新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究

劉智慧

摘要：變式教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理轉(zhuǎn)化，包括對概念內(nèi)涵、外延的理解和對命題、定義的引申和拓展，以及對習(xí)題解題思想和方法的變換等，通過變式教學(xué)促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高，創(chuàng)新意識和解決實際問題能力的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；研究

中圖分類號：G633.6

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本要求：解釋數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，以及概念間的關(guān)系，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念引入的必要性和概念間的作用，能夠靈活運用概念解決數(shù)學(xué)和實際中的問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是教師講幾個正例，學(xué)生進行模仿，這對學(xué)生的思維造成了很大束縛，使學(xué)生只會依題而解，不會進行思維變換，更談不上運用概念解決數(shù)學(xué)和實際中的問題。變式教學(xué)是指教師在原有的某種范式基礎(chǔ)上保持問題對象的本質(zhì)特征，變換條件、結(jié)論、問題的情景或思維的角度等非本質(zhì)特征，以期學(xué)生更扎實掌握問題對象的本質(zhì)特征。變式教學(xué)既是一種重要的思想方法，也是一種重要的教學(xué)途徑。

一.新課標(biāo)下變式教學(xué)的應(yīng)用

1.概念定義變式

在概念教學(xué)中，最常用的是“非本質(zhì)屬性變式”，即提供給學(xué)生的各種事例在本質(zhì)方面保持不變，而在非本質(zhì)方面不斷變化，通過把概念還原到客觀的實例、己有經(jīng)驗、模型中，并分析出相關(guān)問題，完成概念引入變式教學(xué)；通過把一個具體的對象是否在概念的明確邊界進行內(nèi)涵分析實現(xiàn)概念辨析變式教學(xué)；利用直觀的變式訓(xùn)練來加深對概念的理解完成概念鞏固的變式教學(xué)；通過對概念內(nèi)涵的深入揭示，使數(shù)學(xué)概念逐步擴張、逐漸深化的變式教學(xué)；正確運用多種概念變式教學(xué)，可使學(xué)生確切掌握概念，解決實際問題，增強學(xué)生的成就感。

2數(shù)學(xué)命題的變式

命題變式基本上是對法則、定理或問題采用引申、拓展、求逆等方式進行條件和結(jié)論的變換，同時改變法則、定理或問題的外部形式，但不改變法則、定理或問題的實質(zhì)，從不同角度來揭示命題的本質(zhì)，使學(xué)生熟練掌握、靈活運用數(shù)學(xué)命題。

所謂定理，公式的多證變式是在提出公式、定理后，引導(dǎo)學(xué)生對公式、定理實施多角度的觀察與思考，推導(dǎo)方法、探求其證明，通過各種觀察角度的變換，不同方法的比較，幫助學(xué)生培養(yǎng)探索意識和創(chuàng)新能力，通過知識遷移而形成新知。

3.問題解決的變式

⑴題目變式

題目變式包括對條件的變式（即增加、減少或變化條件）、結(jié)論的變式（結(jié)論唯一性論證）、數(shù)形結(jié)合變式、引申命題變式。教師在習(xí)題課或試卷講評上采用題目變式的方法可以培養(yǎng)學(xué)生探究創(chuàng)新意識、樹立數(shù)學(xué)思維和方法、提高解決實際問題的能力。

⑵方法變式

對于數(shù)學(xué)解題方法而言，不同數(shù)學(xué)方法有不同的入手角度、不同思路、不同分析方法，教師在習(xí)題課或試卷講評課上選擇可以多思路完成的習(xí)題，通過方法變式使學(xué)生掌握解題入手點、轉(zhuǎn)折點、易錯點，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用劃歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和待定系數(shù)法、配方法、換元法等數(shù)學(xué)方法去分析問題和解決問題的能力，加強課堂教學(xué)效率。

二、變式教學(xué)注意的問題

（1）在進行變式教學(xué)時，教師首先要有十分明確的教學(xué)目的，以新課程理念為依據(jù)，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使學(xué)生能夠大膽質(zhì)疑，準(zhǔn)確排除其它無關(guān)特征，認(rèn)識事物的本質(zhì)特征，掌握數(shù)學(xué)概念、原理的理論和實際應(yīng)用。

（2）變式教學(xué)應(yīng)突出定義。在講解奇函數(shù)的概念時，可以直接引出定義，在學(xué)生理解定義的含義的基礎(chǔ)上，由淺入深的給出奇函數(shù)的習(xí)題，這樣的教學(xué)安排有利于學(xué)生掌握概念和概念的變式應(yīng)用。

（3）變式題目的選擇要注意合理性和代表性。由于課堂時間有限、課時數(shù)有限，數(shù)學(xué)題又浩如煙海，數(shù)學(xué)教學(xué)效果的達成不應(yīng)強化“量”，而在于“質(zhì)”的選擇上，變式題目的選擇要選擇具有典型的題目進行變式，才能達到教好的教學(xué)效果。

（4）變式教學(xué)要與其它教學(xué)手段相結(jié)合，如比較教學(xué)。變式是相對于知識某一方面的變化，而其它特征保持不變，運用比較教學(xué)可以對多個變式之間進行比較，容易發(fā)現(xiàn)其中不變的本質(zhì)特征，更容易達到教學(xué)目標(biāo)。

（5）變式教學(xué)要充分利用教材，在不脫離學(xué)生實際基礎(chǔ)的情況下把教材上的例題、新題進行合理變式，把握好挖掘的深度和難度，做到源于教材又高于教材，切實提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，取得課堂教學(xué)實效。

參考文獻：

[1]丁永前.實施變式教學(xué)提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率[J] .高中數(shù)學(xué)教與學(xué).2011（20）

[2]陸冬林.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的變式教學(xué)策略[J] .中學(xué)數(shù)學(xué)研究.2015（4）

[3] 廖學(xué)軍.淺談高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的變式教學(xué)[J] .四川教育學(xué)院學(xué)報.2007（4）