初中“二次函數復習”教學設計分析

崔 健

(江蘇省豐縣宋樓鎮初級中學,江蘇 徐州 221731)

初中“二次函數復習”教學設計分析

崔 健

(江蘇省豐縣宋樓鎮初級中學,江蘇 徐州 221731)

二次函數在初中教學中是重點也是難點，同樣在中招考試中占有很重要的地位.二次函數的學習為高中階段函數的學習打下了堅實的基礎.所以，在初中二次函數的教學中，教師一定要做好二次函數教學.

初中數學；二次函數；教學

一、教學目標

在知識目標上，本節課的教學目標是為了讓學生理解二次函數的概念與意義，掌握二次函數性質、圖象與各自的關系，能解決出現的一些簡單問題.在能力目標上，是為了讓學生明白二次函數數學模型構建的重要性，讓學生體會數形思想.在情感目標上，教師培養了學生的小組合作意識；要求學生要敢于提出自己的觀點；傾聽并尊重其它同學的觀點；要從中受益.

二、教學過程設計

1.課題導入

教師一邊讓學生復習，一邊導入了課題.師：在前面的知識講解中，我們已經了解到有關二次函數的基礎知識，在接下來的授課中，我們將一同復習 “二次函數”.本節課的教學重點定為:二次函數的圖象及性質的靈活應用.教師為學生梳理知識，構建前面已經學習過的二次函數內容的知識樹.各小組配合整理知識樹，其它小組做出相應的補充.師：將學生整理好的知識樹呈現給大家，同時提出了其中的重點內容.教師的設計意圖是希望學生運用原有的知識結構和二次函數的知識進行聯系，將二次函數的知識劃歸到相應的知識體系中，這樣就使知識構成了一個體系，同時要求學生注意知識之間的銜接.

2.活動一

教師為學生進行典例解析，將變式付諸實際應用，為學生開展了一個活動：師：出示問題：要求學生根據其中的定義進行回答：已知二次函數y=(m-2)xm-2，：

(1)m的值為____，所表達的函數式為____；

(2)將函數圖象先向右平移2個單位，然后再向上移動4個單位，平移后的二次函數y=____.

教師讓學生先發表一下自己的看法，然后要求他們結合函數y=-4x2-16x-12，要求學生先說出函數的性質，并畫出圖象.此設計意圖是為了讓學生在說與畫的過程中復習二次函數的基礎知識，循序漸進，為接下來的教學創造條件.緊接著，教學進入拓展練習.(1)依據圖象，求出當x為何值時，y<0？y>0？y=0？(2)假設圖象與x軸存在兩個交點，分別為A與B，C為定點，與y軸存在一個交點D，求三角形ABC與ABD及平行四邊形ABCD的面積.

3.活動二

在活動二中，師：結合這個二次函數的圖象，同學們能解答要求的問題嗎？教師將學生劃分成若干小組，要求小組針對問題進行交流，同時選舉代表到講臺上演示，由小組其它成員作補充，注意事項，教師在一旁給學生提供指導與評價.教師改變了《配套練習冊》的一個題，很好地體現了二次函數的圖象與性質，同時借助變式練習啟發學生，調動了學生的積極性.師：已知a、b、c數值，能將二次函數的圖象畫出嗎？反之，為你們提供一個二次函數圖象，能求出解析式中的系數嗎？假如沒有以上函數解析式，只有函數圖象，你們能在較短的時間內說出二次函數y=ax2+bx+c中a-b+c、a+b+c、b2-4ac的符號嗎？這個環節考查了學生結合圖象，求出a、b、c的值.由抽象到具體，教師讓學生結合數與形，同時進一步強化了數形結合思想與方法.

4.活動三

在活動三中，師：二次函數和我們的生活有很大的關系，同學們能否利用已經學習過的知識來解答這些問題？某農場有長度30米籬笆，現在將其圍成一面有墻的菜園，墻最大可以使用的長度為10米，假如菜園一邊AB為x米，中間一道籬笆與AB平行，y(平方米)表示菜園的面積.(1)求y與x的函數關系式；(2)如果圍成的菜園的面積為63平方米，求AB的長度；(3)當AB的邊長為多大時，菜園的最大面積是多少？這個環節的設計意圖是為了讓學生應用二次函數有效解決生活中出現的許多問題，領悟數學建模的思想.

5.總結反饋，目標達成

教師開展課堂小節，讓學生通過這節課復習二次函數，提醒學生還需要提升的地方？后續的函數學習還應當注意哪些問題？設計意圖是為了培養學生的獨立思考能力，讓學生更好地展開交流，指導學生梳理本節課的知識點，及運用的數學思想方法，從而提高學生對數學思想方法的理性認識.

6.習題測驗

在課堂檢測階段中，教師為學生提供以下有關二次函數的題型.①已知二次函數y=ax2+bx+c圖象如下所示，則點P(a，bc)在第____象限(圖略)；以下說法不正確的是( )A.點C的坐標是(0，1)B.AB的長為2 C.△ABC是等腰三角形 D.y隨x的增大而減小.設計意圖主要是為了讓學生具有扎實的二次函數基礎知識，能運用數形結合的數學思想解決二次函數出現的問題.

7.布置作業

接下來，教師將作業布置給學生，提醒學生：整理筆記，優化知識樹，考慮自己的實際情況，選作二次函數的題型，將《配套練習冊》中一些易錯的題目整理到錯題本上.此次設計意圖是為了讓學生完成必做作業，讓他們更好地將知識形成網絡，加深印象，為以后的學習奠定基礎.選做部分作業需要學生根據自己學習需要，尊重他們的個性發展.

三、課后反思

這次數學課將新課程改革中的以人為本融入其中，在編題、變式中，讓學生交流并合作，在表現自我的同時，有所收獲，擴大了課堂容量，使課堂具有較高的效率.

總之，二次函數是初中數學教學中重要的內容，也是不容忽視的問題.數學復習課不是簡單重復知識,而是學生繼續深化和提高認知.這就要求教師要認真閱讀教材，熟悉原理，采用多種教學策略，激發學生的學習興趣，使他們能分析并解決問題.

[1]鞏玉靜.初中數學《二次函數復習》教學設計[J].新課程研究(下旬刊),2013(03):121-122.

[2]倪瑾.初中數學復習課教學設計研究[D].上海：上海師范大學,2013.

[責任編輯：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0008-02

2017-07-01

崔健(1960-)，男，江蘇徐州人，本科，中小學一級教師，從事初中數學教學的改革與創新.