非接觸感應式角位移傳感器及其有限元分析

蔡歡歡，黃 帆

(1.廣西工商職業技術學院，南寧 530008；2.廣西民族大學 相思湖學院，南寧 530008)

非接觸感應式角位移傳感器及其有限元分析

蔡歡歡1，黃 帆2

(1.廣西工商職業技術學院，南寧 530008；2.廣西民族大學 相思湖學院，南寧 530008)

設計了一種感應式角位移傳感器，機械結構主要包括定子和轉子兩部分，其中轉子部分與傾斜板固定，通過電磁耦合可以將傾斜板的傾角轉換成對應的電壓信號。根據拉氏變換得到了傳感器的傳遞函數，建立了傳感器的有限元模型并對它的工作原理進行了仿真，驗證了傳感器工作原理的正確性。最后通過標定得到了傳感器的靈敏度約為78 mV/(°)，非線性誤差約為0.67%，遲滯性誤差約為0.88%，重復性誤差約為0.63%。

角位移傳感器；電磁感應；有限元；標定

0 引 言

角位移測量廣泛應用于工業、農業、軍事等多個領域[1-3]，在對應的控制系統中，角位移一般作為反饋信號實現系統的精準控制，其測量誤差的大小對整個系統的控制精度高低起到了關鍵性的作用。

目前常用的角位移傳感器可以分為光學式[4]、機械式[5]、電磁式[6]、霍爾式[7]等多種類型。機械測角技術出現得比較早，其優點是成本低，結構簡單，能達到一定的測量精度，但測量的實時性較差，自動化實現難度較高，且體積大不便于攜帶，必須進行接觸式測量；光學測角技術相對精度較高，為非接觸式測量，但它的制作成本和要求較高[8]；霍爾式角位移傳感器是根據霍爾效應制作的一種磁場傳感器，可以不需要直接接觸而進行角位移的測量，有利于提高測量的準確度。此外傳統的電位計式角位移傳感器由于結構簡單、價格低廉而得到了廣泛應用，但該種傳感器容易受到高溫、振動等環境影響，且輸出的電壓信號較小，一般需要后續放大電路進行處理，而非接觸感應式傳感器一般采用電磁感應耦合原理，該技術使得傳感器在一個較大范圍內可以免除工作溫度、機械振動和電氣誤差等影響，具有較高的可靠性和有效性[9]。

本文設計了一種非接觸感應式角位移傳感器，首先介紹了傳感器的機械結構，根據磁場相關定理推導了傳感器的輸出特性，根據拉氏變換得到了傳感器的傳遞函數；然后對傳感器進行了有限元建模和分析；最后對傳感器進行了特性標定，得到了靈敏度、線性誤差等靜態指標。

1 傳感器機械結構及工作原理

本文設計的角位移傳感器主要包括定子和轉子兩大部分，結構如圖1所示。其中定子繞組固定在定子鐵心中，為單相集中繞組，工作時定子繞組通入交流電信號，傳感器工作時產生所需的脈振磁場；轉子繞組固定在轉子鐵心中，同為單相繞組，且轉子繞組的軸線與定子繞組的軸線在空間上互相垂直；定子和轉子之間存在空氣隙，定子和轉子之間通過軸承固定，兩者可以相對轉動。

傳感器工作時，定子繞組通入交流電壓，產生的脈振磁通如圖2所示，磁力線經過定子、空氣隙和轉子后形成閉合回路，根據磁路的歐姆定律可知，傳感器定子電流產生的磁通量：

式中:U1為定子繞組的電壓;f為通電頻率;N1為定子繞組的有效匝數。

當轉子位于初始位置時，轉子繞組與磁通量Φ無匝鏈，轉子繞組產生的感生電動勢為零；當轉子轉過角位移θ時，磁通量Φ與轉子繞組匝鏈，轉子繞組中產生感應電動勢：

式中:N2為轉子繞組的有效匝數，聯立式(1)和式(2)可得：

由此可知，當傳感器的繞組有限匝數和定子電壓恒定時，轉子繞組的感應電動勢與轉子轉過的角位移存在對應關系，通過標定即可用以角位移的測量。

2 傳感器的數學模型

根據磁路的安培環路定理可知，電流i1產生磁通量，且當轉子轉過角位移θ時，與輸出繞組匝鏈的磁通量：

式中:K為與勵磁繞組磁化比例系數和輸出繞組有效面積相關的常數。

根據法拉第電磁感應定律，輸出繞組的感應電勢：

傳感器工作時輸出繞組接負載Z，且存在電阻R和漏感L2σ，假設輸出繞組工作時電流為i2，根據基爾霍夫電壓定律，傳感器轉子中的輸出繞組電壓平衡方程：

根據變壓器中感應電動勢與磁通的關系式，可知負載Z(純阻性)兩端的輸出電壓：

對式(4)～式(8)進行拉氏變換，得到傳感器的傳遞函數：

3 傳感器的有限元分析

本文采用Ansoft Maxwell 軟件來建立傳感器的有限元模型并進行分析。首先建立傳感器的定子部分和轉子部分，包括鐵心和繞組；然后對傳感器的各個部分進行材料定義，如表1所示。

表1 傳感器配件信息表

對定子繞組施加激勵，即通入正弦交流電；最后利用軟件對傳感器進行有限元分析，并觀測轉子繞組的輸出感應電動情況。

根據表1建立的角位移傳感器初始位置時有限元模型如圖2所示。設置有限元分析時的網格剖分尺度為0.5 mm，定子繞組電壓：

忽略繞組的漏阻抗，則磁場的分布情況如圖3所示，定子繞組形成的磁通量經過定子鐵心、氣隙和轉子鐵心后形成閉合回路。轉子繞組的感應電動勢如圖4所示，理想情況時由于此時磁場與轉子繞組無匝鏈，轉子輸出繞組感應電動勢為零，但此時由于存在很小的漏磁通與轉子繞組匝鏈，所以轉子繞組存在很小的殘余零位電動勢，約為5 μV。

圖2 傳感器初始位置的有限元模型圖3 傳感器初始位置的磁場分布情況

圖2 傳感器初始位置的有限元模型圖3 傳感器初始位置的磁場分布情況

圖4 傳感器初始位置轉子繞組的感應電動勢

當轉子轉過角位移θ時，傳感器的有限元模型如圖5所示，對應的磁場分布情況如圖6所示，轉子繞組的感應電動勢如圖7所示，其幅值約為4.2 V。

圖5 傳感器轉子轉過角位移θ的有限元模型

圖6 傳感器轉子轉過角位移θ的磁場分布情況

圖7 傳感器轉子轉過角位移θ的轉子繞組感應電動勢

由圖7可知，轉子轉過角位移θ時，轉子繞組會產生對應的感應電動勢。由此驗證了傳感器測量角位移工作原理的正確性。

4 傳感器標定與應用

對研制的角位移傳感器樣機進行了標定，實驗裝置如圖8所示，包括角位移傳感器樣機、剛性聯軸器、數字電壓表、交流調壓器和高精度角度傳感器(麥斯電子BWL1600)。試驗中采用交流調壓器保證定子繞組施加的電壓為50 V，頻率為50 Hz。

圖8 傳感器標定實驗裝置

標定實驗結果如圖9所示，由此可知，傳感器的靈敏度約為78 mV/(°)，非線性誤差約為0.67%，遲滯性誤差約為0.88%，重復性誤差約為0.63%。

圖9 傳感器標定結果

傳感器標定完成后用于濃縮機傾角板的實際傾角測量，由于設計的傳感器為非接觸感應式，對溫度、振動等參數都具有較強的抗干擾能力，表明了傳感器的實用性和可靠性。但由于工作環境的特殊性，需要對進入傳感器機械結構的氣隙中的煤粉顆粒進行定期清理，避免對傳感器的輸出特性造成影響。

5 結 語

本文設計了一種感應式角位移傳感器，首先介紹了傳感器的機械結構，根據磁場相關定理推導了傳感器的輸出特性，根據拉氏變換得到了傳感器的傳遞函數；然后對傳感器進行了有限元建模和分析；最后對傳感器進行了特性標定，得到了靈敏度、線性誤差等靜態指標。研制的角位移傳感器具有響應速度快、測量精度高等優點，可望得到推廣應用。

[1] 楊暉，張仁杰.角度測量模塊在車輛導航中的應用[J].儀器儀表學報，2005，26(8)：359-360.

[2] 張愛華，姚海燕.角度傳感器在全位置自動焊接系統中的應用[J].計算機測量與控制，2009，17(12)：2426-2431.

[3] 鄧宏貴，吳讓亮，施佳佳.數字角度傳感器在建筑角度測量儀中應用[J].傳感技術學報，2010，23(8)：1206-1210.

[4] 薛瑤，任勇峰，崔永俊,等.一種基于光學測角技術驗證陀螺定向的方法[J].電子技術應用，2009(5)：78-80.

[5] 郭華玲，孟立凡，馮偉.電位計式角位移傳感器測試系統過的動態性能研究[J].陜西科技大學學報，2010，28(6)：6-12.

[6] 孟武勝，苗溢文，董蓉.一種新型差動變壓器式角位移傳感器[J].微特電機，2010，38(8):58-60.

[7] 劉榮先，李凡，秦永法.霍爾式角位移傳感器電磁兼容設計[J].河北大學學報,2013，33(6)：661-666.

[8] 王鵬，杜衛東，呂志剛,等.基于FPGA與FSM的高精度測角系統設計與實現[J].電子技術應用，2012，38(2):77-79.

[9] 李凌，楊明，葉林.感應式非接觸角度傳感器電磁耦合系統設計[J].傳感器與微系統，2011，30(10):130-133.

Non-Contact Inductive Angle Displacement Sensor and Its Finite Element Analysis

CAIHuan-huan1,HUANGFan2

(1.Guangxi Vocational College of Industry and Business,Nanning 530008,China;2.Xiangsihu College of Guangxi University for Nationalities,Nanning 530008,China)

An inductive angle sensor for concentrator was designed, the mechanical structure of sensor mainly includes two parts, the stator and the rotor, and the rotor was fixed with inclined plate, the angle of inclined plate was converted into a corresponding voltage signal through electromagnetic coupling. Transfer function of sensor was deduced according to Laplace transform, sensor model was established by the finite element method, the working principle of sensor was simulated, and the correctness of sensor working principle was verified. Finally the calibration experiment was implemented and the sensitivity of angular displacement sensor is about 78 mV/(°), the nonlinear error was about 0.67%, the hysteresis error was about 0.88%, the repeatability error was about 0.63%.

angle sensor; electromagnetic induction; FEM; calibration

2016-01-10

TM303

A

1004-7018(2017)03-0046-03

蔡歡歡(1980-)，男，碩士，副教授，研究方向為智能傳感器。