基于Hessian矩陣線狀濾波的眼底圖像血管分割

李丹，龐宇，王慧倩，姜小明，蔣宇皓，柏桐

(重慶郵電大學 重慶 400065)

基于Hessian矩陣線狀濾波的眼底圖像血管分割

李丹，龐宇，王慧倩，姜小明，蔣宇皓，柏桐

(重慶郵電大學 重慶 400065)

針對眼底圖像血管分割問題，本文研究了一種基于Hessian矩陣多尺度線狀濾波的血管分割方法。首先，采用基于Hessian矩陣的多尺度線狀濾波增強血管區域，然后對增強后圖像采用最大類間方差閾值法進行閾值分割，最后得到血管的二值化分割結果。本文采用了DRIVE數據庫眼底圖像進行實驗驗證，實驗表明本文方法能夠自動地得到較完整和準確的眼底圖像血管分割結果。

血管分割；眼底圖像；Hessian矩陣；閾值法

引言

眼底圖像血管自動分割可以輔助醫生進行疾病的分析和診斷，是醫學圖像處理中需要解決的重要問題之一[1]。但是，由于眼底圖像存在噪聲和干擾，使得眼底圖像血管的精確自動分割仍是一個具有挑戰性的課題。

本文研究了一種基于Hessian矩陣多尺度線狀濾波和自動閾值法的眼底圖像血管分割方法。基于Hessian矩陣的多尺度線狀濾波方法能夠增強圖像中的血管區域。閾值方法能夠進一步利用濾波后信息自動地得到二值化分割結果。

1 眼底圖像血管分割方法

眼底圖像血管分割方法(如圖1所示)的主要步驟如下：

a) 眼底圖像預處理，包括線狀濾波和直方圖均衡；

b) 基于Hessian矩陣的線狀濾波。采用基于Hessian矩陣的多尺度線狀濾波方法進一步增強血管區域；

c) 閾值分割。對濾波后圖像進行最優閾值分割。最優閾值則是通過最大類間方差法(Otsu)選取的。最后，根據最優閾值得到血管分割結果。

圖1 眼底圖像血管分割方法流程圖

2.1 圖像預處理

在線狀濾波和閾值分割之前，首先對眼底圖像進行降噪和直方圖均衡處理。采用3×3模板對眼底圖像進行中值濾波，減少圖像中噪聲的干擾。然后，對降噪后圖像進行直方圖均衡，增強待分割區域。

2.2 基于Hessian矩陣的線狀濾波

基于Hessian矩陣的線狀濾波的目的是進一步增強眼底圖像中的線狀血管區域。Hessian矩陣可以通過二階導數描述圖像中每個像素點的局部灰度變化的二階結構。

圖像I中每個像素點的Hessian矩陣為[2]

其中，Ixx, Ixy, Iyx, Iyy是二維圖像在像素點的二階導數。圖像的二階導數可以通過圖像與高斯函數的卷積獲得，例如，在點(x, y)[3]

其中，G是尺度為σ的高斯函數。式(1)中的Hessian矩陣可以分解為兩個特征值λ1和λ2(|λ1|≥|λ2|)以及對應的特征向量[2,4,5]。|λ1|＞＞|λ2|≈0則表示像素點附近的結構是線狀區域。根據文獻[2]，可建立眼底圖像多尺度線狀濾波器如下

其中Rα區分氣泡狀和線狀結構；Rβ則區分物體和背景。兩個參數α和β影響濾波器的靈敏度，通常設為0.5。當2σ與線狀結構寬度一致時，濾波結果ν(x, y; σ)最大。

2.3 最大類間方差法

最大類間方差法(Otsu)是由采用N. Otsu首次提出的[6]。這種方法是以最大類間方差為衡量標準選取最優閾值進行圖像分割。在某一可能的閾值t下物體O和背景B的類間方差s可表示為：

其中PO和PB分別為屬于物體O和背景B像素點出現的概率，μO和μB分別為物體O和背景B的平均灰度值，μ為圖像I的總平均灰度值。然后選取產生最大類間方差的閾值為最優閾值。最后根據最優閾值將濾波圖像二值化，得到最終的血管分割結果。

3 實驗結果與分析

實驗中分割結果的好壞主要通過三個衡量標準判定：準確率，查全率和F1值。準確率是正確分割的血管區域與分割結果的比值

其中tp(True Positive)是指被判定為血管區域，事實上也是血管區域的像素點總和，fp(False Positive)是指被判定為血管區域，事實上不是血管區域的像素點總和。查全率是正確分割的血管區域與真實區域的比值

其中fn(False Negative)是指未被判定為血管區域，事實上是血管區域的像素點總和。F1值則綜合了準確率和查全率，反映分割結果的總體表現

這三個衡量標準的理想值都是100%。

實驗采用DRIVE數據庫中隨機選取的眼底圖像作為原始圖像。本文方法分割結果如圖2和表1所示。為了進一步分析本文方法結果，圖2和表1給出了基于Hessian矩陣的線狀濾波方法對4個眼底圖像的分割結果。由圖2可知，本文方法能夠較好的分割出血管區域。表1分別給出了4個眼底圖像血管分割結果的準確率，查全率和F1值。實驗表明，本文方法能夠得到較完整、準確的眼底圖像血管分割結果。

圖2 眼底圖像血管分割結果. 第一列：眼底圖像，圖像來自于DRIVE數據庫；第二列：轉化后的灰度圖像；第三列：基于Hessian矩陣線狀濾波結果；第四列：基于Hessian矩陣線狀濾波方法分割結果

表1 本文眼底圖像血管分割結果的準確率、查全率和F1值

4 結論

本文研究了一種基于Hessian矩陣線狀濾波的眼底圖像血管自動分割方法，并通過實際眼底圖像進行了實驗驗證。首先，對眼底圖像進行降噪和直方圖均衡處理；然后，采用基于Hessian矩陣的線狀濾波對血管區域進行增強；濾波后，采用了最大類間方差法選取最優閾值；最后，根據最優閾值進行閾值分割，得到二值化血管分割結果。實驗表明，本文方法能夠自動地得到較準確、完整的血管分割結果。

[1] 丘赟立, 蔣先剛, 熊娟. 基于Hessian算子的多尺度視網膜血管增強濾波方法 [J]. 計算機應用與軟件, 2014, 9: 201-205.

[2] Frangi A F, Niessen W J, Vincken K L,et al. Multiscale vessel enhancement filtering [M]. Medical Image Computing and Computer-Assisted Interventation—MICCAI’98. Springer Berlin Heidelberg. 1998: 130-137.

[3] Voorn M, Exner U, Rath A. Multiscale Hessian fracture filtering for the enhancement and segmentation of narrow fractures in 3D image data [J]. Comput Geosci 2013, 57: 44-53.

[4] Su R, Sun C, Pham T D. Junction detection for linear structures based on Hessian, correlation and shape information [J]. Pattern Recognit 2012, 45(10): 3695-3706.

[5] Su R, Sun C, Zhang C,et al. A new method for linear feature and junction enhancement in 2D images based on morphological operation, oriented anisotropic Gaussian function and Hessian information [J]. Pattern Recognit 2014, 47(10): 3193-3208.

[6] Otsu N. A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms [J]. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 1979, 9(1): 62-66.

[8] Schuster S C. Next-generation sequencing transforms today's biology [J]. Nature Methods, 2008, 5(1): 16-18.

[9] Aljanabi S M, Martinez I. Universal and rapid salt-extraction of high quality genomic DNA for PCR-based techniques [J]. Nucleic Acids Research, 1997, 25(22): 4692-4693.

[10] Bartlett J M S, Stirling D. A short history of the polymerase chain reaction [J]. Methods in Molecular Biology, 2003, 226(1): 3-6.

[11] Warren R L, Sutton G G, Jones S J M,et al. Assembling millions of short DNA sequences using SSAKE [J]. Bioinformatics, 2007, 23(4): 500-501.

[12] Zerbino D R, Birney E. Velvet: algorithms for de novo short read assembly using de Bruijn graphs [J]. Genome Research, 2008, 18:(5): 821-829.

[13] 馮永強, 閻小君. 基因芯片技術 [J]. 醫學分子生物學雜志, 2000, 22(01): 1-5.

[14] Krog J P. Flow cell: US, US006557582B2 [P]. 2003.

[15] Persing D H, Landry M L. In vitro amplification techniques for the detection of nucleic acids: new tools for the diagnostic laboratory [J]. The Yale Journal of Biology and Medicine, 1989, 62(2): 159-171.

[16] Rychlik W, Spencer W J, Rhoads R E. Optimization of the annealing temperature for DNA amplification in vitro [J]. Nucleic Acids Research, 1990, 18(21): 6409-6412.

Vessel Segmentation in Fundus Images based on Hessian Matrix Linear Filtering

Li Dan, Pang Yu, Wang Huiqian,Jiang Xiaoming, Jiang Yuhao, Bai tong
( Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

In this study, we propose a novel vessel segmentation approach using Hessian-based linear filter method to segment vessels on fundus images. Firstly we adapt multi-scale linear filtering based on Hessian matrix to enhance vessels. Further, we use Otsu thresholding method to segment the vessel region. Finally, the binary segmentation results for the vessels are achieved. We select fundus images from DRIVE database for the experiments. The experiments demonstrate that the proposed method can automatically yield more complete and accurate results.

vessel segmentation, fundus images, Hessian matrix, thresholding.

TP391.41

A

10. 11967/ 2017150109

TP391.41

ADOI：10. 11967/ 2017150109

國家自然科學基金(61301124, 61471075, 61671091), 重慶科委自然科學基金(cstc2016jcyjA0347),重慶高校創新團隊建設計劃(智慧醫療系統與核心技術), 重慶市重點實驗室能力提升項目(“光電信息感測與傳輸技術”重慶市重點實驗室)，重慶郵電大學文峰人才計劃。

王慧倩(1988-)，女，分別于 2009年、2012 年和 2016 年在重慶大學獲得學士、碩士和博士學位，現為重慶郵電大學講師，主要研究方向為圖像處理，E-mail: wanghq@cqupt.edu.cn.

龐宇(1978-)，男，于 2010 年在加拿大McGill大學獲博士學位，現為重慶郵電大學教授，主要研究方向為信號處理，E-mail: pangyu@ cqupt.edu.cn.