高中數學學習中學生發現問題養成策略

王旭暉

(山東省壽光市第一中學2015級39班,山東 濰坊 262700)

高中數學學習中學生發現問題養成策略

王旭暉

(山東省壽光市第一中學2015級39班,山東 濰坊 262700)

本文主要介紹合情推理方法，一種在數學學習中發現問題的方法，在發現問題、提出問題、解決問題中體驗數學美妙，注重數學基礎知識積累，建構數學知識網，才能學好數學.

高中數學；發現問題；策略

在高中數學新課標中明確提出要培養學生運用數學思維思考的教學總目標，增強學生發現問題、提出問題的能力.問題可以說是學好數學的重要方法，因此，我們也要在數學學習中養成發現問題的習慣，然后才能通過問題解決上升自己的數學能力.

一、高中數學學習中發現問題之合情推理

1.觀察法：由特殊到一般

在高中數學學習中，我們發現問題最基本方法之一就是要敏銳的觀察，在數學學習中將觀察進行到底，學習觀察的技巧和方法，向數學概念靠攏，在概念學習中體現觀察，發現數學概念中的問題.如，我們在學習指數函數時，對指數的概念學習是從細胞分裂、碳14衰變開始的，在觀察中，我們可以看出兩個函數的異同，基本了解函數，發現函數中有一個自變量，對應有函數應變量，在比較后發現，在函數y=2x和y=0.999879x中，自變量的位置是一致的，即指數位置，稱之為指數函數.這樣，我們就可以通過對兩個例子的觀察，得出函數的定義.在數學概念學習中，我們要認真觀察，在觀察中學會辨認，然后實現數學概念的內涵、形式外延，辨析數學概念，真正理解數學概念.

2.聯想法：實現數學知識遷移

在高中數學學習中，我們可以用聯想法，將所學數學知識融合起來，實現數學知識遷移.如，我們在學習向量加法時，可以先了解加法定義，然后我們用聯想位移合成法學習向量加法原型，在我們學習向量加法運算后，發揮想象，聯想實數加法運算性質，思考向量間的運算，猜測向量加法運算性質，總結得出向量加法的結合律和交換律.

3.類比法：數學思維積極化

在高中數學學習中，我們也經常用到類比法，經常會發現數學所學概念和新概念是類似的，我們數學思維積極化，運用類比法推測數學概念的相似特征，形成數學概念.如，我們在學習指數函數時，就可以類比學習二次函數，在學習對數函數時，可以類比回憶指數函數學習，通過模仿類比對數函數的概念性質，得出研究函數的通法：定義域、值域、圖象、性質.

4.縱橫思維：貫通數學知識

在高中數學學習中，縱橫思想也是非常重要的學習方法，幫助我們發現數學問題.如，我們在學習等差數列、等比數列概念后，開始學習等差數列、等比數列的性質應用，我們可以應用縱橫思維發現學習問題.我們看到一列數：a1,a2,…，an，這列數成等差數列，提出問題：“該數列是等差數列嗎？”我們還可以提出更多的新問題：“a2,a3,…，an是等差數列嗎？”“a3,a4,…，an是等差數列嗎？”在等比數列學習中，也有類似的問題發現方法.

二、注重基礎知識積累，建構知識網

我們在學習高中數學知識時，在學習完一章節數學知識后，要回顧總結數學知識體系，構建數學知識網，梳理數學各章節知識間聯系，注重數學知識網建構和形成，注重數學知識內部聯系和外部應用.如，以《集合》一章為例，從函數推廣至映射，從特殊化映射回歸至函數，函數學習內容包括概念、表示方法、二次函數和基本性質.然后，我們再梳理概念學習中經常遇到的錯題題型？函數基本性質學習中，經常遇到的題目有哪些？如何用函數概念辨別是什么類型的函數？用到哪種函數表示方法？等等.

筆者結合高中數學學習經驗，總結出發現問題養成策略，在數學學習中應用觀察法、聯想法、類比法和縱橫思維，注重數學基礎知識積累，建構數學知識網.

[1]劉津廷.高中數學探究性學習中學生問題意識的培養策略[D].北京：首都師范大學,2011.

[責任編輯：楊惠民]

G632

A

1008-0333(2017)25-0036-01

2017-07-01

王旭暉，女，山東省濰坊人，高中在校生.