利用錯例提升小學生的數學學習力

陳夏英

在傳統的教育模式和教學方法中，許多教師在面對錯例時要么直接給學生講解正確方法，要么直接給學生一個正確答案，使得錯例該有的教學作用和價值一直未受到重視。近年來，隨著新課改教育方針的推出和不斷落實，如何利用錯例提升小學生的數學學習能力成了小學數學教育工作者深入研究的新方向。

一、提前梳理，找準典型易錯處

對于小學階段的數學來說，除了最基礎的加法和減法之外，比較具有探究意義的便是乘法和除法，而除法則又是在乘法的基礎上演變而來的，由此可見，乘法在數學這一課程中的地位舉足輕重。要想能夠在各種數學題目中靈活運用乘法，首先必須要掌握最基本、最簡單的“乘法口訣表”。隨著學習階段的不斷上升，數學教材中的教學內容也隨之加深，不能讓學生永遠停留在“1×1=1，1×2=2”的簡單計算中，應在已掌握乘法相關知識的基礎上進一步提高其對相關知識的靈活運用能力。此外，小學數學教師要客觀地看待數學錯例。相關研究表明，在小學數學中提前向學生們講述某知識點相關題目的易錯點，能夠起到“打預防針”的作用，使學生在做題時會格外注意這些易錯點，認真計算，降低做題的錯誤率。相反，一味地對著教材照本宣科地講述無錯誤的例題，反而容易使學生產生麻痹心理，在做題時容易粗心大意，導致錯誤率不斷上升。

例如，在小學四年級下冊“乘法分配律”（人教版）這一具體教學內容中，教師在向學生講解相關的概念和知識內容后可在黑板上列出與乘法分配律相關的計算題，并故意寫出錯誤點讓學生來分析。

教師：“同學們，剛才咱們已經學過了乘法分配律的相關知識，那么老師現在在黑板上寫一道相關的計算題，請同學們來分析對不對。”

45×101-45

=45×100+1-45

=4500+1-45

=4501-45

=4456

學生：“不對，老師，不是這樣算的，你在第一步那里少了個括號?！?/p>

教師：“是的，這位同學說得很對，這種算法是錯誤的，而這也是大家在做題目的時候容易犯的錯誤，有括號和沒括號的區別是很大的，所以大家一定要在做題的時候格外細心和認真，避免出現這樣沒必要的錯誤。下面請這位同學把正確的解法寫一遍?！?/p>

通過這樣打破傳統的錯例教學，能夠在一定程度上取得規避“雷區”的良好效果，從而進一步提升學生的數學學習能力。

二、錯題對比，挖掘區別性錯誤

在各類數學題目中，很多題解答方式多種多樣，這雖然有利于鍛煉和提高學生對已學知識的靈活運用能力以及思維探究能力，但同時也會導致解題方法錯誤的多樣性或是在同一解題方法中因受其它方法的影響而出現多處錯誤，亦或是使解題方法復雜化，浪費解題時間。就好像學生正在采用某種方法解決某道數學題時，突發奇想結合其它方法一起解答該題，結果卻越解越亂，最終偏離正軌。自主創新固然好，但太過“自作聰明”卻也會容易使其在做題時“顧此失彼”，將題目的解法復雜化和錯誤化。因此，需要小學數學教師教學時將同一種題型的多個錯誤點或復雜化解法進行比較，挖掘出區別性的錯誤，使學生能夠以最正確、最簡便的方法完成各種題型，強化學生的數學學習能力。

例如，當小學數學教師教授“運算定律與簡便計算”（人教版）這一具體知識內容時，可將某相關題型的兩種錯誤方法在課堂上進行對比教學。

教師：“同學們，“運算定律與簡便計算”這一章節的內容咱們也快學完了，但還是有部分同學還沒有完全掌握各類定律，在面對要求進行簡便運算的計算題時還是有點模棱兩可，容易出現不該出現的錯誤。下面老師就小明同學的作業來給大家講解一下?！崩}內容如下：

①（25+10）×4=（25×4）×（10×4）=4000；

②（25+10）×4=25×4+10=100+4=104.

教師：“這兩種就是大家在乘法分配率計算中容易出現的錯誤，首先看第一種，乘法分配律的定義明確指出了帶數字進行分配計算時括號里的運算是不能改變的，可能因為概念和公式太多，很多同學就容易混淆，出現這樣的錯誤。難道大家在吃飯時重新盛一碗飯用的就不是原來的碗了嗎？”

小明：“哈哈，老師，我懂了?！?/p>

教師：“那再看第二種。把‘4分配進括號計算的時候括號里面的加法是不變的，這個大家都明白，但是，就像起床穿衣物一樣，不能光穿衣服不穿褲子呀，既然知道要用‘4和‘25相乘，那為什么要落下‘10呢？”

小明：“嗯嗯，老師你這樣解釋我就明白了?！?/p>

以這樣的方式不僅能夠使學生對比和總結出易錯點，使學生在做題時輕松避免，同時還可活躍課堂氛圍，一舉兩得。

三、矯正方法，減少解題失誤

正確的學習方法是學生學習數學時的好幫手，不僅能夠在一定程度上避免學生過多地走“歪路”“錯路”，指引學生正確的學習方向，同時還能進一步強化其攻克數學難關的能力，加快其解題速度，為其節省更多的學習時間。當然，教師應有技巧地利用錯題，在學生做題過程中出現錯誤時予以適當的點撥和指導，同時還應注意照顧到學生的情緒，不能一看到學生出錯就用類似“這道題我已經講過很多遍了，你還在犯同樣的錯，你怎么那么笨??？”之類的話語直接嚴厲批評或嘲諷學生，這不僅會使師生間的距離越來越遠，也會打擊學生的學習自信心。教師應耐心地予以點撥，引導學生在錯題中逐漸矯正解題思路和解題方法，減少其解題的失誤性，加深學生對知識技能的印象，使其學習數學的信心和能力同步提升。

例如，在“小數的意義和性質”（人教版）中“求一個小數的近似數”這一具體內容的教學過程中，教師可在黑板上列出相關的約算題并隨機抽選學生進行解答。

教師：“小紅，保留兩位小數，4.581的約數是多少？”

小紅：“4.58?！?/p>

教師：“很好，非常正確，那么5.995的約數又是多少呢？”

小紅：“老師，這個我不是很確定，是5.90嗎？”

教師：“沒關系，雖然你回答錯了，但你能勇于回答也是很好的?！纳嵛迦胍蟊患s數的后一位若是等于或大于5則應向前進一位?！?/p>

小紅：“是呀，可是‘9向前進一位就是‘10了，難道要繼續往前進一位嗎？”

教師：“沒錯，就是這樣的，你還是很聰明的，只是對自己的信心不夠，那根據你自己所想的方法，這個約數應該是多少呢？”

小紅：“是6.00?！?/p>

教師：“非常正確，大家掌聲鼓勵一下?！?/p>

采取這種方式，教師就學生的錯題進行循序漸進的耐心引導，不僅糾正了學生的解題思路和方法，同時還增強了學生的學習信心，有效促進其學習能力的提升。

總之，錯例在小學數學教學中的教學意義和價值非常重大，值得小學數學教育工作者進行探究。小學數學教師應正確看待錯例并將其充分利用，以促進學生數學學習能力的不斷提高。

（作者單位：浙江新昌縣七星小學）