基于模型參考自適應的電動執行器控制方法

孔維功，李麗榮

(邢臺職業技術學院,邢臺 054035)

基于模型參考自適應的電動執行器控制方法

孔維功，李麗榮

(邢臺職業技術學院,邢臺 054035)

針對采用無刷直流電機的電動執行器的控制問題，基于模型參考自適應理論提出了一種電動執行器控制方法并利用TMS32F2812設計了相應的控制系統。介紹了電動執行器的結構，包括控制器、驅動器、無刷直流電機、執行機構等。建立了無刷直流電機的數學模型，詳細論述了采用梯度法實現模型參考自適應控制的過程。在該基礎上，設計了一種電動執行器全閉環控制方法，即不僅包括位置反饋控制而且引入了速度反饋控制，同時介紹了速度增益的調整方法。最后，給出了控制系統的硬件電路并進行了實驗研究。實驗結果表明：基于模型參考自適應的電動執行器控制系統可以提高電動執行器的響應速度、運動精度以及抗干擾能力。

電動執行器；模型參考自適應控制；無刷直流電機；參數整定

0 引 言

在現代工業過程控制的自動化進程中，電動執行器具有十分重要的作用[1-2]。通常情況下，電動執行器從調節器獲取數字量或模擬量控制信號，將其轉換為對應的直線位移或角位移輸出，驅動執行機構完成相應的動作，最終實現被調對象的自動控制[3-4]。因此，電動執行器在化工、農業、交通運輸、城市建設、航天、國防、等領域的應用十分廣泛[5-7]。

電動執行器的驅動核心為電機，所以電動執行器的控制問題主要涉及電機的控制[8-10]。目前，自適應理論在控制領域的應用比較廣泛。所謂自適應控制是指通過實時檢測、對比系統輸入、輸出信號，得到被控對象和系統誤差的動態特性，根據系統動態誤差及時進行調節控制，提高系統的響應速度。一般情況下，自適應控制具有比較明顯的特征，即可變性，控制參數是變化的,而且需要遵守預設的規則；實時性，隨時監控系統狀態并判斷誤差變化情況；最優性，保證控制效果的最優化[11-12]。與傳統的閉環控制相比，自適應控制的優勢在于控制參數的可變性。鑒于自適應控制的諸多優點，可將其應用于電動執行器中電機的控制[13]。

常用的自適應控制方法包括模型參考自適應控制和自校正控制等，針對電動執行器常用的無刷直流電機[14-17]，本文基于模型參考自適應理論設計了一種控制方法。介紹電動執行器的結構,建立無刷直流電機的數學模型，同時給出了控制參數自整定方法，并進行相關實驗研究。

1 電動執行器結構及數學模型

1.1 電動執行器構成

電動執行器一般由主控單元、功率驅動單元、無刷直流電機、減速機構、電磁離合裝置、輸出軸以及相關傳感器等構成。其中主控單元和功率驅動單元組成了電動執行器的控制系統。電動執行器結構如圖1所示，主控單元負責信號采集、處理,同時生成控制信號，并將其傳送至功率驅動單元；功率驅動單元負責接收控制信號并通過三相逆變器驅動無刷直流電機；無刷直流電機可將電能轉化為機械能，是轉速和位置輸出單元；減速機構一般選用齒輪或渦輪蝸桿，可以增大轉矩、降低轉速或改變運動形式，能夠將電機的旋轉運動轉化為所期望的運動規律，并將運動傳遞給輸出軸，其減速比可以根據需求選擇；電磁離合器用于控制輸出的開通或關斷；信號反饋單元主要負責電機電流的反饋控制以及輸出軸位置和速度的反饋控制。

圖1 電動執行器結構簡圖

1.2 無刷直流電機數學模型

無刷直流電機的轉子為永磁體,定子為電樞繞組。為建立無刷直流電機的數學模型同時便于分析，本文作如下假設:電機內部氣隙磁場是均勻的；不考慮磁滯損耗；磁路無飽和現象；定子三相繞組完全對稱,結構上相差120°,各相參數一致。

電機的電壓方程可描述：

式中:un,Rn,in,Ln,en(n=a,b,c)分別表示三相定子繞組的電壓、電阻、電流、自感和反電動勢；Lab,Lac,Lba,Lbc,Lca,Lcb分別表示三相定子繞組之間的互感；p為微分算子d/dt。

由上述假設條件可知，三相繞組完全對稱而且定子、轉子的參數恒定，則有:

另外，根據電路理論可得：ia+ib+ic=0，那么式(1)可描述成如下形式：

無刷直流電機定子電磁轉矩方程:

式中:ω表示轉子機械角度。由上式可以看出，繞組電流和反電動勢成正比，即可以通過控制繞組電流實現轉矩的間接控制。根據無刷直流電機的工作原理，任意時刻定子繞組只有兩相是導通的，因此電磁轉矩方程可簡寫成如下形式:

式中：KT為電機轉矩常數；Ia為電機轉速。

電機反電動勢可表示成：

式中：Ke為電機反電動勢常數。另外，電機運動方程可表示：

式中：TL為電機負載轉矩；J為電機轉動慣量；B為電機阻力系數。

2 電動執行器自適應控制

模型參考自適應控制是一種比較典型而且應用廣泛的控制方法。其基本原理為：根據被控對象和工藝要求設定控制需求；預先給定響應輸入同時給出標準輸出的參考模型；利用被控對象輸出與參考模型輸出之間的差值進行參數調節控制，盡量減小誤差并使其趨近于零。采用梯度法實現模型參考自適應控制，其工作原理可描述為：假設被控對象為kpG(s)，其中G(s)為傳遞函數且已知；kp為增益。定義輸入信號為ξr，參考模型kmG(s)的標準輸出為ξm。另外，設計一個增益可調控制器kc。系統控制規律如圖2所示。

圖2 系統控制規律框圖

當系統控制狀態達到最佳時，存在ξm=ξp，而且有：

性能指標函數可選取如下方程式：

kc的變化方向應選擇下降最快的方向，即J沿負梯度方向下降。對kc求導，則有：

由圖2可得系統輸出誤差的頻域表達式：

其在時域對應的表達式：

考慮到ξm，ξp滿足:

由式(16)可求得：

式(17)等式兩側對kc求偏導數，則有：

結合式(18)和式(13)可得：

式(19)則為梯度法控制規律。該控制方法結構簡單、易于實現，但是其僅適用于線性時常非時滯系統。在實際應用中，電動執行器是一種時滯系統。對于電動執行器的控制系統，當參數變化較小時，通過閉環控制可以實現小干擾的精確控制；而當干擾或誤差過大時，僅僅通過閉環控制無法實現系統的理想、最佳控制，此時就需要對控制參數進行整定。

以電動執行器定位控制的參數自整定為例，對于小干擾，利用位置閉環能夠實現準確定位；當誤差和干擾較大即負載變化較大時，僅僅依靠位置閉環，電動執行器很難正常工作，無法得到理想的定位效果。與位移相比，速度變化比較敏感。實際速度與理論速度之間的時滯效應容易導致較大的偏差，通過檢測速度偏差，并利用該偏差判斷電動執行器運行是否正常；同時設定比較閾值，當速度偏差大于閾值時，對速度增益進行調整。考慮速度增益自整定的電動執行器全閉環控制原理如圖3所示。

在系統中加入速度反饋控制，能夠實時監測速度信號。如果速度偏差超過一定值，可快速進行相關調整，這樣就可以提高系統的響應速度，避免出現嚴重的滯后。基于模型參考自適應理論，通過對比實際速度和理論速度得到速度偏差，進而調整速度增益得到控制指令，控制驅動器生成新的脈沖信號，使驅動器準確、快速地到達目標位置。如此不但可以保證電動執行器正常運行，而且提高了系統的性能。但是在實際工作過程中，為獲得最優增益，需要進行多次判斷調整，即電動執行器控制參數的自動整定。

圖3 電動執行器全閉環控制原理框圖

3 實 驗

3.1 硬件電路設計

無刷直流電機是電動執行器的驅動核心，本文基于STM32設計了相應的控制系統，其硬件電路如圖4所示。控制系統主要包括：主控制板、微控制器、驅動器、傳感器以及隔離、過溫、過流保護等電路。其中，主控制板負責液晶顯示、參數設定、故障報警等；微控制器基于STM32F2812芯片設計，具有處理速度快、精度高、接口豐富、易于實現等特點；驅動器選用IGBT；主控制板與直流電機驅動控制板通過modbus協議通信。PWM驅動信號經光耦隔離和放大處理后傳送至驅動器；另外，本控制系統采用光耦隔離芯片，將低壓電路和高壓電路隔離，避免微控制器受高壓電路的影響。同時該控制系統還具有比較完善的總線電壓欠壓和過壓保護功能、電機過溫保護、IGBT 硬件過流保護、IGBT 過溫保護、錯誤保護功能等。針對電機的電流反饋控制，采用LEM系列霍爾電流傳感器，通過CPU的ADC端口實現電流信號的采集，該傳感器具有較高的測量精度及可靠性而且與高壓端完全電氣隔離。另外，為實現電動執行器的全閉環控制，通過HALL位置傳感器對電機輸出軸進行位置檢測，通過上述算法不僅可以實現位置閉環控制而且可以實現速度增益的自整定控制。

圖4 控制系統硬件電路圖

3.2 實驗分析

為驗證所述控制方法和控制系統的可行性和有效性，本文進行了大量的實驗測試。無刷直流電機主要參數如下：繞組相電阻2.5 Ω；繞組電感8.1 mH；空載轉速9 000 r/min；額定轉矩0.013 N·m；極對數為2。

為保證實驗順利進行，通過手動調整，確定了0～11 kg范圍內不同負載所對應的最優速度增益，以確保電動執行器運動的精度。速度增益與負載質量之間的對應關系如表1所示。

表1 速度增益與負載質量關系表

在實際應用中，系統需要根據速度實時反饋數值自動判斷電動執行器運行狀態。如果因負載變化或其他因素導致速度出現較大偏差，控制系統會立即調整速度增益，使電動執行器盡快恢復正常運動。在參數自整定全閉環定位控制下，當負載為6 kg時，單次整定實驗結果如圖5所示。

(a) 位移對比曲線

(b) 速度對比曲線

(c) 誤差對比曲線

由單次整定實驗結果可以看出：控制系統中引入速度狀態反饋后，能夠快速響應速度異常情況；速度增益整定后，位移曲線并沒有出現明顯的停滯時間；速度調整明顯加快而且調整時間適當提前；經過快速調整后，系統大幅降低且趨于穩定，使狀態異常的系統可以繼續工作，實現定位控制且滿足定位精度的要求。

進一步實驗，在參數自整定全閉環定位控制下，驗證速度增益多次整定的功能。將負載質量由6 kg增加到7 kg，實驗結果如圖6所示。

(a) 位移對比曲線

(b) 速度對比曲線

(c) 誤差對比曲線

由表1可知，工作負載為6 kg時，對應的速度增益為0.8；載為7 kg時，對應的速度增益為0.65。經過一次參數整定后，速度增益變為0.8，此時電動執行器能夠正常運動。當負載增加為7 kg時，單次整定已無法滿足控制要求，所以系統需要繼續整定。基于梯度法控制規律，系統經一次參數整定后，速度增益變為0.8，但是無法滿足電動執行器正常工作的要求；通過二次整定，速度增益變為0.65，此時可確保電動執行器正常工作。由多次整定實驗結果可知，結合自整定規律和預設的速度增益，基于本文所述控制方法和控制系統，可以保證電動執行器的定位精度以及調整的快速性，即每次參數整定的時間均比較短。

4 結 語

電動執行器在工業領域的應用十分廣泛，為解決基于無刷直流電機的控制問題，本文在以下方面展開了研究工作：介紹了電動執行器的基本結構，即由主控單元、功率驅動單元、無刷直流電機、減速機構、電磁離合裝置、輸出軸以及相關傳感器等構成；建立了電動執行器核心驅動部件——無刷直流電機的數學模型，同時介紹了模型參考自適應控制的基本原理；給出了電動執行器硬件設計和全閉環控制方法，基于TMS320F2812設計了其控制系統；通過引入速度反饋實現了電動執行器的全閉環控制，同時給出了速度增益調整辦法；實驗結果表明，該控制系統可以提高電動執行器的響應速度、運動精度以及抗干擾能力。文中所述控制系統結構、模型參考自適應控制方法以及參數整定方法對電動執行器、無刷直流電機等領域的控制和應用研究具有一定的借鑒意義。

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A Control Method of Electric Actuator Rely on Model Reference Adaptive

KONGWei-gong，LILi-rong

(Xingtai Polytechnic College，Xingtai 054035,China)

In order to solve the control problem of electric actuators with brushless DC motor, a control method was proposed based on the model reference adaptive theory and its control system was designed by using TMS320F2812. The structure of the electric actuator was introduced, including the controller, driver, brushless DC motor, actuator, etc. The mathematical model of brushless DC motor was established and the realization process of model reference adaptive control was discussed with gradient method. On this basis, a full closed loop control method of electric actuators was designed, which includes not only the position feedback control but also the speed feedback control. At the same time the speed gain adjustment method was introduced. Finally, the hardware circuit of control system was presented and the experiment research was carried on. The experimental results show that the adaptive control system described can improve the response speed of electric actuator, movement precision and anti-interference ability.

electric actuator; model reference adaptive control; brushless DC motor; parameters tuning

2016-09-21

河北省教育廳青年基金項目(Q2012132);河北省科技廳科技支撐項目(13211718)

TM33

A

1004-7018(2017)03-0069-04

孔維功，(1979-)，男，副教授，研究方向為從事專用集成電路設計、電機控制研究。