在高中數學教學中滲透數學思想

烏蘭圖亞

【摘要】對于數學思想方法的培養和使用，在日常的數學教學學習中顯得至關重要。高中數學在學生數學學習的道路上起著承上啟下的過渡作用，不僅包含數學思想中的最基本內容，同時又和深層次的數學思想緊密相連，甚至有可能是學生最終的學校數學教育。因此.在高中數學的課堂教學中要融入數學思想的教育

【關鍵詞】高中數學；數學思想；滲透教育

【分類號】G633.6

作為一門能鍛煉人思維的重要學科，數學在形成人類理性思維的過程中發揮著重要作用，尤其是數學思維水平已經成為了衡量人類社會進步的重要標準。在大力推進新課程改革的背景下，要求教師在數學課堂上要注重培養學生的創新思維，幫助學生養成獨立思考并解決問題的能力，從而提高學生對數學知識的應用能力，促進學生數學思想的形成。

一、在高中數學教學中滲透數學思想方法的原因

（一）落實考試大綱的要求

《廣東省高考數學考試大綱》的命題指導思想是：“以能力立意，把知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數學素養，發揮數學作為主要基礎學科的作用，考察考生對中學數學基礎知識、基本技能的掌握程度，考查考生對數學思想方法和數學本質的理解水平以及進入高等學校繼續學習的潛能。”其中，有一項要求是“數學思想方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須與數學知識相結合，才能反映考生對數學思想的掌握程度。”為了落實高考的目標，教師必須在高中數學教學中滲透數學思想方法，使學生具備初步的數學邏輯思維能力，學到真正有用的知識，為以后的學習和工作奠定良好的基礎。

（二）解決當下高中數學教學存在的問題

1.解決教學停留在技能和技巧訓練的問題

解題在數學教學中扮演著重要的角色，但是，現階段普遍存在的現象就是解題教學方法過于單一。很多教師只是給學生傳授一些固定的解題方法，并力求通過“題海戰術”讓學生鞏固解題方法，致使部分學生形成了思維定勢。因此，一旦其遭遇形式不熟或少見的習題就顯得不知所措。

2.解決學生不喜歡思考的問題

關于“問題解決”的研究表明，過分強調問題的歸類，并要求學生機械地記住相應的解題方法，不利于學生解題能力的提高。但是在進行實際解題時，經常出現的情況是：學生只滿足于用固定的方法解答，不能主動深入地進行思考和探究。因此，新時期賦予數學教學一個重要的任務，要求教師應注意對內在數學結構的分析，努力幫助學生掌握數學思維方法。

二、在高中數學教學中滲透數學思想的具體途徑

（一）在傳授知識的過程當中滲透數學思想方法教學

1.深入講透數學概念.數學概念既是數學思維的基礎，又是數學思維的結果，所以概念教學不應簡單給出定義，應當讓學生感受或領悟隱含于概念形成之中的數學思想.比如二分數概念的教學中，課本上只給出描述性定義，學生對二分法原理往往難以透徹理解，若設計一個揭示概念的實例，使學生感到“二分法”產生的合理性和必要性，領悟其中的數學思想，則無疑有益于激發學生探究概念的興趣，從而更深刻、全面地理解概念.

2.在定理公式推導教學中推出結論.數學定理、公式、法則等結論都是具體的判斷，而判斷則可視為壓縮了的知識鏈.教學中要恰當地拉長這一知識鏈，引導學生參與結論的探索、發現、推導的過程，弄清每個結論的因果關系，探討它與其他知識的關系，領悟引導思維活動的數學思想.例如向量加法法則的教學，我們通過設計若干問題，有意識地滲透或再現一些重要的教學思想方法.在探討兩個向量相加有多少種可能的情形中，滲透分類思想；在尋找各種具體的向量加法與有理數加法類似運算規律中，滲透歸納類比、抽象概括思想；在“兩個相反向量相加得零向量”“異方向兩個向量相加”法則里，滲透了特殊與一般思想.

（二）在思維教學活動過程中揭示數學思維方法

數學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數學思想，才能有效地發展學生的數學思想，提高學生的數學素養.下面以變式課堂教學為例，簡要說明.

問題：在某單位圓內作一內接正三角形，向單位圓內投一點A，求A點落在正三角形內的概率.引導學生從面積比解決該幾何概率問題.并思考下列問題：變式（1）在某單位圓上取一定點B，向該圓內投擲一點A，求AB長大于等于內接正三角形邊長的概率.變式（2）在某單位圓上取一定點B，向該圓上投擲一點A，求AB長大于等于內接正三角形邊長的概率.通過上述題型讓學生對比圓上與圓內兩者的不同分別對應了幾何概率中長度、角度和面積哪種類型，培養學生的發散思維，增強學生對比、分類、化歸思想.

（三）在問題解決方法的探索過程中激活數學思想方法

我們認為，數學知識可以用言傳口授的方法傳遞給學生，而數學思想顯然不能，課堂教學中給學生的至多是關于數學思想方面的知識，不妨稱為知識形態的數學思想，這種知識形態的數學思想需要經歷學生個體獨立的思維活動才能發展為認知形態的數學思想.換言之，數學教學在使學生初步領悟了某些最高思想的基礎上，還要積極引導學生參與數學問題的解決過程，通過主體主動的數學活動激活知識形態的數學思想，逐步形成用數學思想指導思維活動，探索數學問題的解決策略.

（四）在知識的總結歸納過程中概括數學思想方法

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想融于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的.概括數學思想方法要納入教學計劃，應有目的、有步驟地引導學生參與數學思想的提煉概括過程，尤其在章節結束或單元復習中對知識復習的同時，將統攝知識的數學思想方法概括出來，可以加強學生對數學思想方法的運用意識，也使其對運用數學思想解決問題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學的知識，形成獨立分析、解決問題的能力.

數學思想方法的教學是素質教育的要求之一.作為數學教師，我們要在教材中挖掘數學思想，引導學生感悟、運用、提升數學思想.只有沐浴著數學思想的課堂才能使學生享受數學魅力、感嘆數學文化、熱愛數學學習，才能培養出學生的數學素養、數學精神、數學氣質.讓我們將數學思想教學進行到底.

參考文獻：

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