分析功能關系及能量守恒問題

陳泉源

能量守恒貫穿于整個高中物理學習的始終，是聯系各部分知識的主線。守恒思想是物理學中極為重要的思想方法，是物理學研究的極高境界。對功能關系及能量守恒問題進行了分析，供大家探討。

功能關系能量守恒問題分析能量守恒貫穿于整個高中物理學習的始終，是聯系各部分知識的主線。它不僅為解決力學問題開辟了一條重要途徑，同時也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據。守恒思想是物理學中極為重要的思想方法，是物理學研究的極高境界，是開啟物理學大門的金鑰匙。

一、幾個重要的功能關系

從地面豎直上拋一個質量m的小球，小球上升的最大高度為H.設上升過程中空氣阻力f恒定，則對于小球的整個上升過程，下列說法中正確的是（）

A.小球動能減少了mgH

B.小球機械能減少了fH

C.小球重力勢能增加了mgH

D.小球的加速度大于重力加速度g

解析：小球動能減少量等于合外力的總功 （mg+f）H，A項錯誤；小球機械能減少量等于阻力的功fH，B項正確；小球重力勢能增加等于克服重力做的功mgH，C項正確；小球加速度等于，D項正確。

答案：BCD

規律總結功是能量轉化的量度，有以下幾個功能關系需要理解并牢記：

1.重力做功與路徑無關，重力的功等于重力勢能的變化。

2.滑動摩擦力（或空氣阻力）做功與路徑有關，并且等于轉化成的內能。

3.合力的功等于動能的變化。

4.重力（或彈力）以外的其它力的功等于機械能的變化。

二、動能定理的應用

如圖甲為游樂場中過山車的實物圖片，圖乙是過山車的模型圖。在模型圖中，半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為a=370的傾斜直軌道平面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接。現使小車（視作質點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動。已知斜軌道與小車間的動 摩擦因數為求：

1.若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處，則其在P點的初速度應為多大？

2.若小車在P點的初速度為10m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？

規律總結：從以上兩種解法的比較中可以看出：應用動能定理要比動力學方法方便、簡潔，只要應用動力學方法可以求解的勻變速直線運動問題，一般應用動能定理都可以求解。盡管動能定理是應用動力學方法推導出來的，但它解決問題的范圍更廣泛。