運用操作智慧提升思維品質

徐佩云

【摘 要】雖然動手操作越來越多地受到教師的關注，但課堂教學中重“做題”輕“操作”的現象還普遍存在。通過對具體教學實例的分析，從精選操作內容、把握操作時機等方面來談如何提高學生“做數學”的機會及“做數學”的效率，從而讓操作在數學課堂上發揮最大的效益。

【關鍵詞】做中學 有效操作 思維品質

如今，從“雙基”走向“四基”，作為教師不能把教學目標僅盯在基礎知識、基本技能這兩個方面，還要讓學生在課堂上多積累基本活動經驗并向他們滲透基本數學思想。這樣，數學課多安排操作活動內容，便賦予了新的內涵和意義。

為了使操作更有效，讓其發揮更大的價值，教師要做一個有心人，要精心地設計操作進行有步驟的引導。

一、精心設計操作內容，激發思維的火花

課堂上恰當地進行動手操作可以激發學生學習的興趣，加深學生對知識的理解，調節課堂氣氛。但操作并不能隨心所欲，操作的內容需要教師精心設計。

【操作誤區】

一位教師在執教“長方體和正方體的認識”這課時，設計了一個動手操作的環節，讓學生動手摸摸長方體模型有幾個面、幾條棱、幾個頂點，來感悟長方體的特征。

然而筆者發現，有很多學生沒有操作過，就直接在單子上填寫了結論。課后，在和這些學生交流中了解到，“生活中早就接觸過長方體，根本不需要摸就知道了。”

低估了學生的知識起點，沒有根據學生的實際能力很好地設計操作的內容，使操作失去了應有的價值。長此以往，學生會認為操作只是擺設，可有可無，從而忽視了操作的重要性。

【操作設計】

教學中可以設計這樣的環節：小組合作制作一個長方體模型，組內交流：需要哪些材料？幾根小棒？小棒有什么要求？需要幾個接口？然后請組長根據需要到老師處領合適的材料，然后把這些材料拼組成一個長方體，說說你們組做的長方體有幾個面？每個面有什么特點？

這樣的操作要求比原來單純地從現成的長方體中去摸一摸的思維含量要高得多，學生不但要知道從教師那里領12根小棒，還要知道每4根小棒的長度要相等，至于長方體有幾個面，幾個頂點，也可以在操作中很好地加以體驗。

二、確保操作適時有效，提供思維的支柱

事實證明，操作活動和創新活動有著密切的聯系，當學生開展有效的操作活動時，大腦的很多區域都非常活躍，使得大腦皮質的區域得到訓練，久而久之，就能點燃學生創新的火花。

【操作誤區】

有位教師在教學“三角形內角和”一課時，說：“請同學們想一想三角形內角和的度數是多少？”（有學生脫口而出：180°）面對學生的答案，教師聽而不聞，并沒有接下話題，而是要求學生拿出三角形學具進行以下3個操作活動進行驗證。

操作活動1：用量角器量一量，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個內角度數，并算一算這三個內角的和是多少。

操作活動2：剪一剪、拼一拼。驗證三角形內角和的度數。

操作活動3：折一折會得到什么結果？學生用折的方法進行驗證。

通過3個操作活動，得出：三角形的內角和是180°。

上述3個操作活動都是在教師的要求下一步一步進行的，不是學生因思維的碰撞所迫切需要進行活動驗證的，因此，此時的操作沒有調動學生的積極性，學生的參與熱情不高。那么，教師如何設計出能有效發揮效率的操作，使操作更有意義呢？另一位教師是這樣安排的。

【操作設計】

那位教師也安排設疑環節：請同學們猜一猜三角形內角和的度數是多少呢？

生：180°。

生：我也認為是180°。

師：那你們是怎么知道的呢？

生：我爸爸告訴我的。

生： 自學書本了，書本中是這樣說的。

師：那“三角形內角和的度數是180°”這個結論到底對不對呢？你們想不想自己驗證一下？請你選擇自己喜歡的一種操作活動進行驗證。

（小組合作，開始操作活動） 操作提示：

1.操作活動1：用量角器量一量，再計算。

2.操作活動2：剪一剪、拼一拼。

3.操作活動3：折一折。

小組匯報操作過程：

生：我們小組用量角器分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個內角的度數量出來，再分別把這三個角加起來，算出來和是180°。

生：我們組用另一種方法來驗證。分別剪下銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個內角，再拼一拼（上臺展示拼的方法），得出三角形的內角和是180°

生：我們用折一折的方法（上臺展示折的過程）。

思維始于動作。教師只有讓學生發自內心地為需而做，才能有所感悟。動手和思維是聯系的，只有兩者的有效統一，才能確保思維的發展。作為教師，要采用有效的指導方法，讓學生在 “做數學”的過程中，把思維和操作結合起來。

三、指導有序操作步驟，訓練思維條理性

操作切忌“盲目”。很多學生往往一拿到學具就開始動手做起來，也不注意教師的操作要求，結果往往達不到預期的效果。為此，在教具下發之前，教師要先讓學生明確操作的要求，再下達開始操作的指令，這樣才能達到操作的目的。

【操作誤區】

在教學一年級下冊“找規律”一課時，教師出示一幅圖如下：

[○◇▽☆][◇▽☆○]

讓學生觀察，問：“你們看看這些圖形的排列有什么規律嗎？”生1說：“除了圓以外，斜著看，上下兩個圖形一樣。”生2說：“圖形的排列次序改變了。”生3說：“我猜它們的排列是有規律的。”師：“那你們拿出學具擺一擺，看看能不能發現規律。”學生自由擺，很多學生擺弄了很久也沒有發現什么。

一年級的學生年齡小，自行探索發現的能力還不夠強，如果任其在課堂上隨意擺弄，一部分學生是能發現規律，但必然花費大量的時間，降低了課堂教學的效率，這時，教師必須進行適當的指導。

【操作設計】

師：“那你們拿出學具擺一擺，看看能不能發現規律。”當學生自己獨立擺一會之后，教師指導學生進行操作：“請同學們把這幅圖的第一行和第二行用學具擺一擺，觀察一下，從第一行到第二行是怎樣變化的？”這時學生的注意力會根據老師的提示，主動地集中在第一行和第二行，縮小了范圍，再通過擺一擺這樣的操作，對學生來說就降低了難度。一學生發現了規律，他說：“第一行圖形的排列是：○◇▽☆，我發現第二行排列的順序正好是把第一行的第一個○移到最后，其他的不變。 “對，對，對，是這樣的，我也發現了。”其他學生也跟著喊起來。

為了讓學生真正理解這一變化規律，教師要求學生只擺第一行，然后通過移一移的方法，變成第二行。接下來教師要求學生繼續操作：把第二行變成第三行，第三行變到第四行，因為學生已經有了先前的經驗，初步掌握了這組圖形從上到下的變化規律，因此在操作中也極其興奮，并通過這樣兩個挑戰性活動，進一步加深了對規律的認識。

循環規律讓低年級的學生自己在探索中發現確實比較困難，教師在教學中運用動手操作這一環節，可以有效地突破這一難點。有序的動手操作活動可以發展學生的思維，這也是動手操作最真實的價值。

四、有效組織操作回顧，構建思維完整性

操作活動結束后，教師要有意識地組織學生進行反饋和總結，并讓學生學會傾聽。傾聽他人在操作中的發現和問題，并引發思考。

如在教學四年級上冊“角的度量”一課時，教師可以安排幾個操作活動：①用兩根牙簽，在量角器上擺角。②用量角器量角。但是活動之后一定要讓學生回顧和總結操作過程。

1.擺一個直角的方法是：擺角時，一條邊對準0°刻度線，另一條邊對準90°刻度線，頂點與中心點重合。

2.用量角器量角的一般步驟。

（1）把量角器的中心與角的一條邊重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

（2）角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

有效的回顧和總結操作過程，對于發展學生的思維有著不可或缺的意義。通過回顧總結，能幫助學生有條理地梳理操作流程，對整個過程有一個清晰的脈絡，同時也能在總結的過程中發現自己得到的收獲，或者發現一些問題，便于在接下來的活動中得到解決。

（浙江省寧波市鄞州區東裕小學 315000）