基于周波控制和空間電壓矢量的離散變頻對比分析

張衛江，李金文

(1.西藏農牧學院，林芝 86000；2.承德石油高等專科學校，承德 067000)

基于周波控制和空間電壓矢量的離散變頻對比分析

張衛江1，李金文2

(1.西藏農牧學院，林芝 86000；2.承德石油高等專科學校，承德 067000)

對于三相異步電動機，離散變頻是一種新穎的能有效提高電機起動轉矩的新型控制方法，但其存在電磁轉矩脈動嚴重和電流有效有效值較大的缺點。為克服該缺點，首先從定子空間電壓矢量分析基于周波控制的離散變頻工作過程，明確定子電壓矢量的重復觸發是該離散變頻產生電磁轉矩脈動的原因。然后利用六邊形空間電壓矢量原理提出基于空間電壓矢量的離散變頻控制方法，將一個周期的電壓矢量減小至6個，避免了電壓矢量重復觸發或反方向導通，以減少電磁轉矩脈動。最后從定、轉子電流和電磁轉矩仿真對比兩種離散變頻起動過程，結果表明基于空間電壓矢量的離散變頻起動轉矩更大、起動更加平穩，起動過程性能明顯優于基于周波控制的離散變頻。

離散變頻；周波控制；空間電壓矢量；轉矩脈動

0 引 言

感應電動機廣泛應用于工業生產中，但其直接起動轉矩低、電流大，容易使電機發熱加速絕緣老化;同時過大的沖擊電流致使電網電壓瞬間下降，影響同網其他耗電設備的正常工作。傳統降壓軟起動能減小初始起動電流，但也大大降低了起動轉矩，當負載轉矩大于電磁轉矩時電動機相當于堵轉，隨著電壓的增大電磁轉矩按其平方倍數增加到大于負載轉矩時電動機進入加速過程。即負載轉矩較大的時候，降壓起動只能減小沖擊電流并不能有效減小起動電流。為提高電動機起動轉矩，并維持起動電流在合理范圍內，變頻是目前最直接有效的方法。

美國田納西理工大學Antonio Ginart教授于1999年提出基于晶閘管軟啟動器的離散變頻控制方法[1]，其通過晶閘管的斬波作用在工頻電網上有選擇地連續導通若干正半波再連續導通同等數量的負半波，從而獲得近似正弦輸出的離散變頻，可稱之為周波控制離散變頻。文獻[2]提出一個基于全控器件的離散變頻控制算法，但主電路拓撲結構的改變，顯著增加硬件成本而缺乏競爭力。文獻[3-4]分析離散變頻并提出正負序分量法，并選擇正序或者正序分量較大的離散頻率可作為起動頻率，但仿真顯示其諧波含量較大。文獻[5-7]提出離散變頻的等效正弦控制和恒壓頻比的切換方法，但實驗表明電機轉速波動明顯，難以實用。文獻[8]使用4-3-2-1分頻切換離散頻率，提出功率因數角閉環控制，但仿真結果顯示仍存在較大電磁轉矩脈動。

本文在深入研究基于周波控制離散變頻的基礎上結合基于六邊形空間電壓矢量的離散變頻控制方法[9]，對兩種離散變頻做進一步的比較。首先利用定子電壓矢量分析基于周波控制的離散變頻7,4分頻實質為定子電壓矢量的重復導通和插入零矢量的過程并得出轉矩脈動的原因，然后對比分析基于空間電壓矢量的離散變頻7,4分頻，最后通過仿真從定子電流、轉子轉速和電磁轉矩對比兩種離散變頻的起動性能，實驗表明基于空間的電壓矢量的離散變頻性能明顯優于基于周波控制的離散變頻方法。

1 基于周波控制的離散變頻分析

1.1 基于三相晶閘管的離散變頻原理

三相感應電動機軟起動的基本主電路根據電動機繞組接線形式有不同的拓撲結構[10]，如圖1所示。

圖1 三相晶閘管軟起動控制主電路的拓撲結構

利用晶閘管的斬波作用，有選擇地連續導通工頻電源的正半波和負半波，從而整體上得到輸出近似正弦波的降頻電壓[1,3-5]。因為是直接從工頻電源獲得的頻率，只能是50 Hz的整數分頻，即各分級頻率ωn=50/n，其中n=1,2,3,…。根據三相電壓相序分析，為獲得正序的三相電壓，得:

上式表明，只有n=4，7，10，…，時分頻所得三相電源才是正序的，n=2，5，8，…，時的分頻所得為負序電源，n=3，6，9，…，分頻后為不對稱電源容易產生較大的轉矩脈動。晶閘管控制下觸發導通的電壓只有在定子電流等于0才會自然關斷，所以7分頻的電壓波形如圖2所示，其中tg為電流斷續時間，α=90°為各相電壓周波的觸發角。通過觸發角可以實現變頻的同時保持電動機的恒壓頻比。

圖2 離散變頻7分頻電壓波形

由圖2可見，離散變頻輸出電壓從整體上近似為正弦波，然而對于電動機定子繞組，只有形成回路的電壓才能形成磁鏈產生電磁轉矩。從定子電壓回路分析，觸發角α=90°時只存在兩相導通的情況，不考慮續流角時每個線電壓導通電角度為60°。一個周期有6個電壓導通區間，各區間導通線電壓和導通電角度如表1所示。

表1 α=90°時7分頻下導通相電壓及其導通電角度

從表1可見，離散變頻7分頻下每個導通區間存在3個線電壓，用空間電壓矢量表示其導通順序為uCB-uAB-uAC-uAB-uAC-uBC-uAC-uBC-uBA-uBC-uBA-uCA-uBA-uCA-uCB-uCA-uCB-uAB，即一個7分頻周期內每個空間電壓矢量間隔導通3次，6個不同的電壓矢量在不同時間內間隔導通了18次，此對電動機的運行直接表現電磁轉矩的持續脈動。 離散變頻4分頻電壓波形如圖3所示，其中tg為電流斷續時間，觸發角α=60°。可見，4分頻一個周期內存在3個電壓導通區間，各區間電壓導通類型及其導通電角度如表2所示。

圖3 離散變頻4分頻電壓波形

表2 α=60°時離散頻率4分頻導通相電壓及其角度

從表2可見，離散變頻4分頻為兩相到三相相間導通的過程，其中三相導通等于兩個兩相導通的疊加。用空間電壓矢量表示其導通順序為uAB-uABC-uAC-uABC-uBC-uBC-uABC-uBA-uABC-uCA-uCA-uABC-uCB-uABC-uAB，一個周期內每個空間電壓矢量連續導通3次，其中兩個兩相導通疊加成一個三相導通。

1.2 周波離散變頻的軟起動過程

感應電動機在離散變頻7可以穩定運行，由于頻率相差不大，也可以較容易切換到4分頻。但是4分頻之后若直接過渡到工頻電網則由于頻率過渡太大，容易導致電機氣隙磁場不足而引起轉速瞬間下降，進而使感應電動機軟起動失敗。3，2分頻雖不是正序電壓，電機不能穩定運行，但可以選擇正序分量較大的分頻作為過渡頻率運行1～2個周期[11]。依據周波離散變頻原理選擇相對正序的電壓波形，如圖4所示。

圖4 周波離散變頻3，2分頻電壓波形

2 基于空間電壓矢量的離散變頻過程分析

2.1 基于空間電壓矢量離散變頻原理

不同于前面的周波控制離散變頻，基于空間電壓矢量的離散變頻以定子電壓矢量為研究對象[12-13]，把構成六邊形空間電壓矢量的6個兩相導通矢量uAC,uBC,uBA,uCA,uCB,uAB等間距在7個工頻周期內觸發從而獲得新的頻率，即50/7≈7.14 Hz，三相電壓導通波形如圖5所示。

(a)六邊形空間電壓矢量

(b)六邊形空間電壓矢量對應導通相電壓波形

圖5中tg=(7π/6+α)/ω，其中ω=50 Hz，當α=π/2時tg=16.7 ms。從圖5中可見，首先通過晶閘管觸發空間電壓矢量，導通的晶閘管在每個空間電壓矢量作用完成后電流過零自然關斷，定子繞組開路，感應電動機進入作用時間為tg的零電壓矢量過程。轉子磁鏈在零電壓矢量內按其電路時間常數自由衰減。因為轉子時間常數Tr隨著感應電動機的功率增大而增大[14]，對于一般用途的功率大于15 kW的電動機,有Tr?tg，根據式(1)可知，轉子磁鏈幾乎不衰減，從而基于空間電壓矢量的7分頻可以實現感應電動機的連續旋轉。

表3 α=90°時空間電壓矢量7分頻導通矢量及其電角度

基于空間電壓矢量的4分頻是在7分頻的基礎上把6個電壓矢量兩兩合并觸發，如把電壓矢量uBC前移一個周期得到uAC和uBC在一個工頻周期內連續觸發導通，依此得到基于空間電壓矢量的4分頻原理。其三相導通電壓波形如圖6所示。

圖6 α=120°時空間矢量離散變頻4分頻原理

圖6中，在電壓導通區間1中首先觸發導通uAC，在uAC未結束前觸發導通uBC，即定子繞組從兩相進入三相導通狀態，接著A相晶閘管過零關斷，定子繞組自然過渡到uBC兩相導通，再到B,C相晶閘管也過零關斷后定子繞組開路，感應電動機進入零電壓矢量作用過程，轉子磁鏈以零電壓矢量開始時刻的磁鏈為初值開始按其閉合回路時間常數自由衰減。依此規律導通區間2,3即得到基于空間電壓矢量的感應電動機4分頻原理。其導通相電壓及導通電角度如表4所示。

表4 α=120°時空間電壓矢量4分頻導通相電壓及其角度

由表4可見，空間電壓矢量4分頻實質為從兩相到三相再到兩相導通和插入零電壓矢量的觸發過程，其中的三相導通相當于兩個兩相導通的矢量疊加。因為三相導通的存在使得同一區間內的兩個電壓矢量切換更加圓滑。

2.2 空間電壓矢量離散變頻軟起動過程

由周波離散變頻分析可知，3分頻為不對稱，2分頻為負序。按正序六邊形空間電壓矢量觸發順序得到的離散頻率磁鏈按正序旋轉，但是從整體上負、零序電壓仍不能長久穩定運行，只能作為頻率過渡過程運行幾個周期。其分頻為依據空間電壓矢量變頻原理把電壓矢量uAC,uBC,uBA在一個工頻周期內連續觸發，間隔零電壓矢量之后再次連續觸發導通uCA,uCB,uAB，依此循環得到基于電壓空間矢量的離散變頻3分頻電壓波形。把6個空間電壓矢量在一個工頻周期內連續觸發，間隔零電壓矢量之后再循環觸發即得到基于空間電壓矢量的2分頻電壓波形。3，2分頻相電壓波形如圖7所示。

圖7 基于空間電壓矢量離散變頻3，2分頻相電壓波形

3 兩種離散變頻仿真對比分析

3.1 周波離散變頻軟起動過程仿真

根據周波離散變頻軟起動原理建立基于MATLAB/Simulink仿真模型，因為工業中軟起動一般用于功率大于15 kW的感應電動機，所以選用電機參數為：P=15 kW，Ue=380 V，ne=1 460 r/min，ie=29.5 A，fe=50 Hz，Lm=64.19 mH，Rs=0.2147 Ω(20℃)，Rr=0.2 205Ω(20 ℃)，Lsσ=Lrσ=0.991 mH，J=0.602 kg·m2。仿真周波離散頻率7,4和3，2變頻起動過程，其中7分頻運行0.56 s，4分頻運行0.4 s，3分頻為不對稱相序只作為過渡過程運行0.24 s，2分頻為負序相序只簡單運行0.04 s作為切換到工頻的銜接過程，切換到工頻之后加0.4 s的斜坡升壓過程可有效較小電流沖擊。電機負載率為50%，仿真波形如圖8所示。

由圖8可見，周波離散變頻起動電流較小，初始電流只有額定電流的3.3倍，切換到工頻電網時則由于頻率變化過快導致定子電流顯著增加，最大電流約為額定值的5.6倍。整個起動過程轉速較為平滑，頻率切換過程無明顯抖動，切換到工頻斜坡升壓后電機加速較快且轉速無明顯超調，電磁轉矩總體上較為穩定，只在7分頻穩定運行后正負轉矩變化較為明顯。

(a) 定子A相電流

(b) 轉子轉速

(c) 電磁轉矩

3.2 空間電壓矢量離散變頻軟起動過程仿真

建立基于空間電壓矢量離散變頻軟起動過程仿真模型，使用相同的電動機,在同樣50%負載率下運行相同的時間，仿真波形如圖9所示。

(a) 定子A相電流

(b) 轉子轉速

(c) 電磁轉矩

對比圖8可見，空間電壓矢量離散變頻起動定子電流有效值較小，初始電流為額定電流的3倍，切換到工頻電網時的最大電流約為4.8倍的額定值。變頻起動過程轉速更為平滑，而且整個起動過程電磁轉矩無負值，轉矩脈動較小。

從圖8、圖9的電磁轉矩波形可見，周波離散變頻轉矩波動明顯，尤其在7分頻段。究其原因，如表1所示，一個電壓導通區間內觸發了3個不同方向的電壓矢量，相鄰區間內有兩個相同的電壓矢量重復觸發，如區間1中觸發導通了uCB，uAB，uAC，接著區間2又觸發導通了uAB，uAC，uBC，重復的uAB，uAC導通增大了電磁轉矩脈動，降低了電動機起動性能。對比表3中每個電壓導通區間只有1個電壓矢量，6個電壓導通區間的電壓矢量正好組成六邊形空間電壓矢量的6個邊，不存在電壓矢量重復觸發的問題，能顯著減小電磁轉矩脈動從而使電動機起動和運行更加平穩。

由此得出，基于空間電壓矢量的離散變頻在相同負載率下起動電流，起動轉速和電磁轉矩均優于基于周波控制的離散變頻控制方法。

4 結 語

本文利用定子空間電壓矢量分析基于周波控制的離散變頻控制原理，明確該離散變頻產生較大轉矩脈動的原因。提出基于空間電壓矢量的離散變頻控制方法，并對比了周波控制的離散變頻，得到以下結論：

1)利于周波控制的離散變頻產生較大轉矩脈動的原因的定子電壓矢量的重復觸發。

2)基于六邊形空間電壓矢量的離散變頻一個周期內只存在6個電壓矢量間隔導通。

3)基于空間電壓矢量的離散變頻方法從定轉子電流和電磁轉矩分析均優于基于周波控制的離散變頻控制方法，其應用前景更好。

[1] GINART A,ESTELLER R,MADURO A,et al.High starting torque for AC SCR controller[J].IEEE Transactions on Energy Control,1999,14(3):553-559.

[2] GORBUNOV R L,POSKNNYY G I.Symmetrical discrete frequency control for AC-chopper with mutual switching function[C]//International Conference of Young Specialists on Micro/nanotechnologies and Electron Devices.IEEE,2014:353 - 358.

[3] 趙凱岐,王毅,徐殿國,等.晶閘管控制的感應電機中提高起動電磁轉矩的一種新策略[J].中國電機工程學報,2004,24(3):145-150.

[4] LI Donghui,DENG Xiaobin.Research on discrete variable frequency soft starting and electricity-economizing control system of induction motor[C]//International Conference on Electric Information and Control Engineering.IEEE,2011:4391 - 4394.

[5] 胡紅明,袁佑新,毛承雄.分級變頻的轉矩平滑上升軟起動器[J].華中科技大學學報(自然科學版),2011,39(9):62-65.

[6] 李冬輝,吳昊,段克亮.基于離散變頻技術的電機重載軟起動系統[J].天津大學學報：自然科學與工程技術版,2009,42:471-475.

[7] 李長樂,張揚,宮玉曉,等.基于等效正弦分頻過調制策略的感應電機軟起動控制系統[J].電機與控制應用,2013,40(11):46-49.

[8] 張臻,童軍,韓海倫,等.基于分級變頻的高轉矩軟起動器[J].電機與控制應用,2015,42(3):76-81.

[9] 孟彥京,種馬剛,段明亮,等.基于空間電壓矢量的電機軟起動特性研究[J].微特電機,2015,43(12):23-26.

[10] 許大中.交流電機調速理論[M].杭州:浙江大學出版社,1994.

[11] 張琦,紀同快.基于定子磁鏈定向的異步電動機準比例諧振控制[J].微特電機,2016,44(4):43-46.

[12] NIED A,DE OLIVEIRA J,DE F C R,et al.Soft starting of induction motor with torque control[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2010,46(3):1002-1010.

[13] 馮惕,王儉.基于定子電壓空間矢量感應電動機的轉速控制[J].電工技術學報,2014,29(1):123-130.

[14] 王成元,夏加寬,孫宜標.現代電機控制技術[M].北京:機械工業出版社,2014.

Research on Soft Starting of Discrete Variable Frequency Conversion of Induction Motor

ZHANGWei-jiang1,LIJin-wen2

(1.Tibet Agriculture and Animal Husbandry College,Linzhi 860000,China;2.Chengde Petroleum College,Chengde 067000,China)

For three-phase asynchronous motor, discrete frequency conversion is a novel control method which can effectively improve the starting torque of the motor. But it has serious electromagnetic torque ripple and large current effective value. To solve the problems, firstly, form the stator space voltage vector, the working process of discrete frequency conversion based on the cycle control was analyzed, the ripple reason was repeat trigger of stator space voltage vector. Secondly, utilizing the principle of hexagonal space voltage vector, the control method of discrete frequency conversion based on space voltage vector was proposed. The voltage vectors in a cycle are decreased to six, the repeat trigger or reverse conduction was avoided, the electromagnetic torque ripple was decreased. Lastly, through simulation and experiments, from the current and electromagnetic torque of stator and rotor, the start process of two discrete frequency conversions were contrasted. The results indicate that the start torque of discrete frequency conversion based on the space voltage vector is larger, the start process is more stable, the performance is better than discrete frequency conversion based on the cycle control.

discrete frequency conversion; cycle control; space voltage vector; torque ripple

2016-09-20

西藏大學農牧學院青年基金項目(NYQNKY-8)

TM343

A

1004-7018(2017)03-0077-05

張衛江(1977-)，男，碩士研究生，講師，研究方向為電力電子與電力傳動、電機軟起動、控制與變頻調速。