高中數學中的立體幾何解題技巧

杜和平

(江蘇省如皋市長江高級中學 226500)

在我們的高中數學學習中，立體幾何一直是一個很難的數學問題，因為這要求我們具有較強的立體幾何知識，將學習過程中的理論知識與自身的立體感結合在一起，只有這樣才能夠在不斷的嘗試中培養出解題技巧，以助于數學學習的整體效果提升.

1.建立空間感，提升自身的空間想象能力

正處于高中學習的我們，已經從認識和了解基礎的平面圖形上升到了認識立體圖形，這是一次突破性的進展，但是這種突破性需要我們加強自己的學習能力，在立體幾何的學習過程中，我們需要加強的就是自身的空間想象能力.我們在學習的過程中往往選擇動手做一些模擬立體幾何圖形的空間模型，尤其是針對書中、練習冊中的實際問題進行模型制作，進行實際的觀察.還有一部分學生們采取的措施是不斷的觀察題目的圖形，在線與線之間、面與面之間研究線、面、角的關系，利用多樣的輔助線、輔助角等等探索題目給出的信息.簡而言之，就是我們在學習立體幾何的過程中，應該選擇適合于自身學習狀況、學習特點的學習方式，不能照搬硬套別人的學習模式，必須要在不斷的探索過程中找到適合自己的方法.具體來說，我們可以構建一些簡單的數學模型，幫助我們更好的進行聯想和想象.例如，可以從正方體和長方體的模型開始進行制作，觀察自己制作的正方體或長方體，首先要尋找一些在長方體和正方體中都能找到的一些線、面、角特點，以及線與線、角與角、面與面之間的關系，再研究完這些特點之后，再結合實際的應用問題通過應用加深這些發現的應用和記憶，將所得進行延伸和拓展，以提高自己的綜合應用能力.除此之外，我們也要加強自身的繪圖能力，這樣能夠加快我們在拿到立體幾何題目后的分析速度.首先，我們可以從最為基本的立體機會繪圖方面入手，在掌握了基本的技能、方法之后通過練習題進行有效的延伸，確保自己的技巧能夠為以后遇到的立體幾何問題創造更加便利的解題方法.這樣我們就能夠有效的加強自身的立體幾何問題，為更加深入的數學學習進行輔助.

2.發散多思維，應用綜合的多種解題技巧

對于數學學科的例題幾何知識來說，我們需要注意的是不能僅僅將解題思維局限于立體幾何方面的知識，還應該將多種數學知識體系和解題的技巧都結合起來，作為解決立體幾何問題的輔助.具體來說，我們在高中階段的立體幾何學習過程中可以嘗試幾何思想、運動思想甚至是函數思想的學習，化曲為直，找到解決立體幾何問題最為簡便的方法.

3.多方法學習，加強自身的理解和應用能力

在現代的學習過程中，我們可以利用多種手段豐富自己的學習方法，例如，電腦是我們在生活中十分常見的東西，我們可以利用多媒體設備彌補我們空想想象能力、繪圖能力的不足，多媒體設備能夠更加直觀的為我們展示我們需要發現的立體幾何關系.因為在我們的日常學習過程中，一見到牽扯立體幾何的復雜性邏輯問題，我們就望而卻步，沒有足夠的挑戰積極性，但是如果能夠利用多媒體設備為我們展現多面的立體圖形，我們就能夠將立體圖形的特點進行細致的分析，可以大大的提高學習效率.除了加強自身不足的學習能力之外，我們也可以利用多媒體設備彌補一些難以理解的概念和公式、定理等等，能夠有助于我們更好的理解數學基礎知識，從根本上提高立體幾何的解題效率.當然，在立體結合的學習過程中，我們也必須多與教師、同學進行溝通，靈活的解決應用問題.

就我的解題經驗而言，高中階段的立體幾何學習是整個高中階段數學學科的重點問題和難點穩點，在現代科學技術發展十分先進的今天，我們應該更好的利用生活中可利用的資源，動手操作、具體時間，提高立體幾何的具體解決策略，靈活的應用數學知識點，培養我們的空間想象能力和邏輯思維能力.

[1]岳妹霖. 數形結合思想方法在高中學習中的應用研究[J]. 考試周刊,2017(71):86.

[2]習會勇. 試論如何應用數學思想突破高中物理教學難點[J]. 西藏教育,2017(08):27-29.