立足實用功能，讓數學學習過程輕松順暢

陳建榮

(江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學,江蘇 揚州 225129)

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立足實用功能，讓數學學習過程輕松順暢

陳建榮

(江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學,江蘇 揚州 225129)

實用性是數學學科的典型特征，應用是數學學習的根本目的和歸宿，割裂了數學運用與數學學習的關系，勢必導致學生的數學學習猶如空中樓閣，缺乏落腳點.因此，我們教師在進行數學教學時，一定要充分凸顯數學的實用功能，展示數學學習的價值和意義，這樣，才會使學生的數學學習變得真實鮮活，學生的學習過程輕松順暢.

數學;實用;策略

學習數學知識的目的并不僅僅是為了將理論學明白，更是為了掌握數學的思維方法，并運用這個武器去解決實際生活中的諸多問題.只有能夠將理論知識成功運用到應用當中去了，才是將高中數學的學習價值充分體現出來了.因此，為了實現全面到位的高中數學教學，從該學科的實用功能出發，是一個理想的教學方向選擇.

一、以應用問題為序言，拉開數學學習序幕

為了能夠將學生們的學習熱情從一開始激發出來，課程導入的方式選擇便顯得頗為重要.作者曾多次嘗試將應用問題納入到教學開端當中來，取得了很好的啟發帶動效果.

例如，在開始對系統抽樣內容的教學之前，我先向學生們提出了這樣一個實用性問題：為了掌握學生們在一整個學期當中的學習狀況，學校決定在每個學期末對學生們的作業本進行抽查，從而了解學生們完成作業的整體情況.若該學校共有六千余名學生，將每名學生進行編號，做成號簽，均勻混合之后進行抽簽，最終確定一個容量為n的樣本.請問，這種操作方法可行嗎？對于這種抽樣方法，學生之間產生了不同的聲音.有的學生認為，這種抽簽的方法是比較公平的，有的學生則認為，全校有六千多名學生，樣本中的個體數量太多了，這樣抽簽是無法將學生們完成作業時的特征展現出來的.對于實際生活的感受觸發了學生們的上述討論，也正是這樣熱烈的討論，順利引出了本次課堂教學.雖然我還沒有正式陳述知識內容，但大家顯然已經對系統抽樣的方法與特征開始思考了.

將數學知識的實用功能從教學開始之初便展現出來，很好地為學生們從思維深處做好了鋪墊，讓大家意識到，數學知識的學習從應用開始，最終還將回歸到應用當中來.帶著這種意識進行學習，必然能夠讓整個數學知識的接受過程目標明確，視野拓展.

二、以應用問題為例題，示范數學知識適用

在高中數學課堂教學的主體部分，教師們經常要運用到很多例題來輔助教學.的確，例題的恰當選擇，能夠將理論知識與思維方法生動真實地展現出來，無需教師們過多的語言敘述，也可以讓學生們高效準確地捕捉到數學知識的全貌.為了幫助學生們建立起數學知識的應用意識，將之納入到例題設計當中自然也是必不可少的.

例如，在對分段函數的內容進行教學時，我在課堂上運用了這樣一道例題：甲、乙兩個城市之間的距離是150千米，小李駕駛小汽車從甲城市開往乙城市，整個路程始終以60千米/小時的速度勻速行進.到達乙城市后，小李休息了一個小時，又繼續以50千米/小時的速度勻速開車返回了甲城市.那么，小李駕車離開甲城市的距離x與出發時間t之間的函數是怎樣的？通過對這道例題進行分析，學生們結合生活實際很順利地發現，從開始到結束，小李的行動狀態并不是同一的.結合速度與時間來看，小李從甲城市到乙城市、在乙城市休息以及從乙城市返回至甲城市，分別處于不同的運動狀態當中，其所對應的函數關系自然也是有所不同的.由此，學生們產生了大膽的設想：能不能將幾個不同的函數關系并列組合起來，成為一個新的函數呢？如此一來，分段函數的想法出現了，學生們對這個知識模塊的認知也初步建立起來了.

三、以應用問題為練習，深化數學內容理解

每一個模塊的知識學習過后，都少不了課后練習的配合，一方面，將所學內容加以鞏固，另一方法，通過強化練習加深理解.為了強調高中數學的實用功能，在課后練習中設置一些以應用為主題的題目也是很自然的.

例如，為了深化學生們對于概率知識的理解，我在課后習題中設計了如下內容：小王和小張兩名士兵進行射擊訓練.已知，二人擊中靶心的概率分別為三分之二和四分之三，且二人之間在射擊進行中不會產生相互影響.(1)小王進行4次射擊，至少有1次沒有擊中靶心的概率是多少？(2)小王和小張分別進行4次射擊，小王恰好擊中靶心2次且小張恰好擊中靶心3次的概率是多少？(3)如果在射擊進行中，連續2次沒有擊中靶心就要停止射擊，那么，小張恰好進行5次射擊后被停止射擊的概率是多少？在課堂上的學習中，學生們只是從表面上了解了不同情形下的概率計算.通過這樣的課后練習，大家才真正在實踐中感受到了概率計算之間的區別和細節，這種印象是非常深刻的.

課后練習往往是由學生們獨立完成的，這也就成為了學生們自主運用所學知識的絕佳機會.借助具有應用性質的課后練習，學生們更好地從生活的角度認識了數學，并在一次次知識應用中加深了自己對于數學思維方法的理解.

[1]王中文.高中數學教學中應用意識的培養[J].語數外學習,2014(1).

[2]顧春梅.高中數學教學中應用意識的培養[J].理科考試研究, 2014, 21(3):25-25.

[3]鄭艷.高中數學教學中培養學生數學應用意識的研究[J],中學課程輔導, 2015(18).

[責任編輯：楊惠民]

2017-05-01

陳建榮(1976.9-)，男，江蘇揚州人，本科，一級教師，從事學生數學建模思想的建立.

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