滲透轉化思想拓展數學思維

◇孫洋勇

【作者單位：灌云縣伊蘆中心小學江蘇】

轉化思想是一種最為基本也最為有效的數學思維方式，它可以幫助學生在腦海中構建全新的思維網絡體系，有利于學生系統化知識的學習，帶動學生充滿熱情地學習數學知識，并解決在數學學習過程中遇到的難題。教師要把解決問題的方法教給學生，將復雜的內容簡單化，化完整的知識為零碎的知識，更利于轉化思想在小學數學教學中的滲透，更有利于學生數學思維能力的提高。

一、創設問題情境

小學生處于身體發育的旺盛期，他們思維活躍，對新鮮事物充滿好奇心，在數學學習的過程中，要注重針對小學生身心發展的趨勢，創設問題情境，讓小學生參與學習過程。以人教版三年級下冊數學教材中“千米和噸”的學習為例，教師要結合生活實際，以生活中會遇到的問題作為例子，設計教學情境，以情境式教學導入，對新知識的學習進行探究。教師可以以日常生活中買水果作為例子，讓學生進行角色扮演，預估水果的重量，在開放性的課堂中將陌生的重量單位轉化為實際例子，對小學生學習產生更為直觀的影響。學生在角色扮演的環境中可以更輕松地學習，激發學習興趣，成為學習的主體，提高學習積極性。這更有利于轉化思想在小學數學中的滲透。

二、新知轉化為舊知

在教學“小數乘整數”和“小數乘小數”這一類型知識時，教學的關鍵點是啟發學生通過把小數乘整數和小數乘小數都轉化成整數乘整數，然后再數一數兩個乘數一共有幾位小數，在積相應的位置點上小數點就可以了。這樣一來，利用知識的遷移作用來幫助學生掌握知識，學生學習起來很輕松又快捷。再如，面積公式和體積公式的推導都是將新圖形轉化成已經學過的舊圖形來計算。在探究平行四邊形的面積公式時，可以鼓勵學生動手剪一剪，拼一拼，把平行四邊形沿著邊線其中的一個點向對邊做高，再沿高剪下來，把剪下來的兩個圖形拼在一起，轉化成我們學過的長方形。把拼成的新圖形與平行四邊形比較一下，找出二者之間的關系，拼成的長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，進而推導出面積公式。在教學諸如此類的內容時，教師一定要抓住新舊知識的銜接點，引導學生進行轉化，從而完成新知識的教學。

三、巧用類比實現轉化

類比方法是根據對研究對象的某些屬性、關系、特征等進行比較，從而比較出其相同或相似之處，根據原有對象得出另一對象性質、特征的推理方法。因此，在小學數學教學中，巧妙地運用這種類比方法將對數學新知識的學習轉化為對舊知識的復習，從而更好地接受新知識，鞏固舊知識。例如，在梯形面積公式推導的教學中，我并不是直接給出推導過程，而是引導學生回顧三角形面積公式的推導過程，然后挖掘三角形和梯形的形狀關系。讓學生展開類比聯想，通過自己學過的知識來找其相同點及推導過程，嘗試用學過的方法來推導梯形面積公式。這樣循序漸進的方法讓學生很容易得出梯形的面積公式，不僅讓學生的數學邏輯有所提高，更能在很大程度上提高學生對數學課程的興趣。

四、抽象轉化為直觀

例如，求倍數的問題：一個文具盒的價錢是22元，書包的價錢是文具盒的3倍多4元，求書包是多少元。解決倍數關系的實際問題是學生學習應用問題的一個難點，學生在理解題意想不到方法時，不要急于為學生解釋題意和提示算法，而是首先引導學生整理信息，理解題意。讓學生畫圖理解，通過畫線段圖，使學生體會到借助圖能使抽象的問題變得直觀，能清楚地表示出數量關系，這樣解決問題就變得輕松多了。這種用直觀手段解決抽象問題的思路過程，就是利用轉化的方法，在實際教學中效果極為明顯。在課堂教學中，轉化的思想可以結合哪些具體知識滲透，其方法的滲透又是怎樣針對不同年級學生的認知發展水平體現出應有的層次，并提出具體而又恰當的要求，這些都是我們在實際教學中應該充分考慮的問題。經過滲透轉化思想教學的實踐，我深刻地感受到了教師的教和學生的學所產生的一些質的變化。教師從轉化的角度去把握教材，對教材內容的相互聯系分析得比較透徹，對教材的整體性、結構性能更好地把握，這樣在備課和教學中能居高臨下、有的放矢地進行教學。

五、化抽象為形象

在小學數學教學中滲透轉化思想，要指導小學生學會把抽象的數學知識變得形象。小學階段的學生思維能力相對來說還比較弱，對于那些抽象復雜的數學知識和問題有時理解不透，往往走入問題的死角。在這種情況下，數學老師就要引導小學生把抽象的知識轉化為直觀形象的問題，幫助小學生們理解復雜的知識和問題，訓練他們的思維能力。比如，在蘇教版小學數學五年級“負數的初步認識”教學中，“負數”這個知識點就比較抽象，由于之前沒有接觸過，小學生在學習過程中，理解起來有一定的困難。為了讓小學生準確地理解和認識“負數”的概念，我就用舉例說明的方法進行講解，把抽象的數學知識變得形象。例如，一年四季天氣溫度的零上與零下、某個商場的年度盈虧、海拔的高低、正反方向的行駛等等，都以形象的“正數”和“負數”表示。

總之，轉化思想是數學思想的核心和精髓。小學是學生學習數學知識的啟蒙時期，是學生思維發展的重要時期。這一階段注意給學生滲透基本的數學思想尤為重要。數學思想方法的形成不是一朝一夕的事，必須循序漸進地反復訓練，而且隨著其在不同知識中的體現，不斷地豐富其自身的內涵。因此，數學教師必須不斷地學習、嘗試、總結，提高自身的教育理論水平和教學綜合能力，從而在不同內容的教學中反復滲透數學的轉化思想。數學教師要充分挖掘學生潛力，使學生在積極、愉快的情感支配下，主動學習，探索新知，提高解決不同數學問題的能力。