加強數學例題教學 提升學生解題能力

杭建平

(江蘇省如皋市搬經鎮常青初中,江蘇 南通 226535)

加強數學例題教學提升學生解題能力

杭建平

(江蘇省如皋市搬經鎮常青初中,江蘇 南通 226535)

例題教學是數學課堂的一個重要環節，也是數學教學的重要內容.行之有效的例題教學，不僅能讓學生熟悉和強化數學基礎知識在實際問題中的應用技巧，也能促使學生加深對公式、定理等數學基礎知識的理解與內化，更好地促進解題技能和數學素養的形成.

初中數學；概念本質；知識要點；思維能力；例題

初中數學是一門要求將所學數學知識在解題中靈活運用的學科，因此例題教學是數學課堂的一個重要環節，也是數學教學的重要內容.行之有效的例題教學，不僅能讓學生熟悉和強化數學基礎知識在實際問題中的應用技巧，也能促使學生加深對公式、定理等數學基礎知識的理解與內化，更好地促進解題技能和數學素養的形成.因此，數學例題教學是一個值得我們研究和探討的話題.本文中筆者結合近幾年初中數學例題教學的實踐，談談對如何做好例題教學的思考，以拋磚引玉.

一、突出概念本質，講清概念性例題

在初中數學教學中，每當我們碰到一個新的知識點就會涉及相應的數學概念.這些概念一般都有較強的理論性和抽象性，如果僅做字面理解，不在實際問題中進行運用，這些概念對學生數學學習來說永遠是“呆板”的死知識，形成不了數學解題過程中需要的“源頭活水”.因此，為了加強學生對數學概念的理解，我們有必要通過一些例題解析，引導學生認識概念的內涵，抓住概念的本質.如我們講解關于反比例函數概念的例題時，可以呈現這類例題：“下列函數關系式，屬于反比例函數的是哪幾個？y=x+4；y=8/x2；y/x=2；5xy=3.”毫無疑問，這種題目屬于概念性訓練，主要就是引導學生認識反比例函數的概念.反比例函數的概念一般描述為“如果兩個變量x、y之間的關系可以表示為y=k/x(其中k為常數，k≠0)的形式，那么，y為x的反比例函數.”因此，我們在講解這種概念性例題時，就要抓住反比例函數的本質特征即y=k/x(其中k為常數，k≠0).以此本質特征作為判斷反比例函數的黃金標準，學生對反比例函數的認識就會在潛移默化中不斷深化了.

二、緊扣知識要點，講清基礎性例題

數學基礎性例題是指需要簡單、直接地運用必要的數學定理、數學公式或者運算法則等數學知識解決數學問題的基礎性試題.只有解決好這類基礎性試題，才能為靈活、綜合運用數學知識解決各類數學問題奠定堅實的基礎.很多老師在數學教學中都非常重視基礎性試題的講解，以此作為提升學生數學學習能力和學習水平的鋪墊.但要達到講解基礎性例題對深化理解數學知識、促進知識靈活運用的預期目的，我們必須在講解這類試題時有意識地緊扣例題所涉及到的數學知識要點，引導學生合理、自然地將相關知識應用到解題過程中去.如我們在講解關于“最短路徑問題”的例題時，可以呈現這樣一道經典的基礎題：“AB兩村在公路同側方向，兩村計劃合建一紡織工廠.但A村的人為了上班方便，主張將工廠建立在距離A村較近的C處，而B村的人則主張將工廠建立在距離B村較近的D處.如果你來調解，你能否拿出一個讓兩村都同意的方案？”講解這種基礎性試題時，數學老師要通過畫圖或多媒體動畫演示等手段，緊扣“兩點之間線段最短”的數學知識，讓學生深切感受“兩點之間線段最短”是 解決實際問題中最短路徑的利器.總之，對于基礎性例題，我們要引導學生緊扣所學知識點，準確調動和運用數學知識，避免盲目思維，便能輕松愉快地完成這里試題的解題任務.

三、培養思維能力，講清綜合性例題

在初中數學教學過程中，我們遇到較有難度的、也是講得比較多的就是綜合性例題了.這類題型需要學生具有一定的解題技巧，能夠靈活、綜合運用所學數學知識來解決問題，對學生的思維能力提出了較高的要求.因此我們在講解這類例題時，要通過多種方式側重培養學生的數學思維能力，提升學生的解題技巧.首先，我們應讓學生對例題有一個“預熱”的過程，即讓學生對例題先行獨立思考，再進行組內探究，讓學生對數學例題形成充分思維.其次，在學生思考和探究過程中，我們要引導學生加強質疑，發現已知條件、未知條件，思考所需運用的數學知識，運用“要求…就要知道…”的邏輯思維建立已知條件與求解結論的邏輯關系.再次，我們要在邏輯思維過程中將對例題的分析思路運用“副板書”的形式記錄下來，解題思路形成后，就可讓學生根據“副板書”的思路內容逐步完成解題過程.如關于二次函數的綜合運用這部分內容，經常會出現運用“配方法”、“二次函數的增減性”等知識求解最佳營銷方案的問題.這種題型我們只要讓學生搜集條件、理解變量，學會建立函數模型，形成求解函數最值問題的邏輯思維，綜合題任它再綜合，學生也能以不變應萬變了.此外，在初中數學教學中經常會出現一些規律性試題，要求學生根據試題所呈現的數學現象，運用數學知識由點到面地歸納題中所蘊含的數學規律.講解這種例題，首先要讓學生學會發現規律，然后才能運用數據或公式對規律進行歸納概括，由局部現象抽象出一般規律.

總之，數學例題的講解是引導學生深化理解數學知識、靈活運用數學知識的必要途徑.在對例題的講解中，要引導學生充分了解題型特點，弄清解題所需運用的數學知識點，厘清解題思路和解題步驟，重視數學解題思維培養.只要我們真正重視數學例題的講解，在講解過程中滲透正確的數學思想、數學思維，學生數學解題思維一定會在我們的例題講解中逐步形成并完善，學生的數學解題能力和思維水平也一定會不斷提升.

[1]張錫洲．例題教學在數學教學中的作用及其設計[J]．廣西師范學院學報(自然科學版)，2004(S1)．

[2]沈威，涂榮豹.探析數學例題教學的規律[J].教學與管理，2009(19)．

[責任編輯：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0018-02

2017-07-01

杭建平(1977.08-)，男，江蘇省南通人，本科,中小學一級教師，從事初中數學課堂教學藝術研究.