的典型錯誤。教師將學生的錯題生成課堂的精彩素材，展開討論、分析、對比，明晰乘法運算定律各自的特點，從而選擇最優方法進行簡算。如果是教法的缺失，造成學生知識點掌握不透。我會調整教學策略，將數學教學中學生需要掌握的概念、數量關系……，這些知識滲透在每個章節，分散在每一天的數學學習中，更好理解數學知識的內涵。“問題銀行”里信息學生作為復習的重要資料，針對性強，加深了對知識的理解，溝通知識之間的聯系。

四、成效與反思

“問題銀行”創建一年，深受學生的喜愛。內容越來越豐富，分析問題越來越透徹。不但是學生提高學習效率的良方，更是教師課堂教學的寶貴資源。

1.“問題銀行”成為引導學生進行再度探究的學習資源，成為教師反思自己教學得失的載體。

2.積累的錯題多數是學習的重、難點，經過反復出現和多次變式訓練及錯題重做，學生對知識的掌握都比較扎實，錯誤得到了比較徹底的糾正。這樣做既避免了題海戰術，節省了時間，又提高了學習效率。

3.學生的學習成績有不同程度的提高，滿分的學生增多了。

4.四年級第二學期，每個學生自己創建了一個“問題銀行”。

5.學困生由于錯題較多，需要老師的幫助，進行分類整理，明晰解題思路。但由于工作繁忙，沒有及時關注，下階段還要想辦法解決這個問題。

“問題銀行”所蘊含的不單單是數學知識，更是學生對待數學問題的思維品質和靈動的智慧結晶。它把數學知識與思維品質有效的結合起來，讓學生對數學知識的靈活掌握與運用如虎添翼，教師的課堂教學如魚得水。

參考文獻：

[1]李金蓮.《從小學作業錯誤筆記探學生糾錯品質的培養》.《中小學教育》2016-12