網+”下的數學實踐課
——兼談數學實踐課的與時俱進

邢　超

“核心素養”是2017年的一個教育熱點話題。《數學課程標準》修訂組組長史寧中教授將數學學科的核心素養解讀為三句話：讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。

我思考：如何做？怎樣做？

前兩天上班，忘了帶手機。在和同事的聊天中，大家感嘆著時代的飛速發展，原來出門怕忘帶錢，后來出門怕忘帶卡，現在出門只要帶手機就什么都不怕！如今這個時代，我們的購物方式和支付方式隨之變得越來越多樣化，在購物方式上，像淘寶、京東這樣的電商平臺正在改變著我們的日常生活；在支付方式上，像支付寶、微信支付、APPLE PAY等多種線上線下方式供顧客在結賬時選擇。

我思考：我們的教學是不是也需要與時俱進？

“折扣問題”是生活中常見的問題，也是教材里常出現的問題。在“無現金時代”下，我們的“打折問題”是不是也需要跟上時代的腳步呢？在小學六年級的綜合實踐課中，我進行了如下嘗試：

一、買單、代金券or折扣券？

如圖，請制定結賬方案：

黃愛華老師曾說過“大問題的教學要讓學生成為真正的探索者而不是操作工。是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來”。當我把“結賬方案”這個問題拋給學生時，我期待著他們自己的發現和創造！

學生們收集著圖片上的信息。“滿 100減 8元”、“92元代100元”、“92折”，這三個看似相同的折扣，卻也存在著細微的差別：前兩個是滿百才92折，不滿百的不打折；而92折卻是全款的92折。從優惠的三種策略選擇，想到了顧客的消費價錢。從最便宜的92折，又想到了付款的時間限制。從一張圖片到完整、詳細的付款說明，我像是電視機前的一名觀眾，在靜靜地欣賞著學生們的精彩表現。

2011版《數學課程標準》中提出，要讓學生愿意“親近”數據，能從數據中提取信息，培養數據分析觀念。所以，當學生制定出完美的“結賬方案”之后，我又追問道：“從圖片中，除了可以知道怎樣結賬更合算以外，你還能看到哪些關于餐館的信息嗎？”

在我的“逼問”下，學生們又陷入了思考，這份深思將帶他們看出數據背后更多的信息：通過優惠策略的時間限制可以看出，最便宜的92折設定在工作日的中午，這說明商家可能更希望拉攏一些客人中午來吃飯。通過每種優惠策略的購買情況可以比較出，同樣是“100元付92元”，但是客人更喜歡選擇無時間限制。從無時間限制消費已售4570，猜測這家飯店可能是24小時營業，22點以后來吃夜宵的顧客有很多。通過92折的600張和無時間限制的4570張對比，猜測這家飯店的位置可能離住宅小區比較近，離工作區域比較遠……

米山國藏說過一段話，我特別喜歡：“學生們所學到的數學知識，在進入社會后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數學精神和數學思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發揮著作用，使他們受益終身。”愛因斯坦也說過類似的話：“什么是教育,當你把受過的教育都忘記了,剩下的就是教育。”通過這道題，我想讓學生擁有善于“發現”的目光，發現數據背后蘊含的信息。

二、打折or立減？

如圖，請制定結賬方案：

問題拋出后，學生犯了難。買了什么東西？花了多少錢？不知道價錢不能確定9折便宜的錢數啊？隨機立減，免幾元？最高免幾元？怎么對比誰便宜呢？

……

學生會提出很多疑問，而我往往笑而不答。欣賞著他們的疑問，思考著他們的疑問，鼓勵他們提出疑問。因為這些疑問會幫助他們自己把問題想得更全面，會幫助他們用問題解決問題。就這樣，在我的“靜默”下，學生們又陷入了思考。

學生根據自己的生活常識分析著：9折，10元免1元，100元免10元，如果隨機立減的額度大，那隨機立減合適；如果隨機立減的額度小，那9折合適。隨機立減的額度會是多少呢？我隨即出示補充條件：某顧客隨機立減了5次，數據如下：5元、3.25元、4.5元、8元、6.6元。請問如何選擇結賬方案？

學生們發現，這5次隨機立減的平均錢數是5.47元，最低3.25元，最高8元。隨機立減的錢數是不確定的，大致在3元～8元的范圍中。通過交流、討論，學生們確定如果消費小于30元，選擇隨機立減更便宜；如果消費大于80元，選擇9折更便宜；在30元～80元之間，兩個可隨意選擇，隨機立減有可能便宜，也有可能貴。

看著他們一開始稚嫩的小臉從困惑迷茫轉為聚精會神，從聚精會神變為驚訝欣喜，最后又從驚訝欣喜換成了自豪驕傲；看著他們享受著解決問題的樂趣，珍惜著自己所發現的成果。我感到無比幸福！看著學生們洋洋得意的樣子，我說道：“邢老師按照你們的購買建議買了28元的東西，然后選擇了隨機立減付賬，結果……減了1元！”

學生們驚訝地：“啊！”

我無辜地看著他們：“怎么回事？有這種可能嗎？為什么會出現這種情況？購買方案是不是要改進了？”

……

老子云：“大道甚夷，而民好徑。”華應龍老師曾說：“教學有路‘曲’為徑。”教師有意設計的這條通幽的“曲徑”，是為了讓學生們在以后的道路上走得更加平坦。

三、駐足and展望

“互聯網+”是把互聯網的創新成果與經濟社會各領域深度融合，推動技術進步、效率提升和組織變革，提升實體經濟創新力和生產力，形成更廣泛的以互聯網為基礎設施和創新要素的經濟社會發展新形態。在“互聯網+”時代背景下，說到最近幾年的經濟發展，“電子商務”無疑是最熱的一個詞。如今，電子商務正以開放性、全球化、高效率的優勢滲透到了生產、流通、消費領域。對比傳統商業活動，其各環節均實現電子化、網絡化、信息化等等。

基于此，我們意識到，互聯網為學習者提供了無限的信息通道和資源，青少年的思想已不可能局限在幾本教科書中了。通過這樣一節課的學習，旨在開拓學生的視野，并為其帶來與時俱進的學習方式和思維方式的變革。

在綜合實踐課程中，怎樣讓學生愉快地學好數學，學有價值的數學、學生活中的數學是必須探究的問題。數學課遠離生活，無疑是導致學生對數學學習沒有興趣的根本原因，它使本該生動活潑的學習變得死氣沉沉。《數學課程標準》倡導教學要回歸學生的生活世界，反映在數學教學中就是數學課堂應盡可能和學生的生活相接近，應盡可能取材于學生的生活，應盡可能追求“數學生活化，生活化數學”。張奠宙先生說過，“數學是人創造的，必然要打上社會的烙印！”

在本課的課程設計和實施過程中，我還給學生們布置了這樣一個課后小任務：利用周末時間和家人共同去購物，通過實際參與多種“無現金打折”方式，以表格統計的方式，對多個樣本的數據統計和分析得出相應的結論，體驗和理解商家在打折過程的一些“玄機”，使學生成為現實世界的參與者。

展望未來“創客”和“互聯網+”及其一系列理念和行動計劃告訴我們，要注重學生創新的興趣和創新的精神，通過不懈的研究與實踐，形成現有的“互聯網+”下的“創客”教育整體模式。在突破學科邊界的綜合實踐課程中，密切聯系學生的生活和社會實際，體現對知識綜合應用的學習活動。我們要著力突破各種教育要素的時間、空間、成長、人際、專業領域等邊界，進行多學科高效整合，為學生成長奠基生命成長的無限可能。