有入滲時地下水位變動下的分水嶺移動規律

胡 強， 肖先煊， 袁文杰， 蔡國軍， 梅 杰

(成都理工大學 環境與土木工程學院； 國家級地質工程實驗教學示范中心, 成都 610059)

·儀器設備研制與開發·

有入滲時地下水位變動下的分水嶺移動規律

胡 強， 肖先煊， 袁文杰， 蔡國軍， 梅 杰

(成都理工大學 環境與土木工程學院； 國家級地質工程實驗教學示范中心, 成都 610059)

根據相似原理，在室內建立能模擬地下水分水嶺移動特征的模型。模擬一定降雨條件下，保持一側河渠水位不變，改變另一側水位，并加入示蹤劑，觀察不同水位差時地下水運動特征并記錄測壓管水位，繪制潛水位與分水嶺形態，實測分水嶺位置，得到試驗數據，并對比不同水位差下地下水分水嶺的移動特點。同時，根據已知的模型參數，由河間地塊潛水流浸潤曲線方程與分水嶺位置計算式得到理論潛水位和分水嶺位置，并與實測值相比。結果表明：通過公式計算得到的理論潛水位和分水嶺位置與實際試驗測得的數據相吻合，但存在臨界值Cr，當兩側水位差Δh>Cr時不再適用，臨界值大小與流體密度、動力黏性系數、滲流斷面平均流速、砂樣平均粒徑等有關。

潛水; 入滲補給; 河間地塊; 水位差; 分水嶺移動

0 引 言

近年來，我國水資源形勢日趨緊張，政府批準了一系列引水調水工程緩解城市水資源匱乏的現狀，如滇中引水工程[1]、南水北調工程。我國一些糧食主產區,如河南、山東近年來多次遭遇干旱天氣，農業部門積極興修水利以消除旱情對農業生產的影響。水庫選址也要充分考慮蓄水后側向滲漏問題。在一系列水利工程建設中有很大可能出現地下水分水嶺移動引起水文地質災害或環境問題[2-4]。研究地下水潛水位及分水嶺的移動規律，進而通過人工控制水位[5]，防止水庫發生側向泄漏[6-8]和河間地塊鹽漬化[9-11]或沼澤化[11]。城市垃圾填埋場或核廢料埋置點選址，也要充分研究地下水分水嶺運動規律防止發生泄漏造成污染[12]。因此，研究有入滲補給時地下水水位及分水嶺移動規律具有一定意義。

前人對河間地塊潛水位與分水嶺位置的研究多是通過理論推導而來，通過相應理論公式計算得到的潛水位和分水嶺位置與實際情況是否相近需要實踐證明。本文試圖在前人研究的基礎上，在實驗室建立河間地塊砂槽模型，一定入滲條件下，改變兩側河渠水位高度，通過測壓管和示蹤劑，測得河間地塊潛水位和分水嶺位置，比較實測潛水位和分水嶺位置與公式理論計算值，驗證公式實用性，為實際生產中確定分水嶺位置和控制潛水位提供理論依據。

1 試驗模型

薛禹群等[11]提出了潛水流浸潤曲線方程和河渠間有入滲時，河渠間分水嶺位置計算式:

(1)

(2)

式中：x為距左端起始斷面的距離；h為河間地塊距左端起始斷面x處的潛水流厚度；h1為左側河渠邊河流高度；h2為右側河渠邊河流高度；L為兩河渠之間的距離；K為河間地塊含水層的滲透系數；W為入滲強度；a為分水嶺位置。

上述公式推導條件為：① 含水層均質各向同性，底部相對隔水層水平，上部有均勻入滲，可用入滲強度W表示；② 河渠間彼此平行，應用裘布依假設，通過垂向平均，潛水流可視為一維流，符合達西定律；③ 潛水流是漸變流并趨于穩定[11]。此外兩側河流為定水頭邊界。因為在河間地塊研究剖面內河渠的水位是由剖面以上大面積的、多種形式的水量補給所決定的,而受局部范圍潛水排泄補給的影響很小，所以，這種假定是允許的[13]。

以均質各向同性河間地塊為模擬對象，建立砂槽模型(見圖1)。建模過程中，遵循幾何相似原則，即① 幾何相似；② 運動相似；③ 動力相似；④ 邊界條件相似[14-15]。

圖1 河間地塊潛水砂槽模型

河間地塊潛水模擬箱(長×寬×高)1.9 m×0.4 m×0.8 m。單側設置9排測壓管，每排1支，管徑φ=10 mm,L=1 m，測壓管距左側河流的距離分別為0，20,40.7, 61, 75.7, 90.5, 111, 131 ,148 cm。同側有8支25 mL的示蹤劑注入管, 為增大試驗測量分水嶺位置的精確度，在模擬箱頂部增加5支示蹤劑注入管。蓄水箱容量(長×寬×高)=1.8 m×0.5 m×0.35 m。模擬箱頂部安裝雨篩，使給水能模擬區域降雨，實驗中要確保模擬降雨全部入滲，不能形成地表徑流。為控制左、右側河渠水位，在滲流試驗箱體的左、右端附有可通過升降系統控制高程的排水溢流箱[14]。模擬箱內接受降雨入滲的區域面積為2 910.48 cm2。試驗填充為均質石英砂，粒徑0.1～1.0 mm，通過篩分實驗得到粒徑級配曲線(見圖2)。得到d50=0.6 mm,Cu(不均勻系數)=5.14，Cc(曲率系數)=2.1。裝置所用石英砂為級配良好的不均勻土[16]。

圖2 粒徑級配曲線

表1 滲流試驗數據

圖3 毛細水上升高度隨時間變化曲線

2 結果處理

河間地塊為石英砂填充，試驗中不予變化，因此在本次試驗中K值不變，K=0.238 cm/s。打開抽水泵，在模擬箱頂部形成降雨，試驗中保證降雨全部均勻入滲，不形成地表徑流。通過升降裝置調節兩側水位高度h1、h2,實驗中h2水頭保持不變。待溢流箱流出的水量穩定后，測量一定時間t內左、右兩側溢流箱水量V1、V2，采用水量時間法計算裝置流量Q=(V1+V2)/t，得到入滲強度W=Q/S，S為入滲區面積。加入示蹤劑，觀測示蹤劑運動特征和分水嶺位置，測量分水嶺到左側河渠距離a1，觀察測壓管記錄潛水水位，將試驗參數代入式(1)、(2)，得到理論潛水位與理論分水嶺位置a2，用計算機繪制潛水位。重復試驗3次，觀測分水嶺位中間、偏移、消失的現象。將實際測量結果與式(1)、(2)理論計算結果比較，驗證其實用性。3次試驗數據記錄見表2。從表2可知，3次試驗計算得到W分別為0.033、0.034、0.034 cm/s，可以認為試驗中入滲強度W保持不變。通過實測和公式計算分別得到實測分水嶺a1與理論分水嶺位置a2，見表2。

2.1 兩側水位相等

調節溢流箱高度，h1=37.7 cm、h2=37.6 cm,因讀數誤差和儀器精度，可以認為河流水頭相等。試驗現象見圖4。由圖5可見，實測水位h與理論水位H存在差值,但均不超過5%，可以認為結果一致。分析誤差由讀數誤差和測壓管水頭損失以及儀器精度等造成。試驗表明，當兩側水位相等時，通過式(1)、(2)計算分水嶺位置、潛水位高度與實際相吻合。

表2 3次試驗數據記錄

圖4 兩側河水位相等時地下水運動軌跡圖

圖5 兩側水位相等時地下水位曲線

2.2 兩側有水位差且分水嶺存在

待第1次試驗所加入示蹤劑完全消失后，升高左側溢流箱高度，待流量穩定后，測得h1= 48.8 cm、h2=38 cm,由于試驗裝置排水孔較小，h2由37.6 cm升高至38 cm。試驗現象見圖6，可以觀測到，分水嶺向水位較高的左側發生偏移。

圖6 兩側有水位差且分水嶺存在地下水運動軌跡

由圖7可知，實測水位h與理論水位H相對誤差不超過5%，考慮到儀器精度、讀數誤差以及測壓管水頭損失，可以認為理論結果與實測數據一致。實測分水嶺位置a1=53.80 cm,通過式(2)計算得到理論分水嶺。位置a2=51.56 cm，兩者相差為2.24 cm, 因儀器精度和讀數誤差，可以認為a1=a2。試驗表明，當兩側河渠有水位差且分水嶺存在時，通過式(1)、(2)計算分水嶺位置、潛水位高度與實際相吻合。

圖7 兩側有水位差且分水嶺存在地下水位曲線

2.3 兩側有水位差且分水嶺消失

待示蹤劑完全消失后，繼續升高左側溢流箱高度，待流量穩定后，測得h1= 54.7 cm、h2=38 cm，試驗現象見圖8。由圖9可知，實測結果與理論計算結果差別較大。隨著兩側水位差Δh繼續增大，潛水流浸潤曲線方程和河渠間分水嶺位置計算式與實際結果相差較大，不再適用。

圖8 兩側有水位差且分水嶺消失地下水運動軌跡

圖9 兩側有水位差且分水嶺消失地下水位曲線

2.4 臨界水位差Cr

由3次試驗可知，兩側河渠水位差Δh增大，分水嶺向水位較高一側偏移。同時，隨著Δh增大，地下水流速v增大，在試驗2.3中出現公式便不再適用，由達西定律計算得到試驗2.3中的流速v=270 μm/s與通過水量時間法計算地下水流速v=500 μm/s相差較大。根據雷諾數Re計算式[19]，計算試驗2.3中Re，其中ρ=1 g/cm3，v=500 μm/s，d=0.6 mm，10℃下水的黏性系數[19]μ=1.308 Pa/s。計算得到Re=22.9>10。因此，隨著Δh的增大,試驗條件下Re超過達西定律適用范圍雷諾數1Cr時，式(1)、(2)不再適用。在試驗條件下，計算得到Re=10時，地下水流速v=190 μm/s，根據達西定律得到Δh=VL/K=13.55 cm，即Cr=13.56 cm。

從表6可知，試驗3.1、試驗3.2中ΔhCr時，不能在實際中利用潛水浸潤曲線方程和分水嶺計算公式來確定分水嶺位置與潛水位。

表6 水位差Δh與理論計算吻合度

3 結 論

通過本研究，可獲得以下結論與認識：

(1) 在模型試驗中，河間地塊水位受到兩側河渠水位高度影響，在均質各向同性、底部隔水層水平河間地塊中，入滲強度不變，地下水運動滿足一維穩定流條件下，通過式(1)計算得到潛水水位與實際潛水位吻合，因此，可用式(1)來計算潛水位。

(2) 在均質各向同性、底部隔水層水平的河間地塊中，入滲強度不變，地下水運動滿足一維穩定流條件下，分水嶺位置受到兩側水位高度的影響，偏向水位較高一側。在已知滲透系數、入滲強度時即可通過式(2)來確定分水嶺位置。

(3) 一定入滲強度下，兩側水位差影響公式的實用范圍。存在一個臨界值,當水位差大于臨界值時，不再利用潛水浸潤曲線方程和分水嶺計算式來確定潛水位和分水嶺位置。臨界值受流體密度ρ和動力黏性系數μ、滲流斷面平均流速v、砂樣的平均粒徑d影響，由式Cr=ReμL/(Kdρ)確定，其中Re=10。

本研究可為均質各向同性河間地塊中兩側河渠間距確定、河間地塊潛水位控制等問題提供理論依據。

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The Test of Watershed Movement Regulation Induced by Water Table Fluctuation When Infiltrated

HUQiang,XIAOXianxuan,YUANWenjie,CAIGuojun,MEIJie

(Collage of Environment and Civil Engineering; Laboratorial Center for Geo-engineering,Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

On the condition of constant infiltration strength, how to acquire the level of groundwater and the watershed position between two parallel ditches are worth studying. Previous scholars issued the theoretical formulas of water table curve and watershed position between two parallel ditches. However, the practice of formulas still need verifying. As a result, we built a model which could imitate the watershed movement indoor according to the similar principle. On the precondition of stable recharge, we kept one side water level constant and changed the other side level. By observing the path of groundwater after adding to tracer, we noted the level of piezometer tube, drew the form of watershed, and compared the watershed characteristic in the different water level. Meanwhile, we obtained a group of academic data by the formulas of water table curve and watershed position and compared with test data. The result showed we could acquire the level of groundwater and the watershed position by formulas. But there is a critical value if water level difference beyond a threshold the formulas will not work. The critical value is related to fluid density, dynamic viscosity coefficient, average flow velocity and average particle size.

phreatic water; infiltrated recharge; parallel ditch; water level difference; watershed moving

2016-05-16

國家自然科學青年基金項目(41202209)；成都理工大學中青年骨干教師培養計劃(HG0092)；省級專業綜合改革與實踐教學項目(SZH1103ZX08、16Z0547)

胡 強(1995-)，男，山西交城人，本科生，地下水科學與工程專業。

Tel.:18428381167； E-mail.：2540746843@qq.com

肖先煊(1985-)，男，江西吉安人，講師，主要從事地下水實驗教學工作。

Tel.:028-84077667； E-mail.：sassoon1123@126.com

P 641.2

A

1006-7167(2017)02-0014-04