基于Shapley值法的綠色供應鏈企業(yè)利益分配協(xié)同機制研究

儲麗琴++李波

◆基金項目：上海市教委科研創(chuàng)新項目“跨組織環(huán)境合作對企業(yè)環(huán)境績效影響的研究”（項目編號：14YS114）

■中圖分類號：F275 文獻標識碼：A 文章編號：1002-5812（2017）06-0022-04

摘要：綠色供應鏈模式下，主體間如何進行利益分配，是一個不容回避的重要問題。文章通過對比綠色供應鏈利益分配非合作博弈和合作博弈的收益矩陣，明確了利益分配合作博弈的必要性。以一般制造業(yè)企業(yè)綠色供應鏈為研究對象，運用Shapley值法進行理論和算例分析，驗證企業(yè)協(xié)同得到的收益大于各自單獨經營的收益，并通過構建利益分配協(xié)同模型提出供應鏈成員協(xié)同的可行路徑。

關鍵詞：綠色供應鏈 利益分配協(xié)同 Shapley值法

一、引言

近年來，綠色供應鏈管理作為“綠色”與“經濟發(fā)展”兩者并重的可持續(xù)發(fā)展的有效途徑得到了迅速發(fā)展。綠色供應鏈利益分配問題是綠色供應鏈中一個關鍵而敏感的問題，它對供應鏈聯盟合作關系的持久穩(wěn)定發(fā)展起決定性的作用。如果不能公平、合理地解決供應鏈利益分配問題，供應鏈成員間定會產生利益沖突，最終導致合作的低效甚至解體。

二、文獻綜述

隨著供應鏈企業(yè)間的競爭與合作不斷增強，博弈論被廣泛應用于分析企業(yè)間的相互競爭與合作的工具。任志成（2012）運用博弈論分析獨立決策和合作決策下外貿出口供應鏈的定價及利潤關系，得出合作決策有利于供應鏈系統(tǒng)和消費者收益提高；李瀅堂（2014）等以果蔬供應鏈為例，把委托代理理論引入風險分擔模型的構建中，分析超市與農戶之間的風險分擔問題，最終形成了合理的風險分擔契約；朱亮（2016）以納什均衡理論為基礎，對煤電供應鏈的衍生價值進行了研究，認為鏈上企業(yè)角色的及時轉換利于形成合作共贏的局面。

Shapley值法是1953年由Shapley提出的一種求解多人合作對策問題的數學方法，近年亦被廣泛應用于供應鏈研究。江玉杰（2015）以裝配供應鏈為研究對象，綜合考慮利益分配的影響因素，得出了改進的Shapley值法分配方案；房進軍等以一個景區(qū)與旅行社構成的二級旅游供應鏈為研究對象，運用Shapley值法設計利益分配機制，緩解了利益沖突；除此之外，還包括生態(tài)供應鏈、有機農產品、造船供應鏈等領域的研究。

本文選取的研究對象是一般制造業(yè)企業(yè)綠色供應鏈，并將鏈上企業(yè)分為上游、中間和下游企業(yè)三部分，其中，上游企業(yè)主要負責原材料和半成品的供應；中間企業(yè)是橋梁，處于研發(fā)和制造產成品層次；下游企業(yè)是賺取利潤的來源，主要負責分銷與零售。

三、綠色供應鏈利益分配協(xié)同的必要性分析

合理分配綠色供應鏈利益為維持和鞏固綠色供應鏈提供了基本保障，同時，也成為鏈上企業(yè)間協(xié)作的動力，更能在提高綠色供應鏈效率的基礎上提升績效。當然，綠色供應鏈的利益分配有其不同的特點：（1）源于核心企業(yè)的主導。核心企業(yè)擁有核心資源或者具有一定的競爭優(yōu)勢，它的重要作用表現在不僅影響鏈上企業(yè)之間的關系，甚至還能影響綠色供應鏈發(fā)展的長期性以及穩(wěn)定性，它不僅是信息交換中心，更是利益分配和沖突的協(xié)調中心。（2）基于鏈上企業(yè)產品或服務的定價為主要實現方式，其他方式為輔。鏈上企業(yè)間價格的協(xié)商是供應鏈穩(wěn)定發(fā)展的前提，綠色供應鏈利益分配就是相鄰鏈上的企業(yè)在最大化自身利益基礎上，協(xié)商產品定價直至雙方都滿意的過程。同時，公共成本的存在使得鏈上每個企業(yè)承擔的額外支出不相同，因此獲得的額外利益也并不成正比，這就需要通過其他方式給予補償。（3）具有復雜性。鏈上企業(yè)的發(fā)展階段、經營規(guī)模、企業(yè)文化、管理制度和理念等方面都是供應鏈上企業(yè)間利益分配必須要考慮的影響因素，而要分析和評估這些因素是件復雜的事情，因此使得綠色供應鏈利益分配具備了復雜性的特征。

（一）綠色供應鏈利益分配的合作博弈與非合作博弈比較分析

博弈依據是否允許存在具有約束力的協(xié)議可以分為合作博弈和非合作博弈兩大類。目前研究和應用比較廣泛的是非合作博弈理論，它強調個人理性，并不關注集體理性，因此往往產生“搭便車”的想法，導致博弈結果低效率甚至無效率。關于二者的比較如表1所示。

合作博弈側重于討論可行的結構以及博弈偏好，注重集體理性，而且其解通常具有帕累托有效性，因此一個能維系大聯盟的分配方案才是合作博弈的結果。合作博弈的存在需要滿足一定的基本條件：第一，對聯盟而言，合作的整體收益大于每個成員單獨經營時的收益之和；第二，對聯盟內部而言，每個參與成員獲得的收益要比不參與時多。

供應鏈成員關系的主旋律是競爭與合作。從競爭角度看，供應鏈各成員進行非合作博弈的目的就是為了實現自身利益最大化的目標，但是由于非合作博弈結果的低效率甚至無效率，使得供應鏈很難達到合作時的利益水平。從合作角度看，合作使得供應鏈成員之間的活動具有高效率，能達到非合作博弈下難以實現的利益水平，得到供應鏈成員期望的均衡結果。然而，如果這種合作失去了具有約束力的協(xié)議，就使得成員之間的關系脆弱，導致合作在短時間內破裂。合作博弈正是依賴這份協(xié)議，合理分配供應鏈的利益，充分調動供應鏈成員的積極性。

（二）綠色供應鏈利益分配合作博弈的必要性分析

以一般制造業(yè)綠色供應鏈上游企業(yè)和中間企業(yè)為例，假如二者要從自身利益出發(fā)進行非合作博弈，那么博弈結果可以通過收益矩陣說明，作以下假設：

1代表上游企業(yè)，2代表中間企業(yè)；

R1、R2分別代表合作時上游企業(yè)和中間企業(yè)的收益，即共同合作所得；

P1、P2分別代表不合作時上游企業(yè)和中間企業(yè)的收益，即共同背叛所得；

S1、S2分別代表對方不合作時自己合作所得的收益，即被單獨背叛所得；

T1、T2分別代表對方合作時自己不合作所得的收益，即單獨背叛成功所得；

F1、F2分別代表單獨背叛時繳納的罰金。

由此可以得出，單獨背叛成功所得必然大于被單獨背叛所得，即S1

則收益矩陣如表2所示。

在非合作博弈條件下，雙方都會從自身利益出發(fā)，選擇利于自身的決策。而雙方都害怕承擔獲取S1、S2單位收益的風險，所以都會選擇獲得P1、P2單位的收益，即（不合作，不合作），非合作博弈中“囚徒困境”再現，這種狀況是無效或者低效的。為了避免這種情況的發(fā)生，就需要博弈雙方通過充分的溝通，建立相互信任機制，訂立完備的契約，從而走出“囚徒困境”，實現帕累托最優(yōu)，這也驗證了合作博弈的必要性。

因此，上游企業(yè)和中間企業(yè)應當從簽訂協(xié)議、培養(yǎng)信任入手，選擇合作策略。如果違反合作協(xié)議而采取非合作戰(zhàn)略，那么此方將承擔高額違約金，假設上游企業(yè)的罰金為F1單位，中間企業(yè)的違約金為F2單位。此時收益矩陣如表3所示。

當然，如果要讓違約金真正發(fā)揮作用，那么就應當具有威脅力度，則T1-F1

由此可以看出，如果在供應鏈中實施違約金策略，那么上游企業(yè)、中間企業(yè)和下游企業(yè)將選擇合作，即在合作狀態(tài)下，可以維持鏈上企業(yè)間長期的合作關系，使綠色供應鏈總體收益水平得到提高。

四、基于Shapley值法的利益分配協(xié)同決策

（一）Shapley值法理論分析

設由n個企業(yè)合作形成的一個綠色供應鏈N，給定企業(yè)集合N={1，2，...，n}。

如果對于N中的任一子集S都對應一個實函數G，其中G（S1）表示綠色供應鏈S整體獲得的利益，滿足G（S1∪S2）≥G（S1）+G（S2）這個條件，其中∨S1，S2∈N，S1∩S2=0，則稱（N，G）為n人合作博弈，G為合作博弈的特征函數。

用向量Φ（G）=[Φ1（G），Φ2（G），…，Φn（G）]表示合作后利益增值的分配，其中：Φi（G）是第i個合作者應分配的利益。這一模型有如下假設：（1）局中人為有限個，即N為有限集。（2）可交換性，即存在一種可衡量的標準，在局中人之間沒有障礙和數量限制的交換。（3）可加性，即對于任意兩個合作對策G（S1）和G（S2），如果存在一個合作對策G（S1+S2），則如公式（1）所示，體現了合作對策的加和性。

Φi（G（S1+S2））=Φi（G（S1））+Φi（G（S2）） （1）

同時，若滿足以下公理：對稱性即局中人的地位是平等的，有效性即合作利益增值在n個參與人之間完全分配，則稱Φ（G）=[Φ1（G），Φ2（G），…，Φn（G）]為n人合作博弈的利益分配Shapley值，且Shapley證明了對任意n人合作博弈存在唯一的Shapley值。

Φi（G）=∑iW（∣S∣）[G（S）- G（S﹨i）]，i=1，2，…，n （2）

其中，W（∣S∣）=[（n-∣S∣）﹗（∣S∣-1）﹗]/n﹗ （3）

公式（2）中的G（S）-G（S＼i）表示企業(yè)i在合作過程中產生的價值增值，也是對聯盟的貢獻，公式（3）中W（∣S∣）表示企業(yè)i以隨機方式參與聯盟S的概率。Shapley值法考慮了各合作企業(yè)對聯盟整體所作的貢獻。如果貢獻大，則所分配的收益多，反之則少；這體現了多勞多得、少勞少得的分配原則，也反映了個體在集體中的重要程度。

（二）算例分析

為了更加清晰地描述利益分配協(xié)同對鏈上企業(yè)進行利益分配的原理，下文將給出算例進行論證。

一般制造業(yè)綠色供應鏈鏈上企業(yè)分為三類：上游企業(yè)1（主要為中間企業(yè)供應原材料或者半成品）、中間企業(yè)2（處于研發(fā)和制造產成品層次）和下游企業(yè)3（只要是分銷和零售），記集合N={1，2，3}。假設：

1.若各單位單干，則每個企業(yè)各能獲利3單位，即G（{1}）=G（{2}）=G（{3}）=3。

2.若1和2合作，則能獲利8單位；1和3合作，則能獲利7單位；2和3合作，則能獲利9單位；1、2和3合作，獲利15單位。即G（{1，2}）=8，G（{1，3}）=7，G（{2，3}）=9，G（{1，2，3}）=15。現在研究三個企業(yè)協(xié)同時應如何分配這15單位的利益。

根據Shapley值的計算公式，上游企業(yè)1通過協(xié)同得到的利益見表4。

同理可得中間企業(yè)2和下游企業(yè)3應分得的利益為：Φ2（G）=5.5，Φ3（G）=5，同時Φ1（G）+Φ2（G）+Φ3（G）=15，并且Φi（G）>G（{i}），驗證了一般制造業(yè)綠色供應鏈在協(xié)同時得到的收益要大于各自單獨經營時的收益，并且為利益如何分配提供了方法。

五、綠色供應鏈企業(yè)利益分配協(xié)同模型的構建

從上述合作博弈分析和Shapley算例分析可以看出，一般制造業(yè)綠色供應鏈上的企業(yè)如果能夠在各合作方地位平等的基礎上，依據合作過程中產生經濟效益增加值的增加程度，采用一定的方法合理分配合作利益，就能促進合作利益的最大化以及綠色供應鏈利益分配協(xié)同的持續(xù)進行。基于此，鏈上企業(yè)可以通過以下方式實現利益分配協(xié)同，如圖1所示。

（一）利益分配協(xié)同的基礎

利益分配協(xié)同的基礎主要包括兩個方面：對外協(xié)調部門的建立和利益分配協(xié)同影響因素的分析。對外協(xié)調部門是指為了應對鏈上企業(yè)交流或沖突的部門，其主要職責是為了便于鏈上企業(yè)間的溝通，解決不同部門間的利益沖突。對利益分配影響因素的分析是化解利益分配沖突的一個重要途徑，只有全方位地考慮其影響因素，比如貢獻度、努力水平、鏈上企業(yè)處于供應鏈的位置等，考慮是否為此受到不公平對待，才能使得利益分配協(xié)同進行下去。

（二）利益分配協(xié)同的運行

奠定了利益分配協(xié)同的基礎，下一步就要考慮如何運行。首先要制定利益分配方案，在多個利益分配方案中由對外協(xié)調部門依據利益分配方法，例如Shapley值法，確定最優(yōu)的方案，然后進行實施。在實施的過程中，要考慮利益分配的原則，即雙贏原則、貢獻補償原則和協(xié)同決策原則等。

（三）利益分配協(xié)同的改進

經過初次的利益分配后，由于復雜的實際情況或者模型的不完善，或者由于其他突發(fā)事件，導致利益分配不是特別公平，這就需要對外協(xié)調部門進行溝通和方案的改進，盡量促使鏈上企業(yè)利益分配的合理性與公平性，促使利益分配協(xié)同的順利進行。

六、研究結論與建議

（一）研究結論

本文研究了一般制造業(yè)綠色供應鏈上游企業(yè)與中間企業(yè)在合作博弈與非合作博弈下的收益矩陣，得出了在生產活動中鏈上企業(yè)合作的必要性結論；運用Shapley值法剖析了上、中、下游企業(yè)在利益分配方面的協(xié)同，并據此構建出利益分配協(xié)同模型，為一般制造業(yè)綠色供應鏈公平合理分配利益提供了依據，減少鏈上企業(yè)利益分配中的沖突，加強鏈上企業(yè)間的信任度和業(yè)務合作，有利于綠色供應鏈的穩(wěn)定和持續(xù)發(fā)展。

（二）本研究的局限性和未來研究方向

本文通過理論分析和模型構建，得出了一般制造業(yè)綠色供應鏈利益分配協(xié)同的相關結論與可行性建議，但研究尚存在一些不足之處。一是本文對Shapley值法并沒有改進，即沒有考慮影響綠色供應鏈各成員企業(yè)利益分配的因素，例如風險因素、技術創(chuàng)新激勵以及資源投入量等，這些因素的相互作用可能會導致利益分配模型相關參數的改變，進而使得利益分配結果受到影響。二是研究對象主要是一般制造業(yè)綠色供應鏈上企業(yè)，有待在其他行業(yè)進一步驗證，以使研究結論更加嚴謹及實用。X

參考文獻：

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[8]李巖.有機農產品供應鏈利益分配問題研究[D].吉林大學，2015.

作者簡介：

儲麗琴，女，上海工程技術大學管理學院，博士，副教授，碩士生導師；研究方向：環(huán)境管理會計。

李波，女，上海工程技術大學管理學院，碩士研究生；研究方向：環(huán)境管理會計。