例談“類比思想”在初中數學中的應用

羅茜元

(廣東碧桂園學校，廣東 中山 528000)

例談“類比思想”在初中數學中的應用

羅茜元

(廣東碧桂園學校，廣東 中山 528000)

類比是數學解題中常用的一種方法，具有創新性，它是一種似真推理，能夠將具有相似性的問題進行對比，然后推斷出有效的解決方法，掌握這一思想對于學生的成長與發展來說是極為重要的.文中將對類比思想在初中數學學習中的應用情況進行分析與探討.

類比思想；初中數學；應用

類比思想是指，將具有相似性特征的問題進行比對，找到二者的共性與差異，運用有效的方法展開解題.在數學學習中，很多問題具有明顯的相似性特征，在解決這類問題時，學生只有具備類比思想才能夠快速、便捷地解題，降低解題的難度.這一思想方法對于提高學生的解題能力來說有著重要意義，因而對其展開探究是十分必要且重要的.

1.類比思想在概念學習中的應用

數學概念在數學學習中具有重要作用，是學生開展深層次學習的重要基礎與前提.而教材中蘊含的數學概念大多具有抽象性與復雜性，由于初中生的理解能力、邏輯思維能力發展尚不成熟，學生在概念理解中存在較多的問題與困難，如果不能掌握正確方法，學生的數學素質與能力難以真正得到提升.而類比思想可以在一定程度上降低學生的理解難度，使其能夠較為容易的接受新概念與新知識.具體來說，在學習新概念時學生應當有意識的將其與之前學過的概念進行對比，分析二者之間的差異與聯系，這能夠降低他們對新知識的陌生感，使其能夠在舊概念的幫助下掌握新概念.

2.類比思想在函數學習中的應用

函數是初中數學學習中的重點部分，但是初次接觸函數，學生可能會遇到較多的問題，尤其是反比例函數.這類知識對學生邏輯思維能力等基礎素質與能力的要求較高，而初中生難以在短時間內提升這些能力，為了降低學習難度，學生應當以類比思想為指導展開學習.例如，在學習反比例函數時，學生可以從正比例函數逐漸向反比例函數過渡，自主進行分析與解題，當自身已經熟練掌握正比例函數的知識時，再對相似的反比例函數題目進行分析與對策，學生要注意分析二者之間有哪些異同點，然后大膽猜測題目的解決方法與答案，在這個過程中，學生的思考能力、分析能力都將得到有效提升.

3.類比思想在一元二次方程中的應用

類比思想在解題中的應用也較為廣泛，尤其是在一元二次方程的解題學習中.一元二次方程類的題目可以進行一定的變形，如果學生不能認清其本質，就會被復雜的題目所迷惑，感覺無從入手，即使學生想到了應用類比思想，也有可能在類比的過程中犯錯誤.因此在解決這類問題時，學生不僅應當掌握類比方法，更應當從題目的本質出發展開類比分析.例如，題目為“小明參加某團體活動，每個參加者都需要與其他成員握一次手，結果顯示，各成員共握手45次，那么此次參加活動的成員有多少個？”單純從題目進行分析，解題的難度較大，學生很難找到入手點，此時就必須將其與之前所學的知識進行對比，那么從其本質來看，題目中的活動成員可以看作是一條直線上單個的點，各個點之間都可以連成一條線段，而線段的總數為45，此時學生就可以將其類比為“某條線段上存在m個點，那么這條線段中一共有多少條線段？”此時學生可以聯系之前所學的知識，通過畫圖、分析等方法掌握解題的要點與關鍵，從而有效解題.因此在解題中，學生需在類比的基礎上進行聯想.

4.類比思想在幾何學習中的應用

幾何知識對學生邏輯思維能力、空間想象力等方面的要求較高，但是學生往往不具備這樣的能力，他們在認識事物時多依賴于親身的接觸與直觀的感受.如果將各個幾何圖形割裂開，那么學生學習的難度與復雜性將會極大的增加.類比思想可以有效解決這些問題，可以將具有抽象性的幾何圖形知識變得具體可感.

類比思想是一種具有重要實踐意義的數學思想方法，在初中數學中的應用較為廣泛.學生應當對此予以重視，學習并熟練掌握這一數學思想方法，并能夠在概念學習、函數學習、一元二次方程解題以及幾何知識學習中有效運用類比思想進行思考與解題.

[1]陳紅花.淺談類比思想在初中數學教學中的巧妙應用[J].數理化學習:初中版,2014(4).

[2]周彬.例談“類比思想”在初中數學教學中的應用[J].新課程·中旬,2015(11).

[責任編輯：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0030-01

2017-07-01

羅茜元(2002.7-),女,漢,湖南省長沙人,從事數學教學研究.