如何應對數學課堂中的“非預設生成”

王東強

摘要：學生有著活潑的思維、鮮明的個性，使教學過程充滿變數，課堂教學中“非預設生成”的發生需要教師即席的“再創造”。針對課堂教學中的意外事件因勢利導、合理處置，能給學生創造更有效的發展空間和機遇。在數學課堂教學過程中處理“非預設生成”的策略有：延遲生成、追蹤生成、拓展生成、擱置生成等。

關鍵詞：非預設生成；策略；延遲；追蹤；拓展；擱置

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-0006

隨著新課程改革的不斷深入，數學課堂教學已成為師生多向、開放和動態的交流過程。開放的教學過程的不確定性，無論教師對教學過程做多么精心的“預設”，都依然會出現教師預設之外的情況，即“非預設生成”。這些“非預設生成”的內容，大多數與課堂教學目標是緊密相關的。在實際教學過程中，教師應根據“非預設生成”產生的不同原因而采取不同的策略。下面，筆者通過幾個案例談談數學課堂教學中“非預設生成”的應變策略。

一、大度坦誠，延遲生成

《數學課程標準》要求：“教師需要引導學生開展有效的學習活動……要讓學生感受數學活動的全過程。”這就要求教師在組織教學活動過程時只有讓學生自己體驗和探索，才能真正地理解新知和掌握新知。在課堂教學中，學生的“非預設生成”多是置疑問難。當遇到學生問的問題一時說不清時，教師要保護學生的求知欲，耐心與學生交流，當不能迅速給出解決方案時，應延時做出判斷，利用其他時機引導學生探究，讓學生體驗探究的樂趣，深刻地理解和掌握數學知識，同時也讓學生感受到教師的大度坦誠，增進師生友誼。

案例1：判斷正誤題：“面積和周長都相等的兩個三角形是全等三角形”。

教師在講評時直接告訴學生“這個命題是錯誤的”。這時，有位學生小聲地嘀咕：“為什么？”教師看到這個學生滿臉疑慮，也想把這個問題說清楚：“周長一定的三角形的形狀各異，而這些三角形中就存在面積相等的情形……”說完又接著講解其他題目。

過一會兒，該生還是滿臉疑惑。教師意識到學生一定還有什么疑問，就問他有什么疑慮。他說：“老師，我畫的圖形怎么都是全等的？”教師走過去看見他的草稿本上畫出了三對不同的全等三角形。教師問其他同學：“有誰畫出周長和面積都相等但不全等的三角形了？”教室里靜悄悄的，幾個畫過圖的學生都說沒有畫出來。教師準備到黑板上去畫圖，在轉身走向講臺的時候發現畫出這個圖形比較難。在這樣的尷尬中，教師坦誠地對學生說：“這道題老師沒有準備好，這個圖形用尺規比較難作，但可以借助電腦利用幾何畫板作出圖形……等下課以后我和大家一起用幾何畫板試試，現在繼續看其他的題目，好嗎？”下課后，幾個學生就迫不及待地把電腦拿到教室，和教師一起用幾何畫板畫圖。經過和學生的討論，教師用幾何畫板作出了圖形。

通過觀察圖形，命題的真偽不言而喻。學生在作圖的過程中既體會了數形結合的數學思想，又感到教師的大度和耐心，對學生能坦誠相待而且知識淵博，所以對教師更佩服，更愿意和教師交流了。

二、判斷敏銳，追蹤生成

在課堂教學過程中，學生受知識水平、年齡特征、思維方式等因素的限制，經常會出現一些錯誤。教師如果簡單地否定，既會打消學生的學習積極性，也不利于教學活動的順利開展。相反，教師如果能機警地把學生的錯誤轉化成再生的教學資源，引導學生分析錯誤的成因，適時給予點撥，將會收到意想不到的效果。這種追蹤“非預設生成”的方法，既能保護學生的學習熱情，激發學生的學習興趣，又能使課堂教學充滿主動學習的氣息，提高課堂教學的效果。

案例2：在《有理數的乘法》教學中，教師利用電腦創設了螞蟻在數軸上運動的情境，引導學生領會有理數乘法法則的合理性。課堂練習時，一個學生得出了（-3）×（-4）=9的錯誤結論。其他學生都用疑惑的目光看著他，這個學生連續出現的錯誤也激起了教師的好奇心。教師沒有簡單否定這個答案，而是要求他解釋是怎樣得到這樣的結果的。他說：“（-3）×（-4）在數軸上，可以看作從-3這個點出發，向相反方向運動4次，每次移動3個單位，所以等于9……聽完這個解釋，教師敏銳地判斷出這個同學對有理數乘法法則的理解出現了偏差，沒有分清楚前后兩個負號的涵義，這正是本節課的難點。于是，筆者調整教學程序，組織學生討論：這位同學的回答有合理的地方嗎？錯在哪里？如何糾正？學生展開熱烈討論：他合理的地方是知道乘以-4代表向相反方向運動4次……隨著討論的深入，這節課的難點讓學生徹底突破，所有學生對有理數的乘法法則都有了更加深刻的認識。

學生在課堂活動中出現的一個偶然錯誤成為教師引導學生突破教學難點的突破口。教師敏銳的判斷讓沒有預約的生成成為激發學生學習興趣、突破教學難點的有效資源。如果教師善于抓住這個契機追蹤下去，就會使數學課堂教學變得生動活潑、扣人心弦，起到事半功倍的教學效果。

三、委婉拒絕，擱置生成

課堂教學過程中經常出現“非預設生成”，只要這些生成與教學有關，與學生的發展有關，教師就不應該回避。但是初中學生的心理特點決定了他們有著復雜的心理活動，有些生成可能是惡作劇。這些生成會使教學活動陷入尷尬的境地，會給教學活動帶來負面效應。這時需要教師能把握全局，委婉拒絕，擱置生成，確保教學活動正常有序的進行。

數學課堂教學過程需要師生互動、共同參與。由于教師的主觀意識和對學生已有的生活經驗、最近發展區分析不夠，容易產生“非預設生成”。如果教師能合理處置，將由此引發的課堂突發事件轉化成生動的課堂資源，能使學生的課堂學習融入主動的氛圍，實現“預設”與“生成”的和諧統一，并給學生提供充分發展的機會。此外，各個教師對“非預設生成”問題的處理方法也應各異。靈活處理課堂教學中的“非預設生成”需要教師具有較強的洞察力、思辨力、應變力。處置合理才能創造出許多未曾預約的精彩，達到理想的教學境界。

（作者單位：貴州省遵義縣楓香中學 563112）