深入解讀教材中的《冪函數(shù)》

曹雪薇

G633.6

冪函數(shù)在高中數(shù)學(xué)是一大難點，學(xué)生掌握情況一般不太良好，教師在教的時候也不盡善盡美。現(xiàn)深入對冪函數(shù)這一內(nèi)容進(jìn)行四大方面教材分析，以達(dá)到相互交流促進(jìn)的效果。

在本節(jié)內(nèi)容中，在研究函數(shù)的性質(zhì)時我們通過特殊到一般的方法，通過特殊函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)一般函數(shù)的性質(zhì)，這里面也蘊(yùn)含了歸納的思想。

五、教學(xué)目標(biāo)、重點與難點分析

（一）教學(xué)目標(biāo)分析

1.知識與技能：

（1）理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)的圖象。

（2）結(jié)合冪函數(shù)的圖象，理解圖象的變化情況，掌握冪函數(shù)的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用。

2.過程與方法：

（1）學(xué)生通過類比研究一、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法，觀察、歸納、抽象、概括出冪函數(shù)的性質(zhì)，形成概括抽象和識圖能力，并能運(yùn)用冪函數(shù)概念及性質(zhì)解決問題。

（2）學(xué)生能領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀

（1）學(xué)生在主動參與作圖及分析圖象的過程中能體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（2）在研究函數(shù)函數(shù)變化的過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的數(shù)學(xué)態(tài)度。

（二）教學(xué)重點

冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

如何突破：在教材引例環(huán)節(jié)加大力度，可以采用小組討論的形式讓學(xué)生討論研究，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，并舉例說明其總結(jié)的性質(zhì)。

（三）教學(xué)難點

掌握冪函數(shù)圖像的特點，歸納概括成冪函數(shù)的性質(zhì)。

如何突破：這一點需要教師合理加以引導(dǎo)，不能僅局限于教材中的函數(shù)，在教材安排的五個函數(shù)基礎(chǔ)上加以延伸，然后和學(xué)生一起總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)。

最后：

在教學(xué)中，第一象限的冪函數(shù)圖象是教師在教學(xué)環(huán)節(jié)中重點講解的部分，但是對于其他象限的函數(shù)圖象研究的比較少。因此，教師不能只局限于第一象限，要宏觀整個坐標(biāo)系，多方面去研究冪函數(shù)的性質(zhì)。除此之外，圖象永遠(yuǎn)是研究函數(shù)的有力手段，數(shù)形結(jié)合思想不例外地在研究冪函數(shù)方面有著相當(dāng)?shù)淖饔茫蚨诮虒W(xué)過程中數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。