注重活動體驗 強化思維培養
——自編一年級教材《數蠶豆》教學設計與解讀

尹宣丹

《數蠶豆》是筆者針對人教版小學數學一年級上冊《數數》單元內容的自編開發內容。由于教材“數數”的范圍在10以內，而學生數的愿望和能力又遠遠超過了教材要求，同時，一個課時的教學建議安排，使得教師往往更多關注于知識達成，而弱化了學生思維能力的培養。筆者認為，數（shǔ）與數（shù）是兩個完全不同的概念，前者是達成后者的方法和路徑，后者是前者教學實施的結果。前者是動態的，后者是靜態的。當前“生本課堂”所強調的以學為中心，注重兒童對學習過程的體驗。數什么？怎么數？數到什么程度？這些都關系到“數”知識的達成與建構。基于此，筆者以校本課程“玩轉數學”項目為指導，本著“不著急、不封頂、不精確”的教學原則，借助數蠶豆活動，對“數數”進行了延伸教學，以期實現對于“數數”認識的突破，促進兒童的思維發展。

一、學生起點分析

通過前測我們發現，一年級學生雖然剛剛入學，但對于數的認識并不是一張白紙，表現出了以下幾個特點：

（一）數的認識抽象化

從筆者對學校一年級254名學生測試的數據來看，有235名（92.5%）學生已經基本掌握了10以內的加減法，186名（73.3%）已初步掌握了20以內的加減法。據此分析，學生不僅對于數有一定的認識，而且這種認識更多是建立在較高的抽象化認知基礎之上。

（二）數的策略單一化

從學生數得能力來看，近98.1%的學生能夠較為熟練地從1連續數到20，有53.9%的學生能夠從1數到100。從數得方法來看，一個一個數占到了99.6%，多個多個數占到了18.1%。因此，學生已經具有較高的數數能力，無非在方法的應用上相對較為單一。

二、教學過程設計

（一）任務驅動，初步感知數量

1.活動設計。

（1）教師讓學生隨機抓一把蠶豆（20～30顆）放在桌上，請學生估一估大約有幾顆。

（2）用自己喜歡的方法數一數自己手中有幾顆蠶豆。順著數一數，倒著數一數。

（3）學習伙伴匯報。

【說明：利用學生的好奇心，首先讓學生抓一把蠶豆，估計蠶豆顆數，在蠶豆數量比較小的情況下數清楚自己手中的蠶豆數量。此環節的目的是深入了解每個學生的特點，不要求所有的學生都達到既定的目標，等待并期待學生的成長。最后給予學生表達數學思考的機會，把原本就屬于學生的課堂還給學生，教師僅僅在旁邊給予肯定與建議。】

2.實施結果分析。

通過觀察發現大部分學生（89.6%）都是用一個一個數的方法完成的，這是學生最容易想到的一個方法，有少數幾位學生會用兩個兩個數（6.3%）或者五個五個數（4.1%）的方法。

這說明對于數數這項數學活動，學生或多或少已經有了一些經驗，但是選擇的策略和方式不盡相同，絕大部分學生還是停留在“一一對應”數數的層面。這里并不能因為學生已經掌握了簡單的數數就草草了事，應當“不著急”，即在課堂中留出足夠時間讓學生數正確，分析數錯的原因，獲得成功增加進一步學習的信心，進而引發其思考如何數得又快又準。學生在交流中發現采用一個一個數的方式速度較慢，而且容易數錯，而采用兩個兩個特別是五個五個數的方式速度較快，也不容易重復數。

（二）探究提升，呈現方法多樣

1.活動設計。

同桌兩人把蠶豆合在一起，再數一數（自由數），一共有多少顆蠶豆？同桌合作，把數的方法記錄在紙上。

【說明：在這個環節中，蠶豆的數量明顯增加了，但教師并不急著給出數數的建議，而是讓學生在第一環節中感受到一個一個數不方便的前提下，盡情思考。在數錯、數漏等失敗的嘗試中，探究如何在數量比較大的情況下正確數出蠶豆數量。一年級的學生由于知識儲備的差別，會出現各種各樣不同的方法，教師應該以欣賞的眼光去對待每個學生不同的思維火花，尊重每一個學生的發展。】

2.實施結果分析。

在這樣的教學環境之下，學生的方法層出不窮。48個學生，方法居然達到了7種之多。（見表1）

表1

在學生記錄的數數方式中也看到學生超越學段的想法，甚至有的學生對于乘法已經掌握得不錯了。這說明不同的學生已經在不同程度上掌握了一定的數數策略，只是不同的策略導致的數數時間和正確率仍存在差異。這時教師應當展示每個學生的作品，請學生講解自己想法并給予表揚，做到“不封頂”。而不能因為自己希望學生十個十個數而一味打壓學生不同的思維火花，讓學生不敢越雷池，從而被教師、被教材牽著走。

（三）對比剖析，優化數數策略

1.活動設計。

數大數的時候我們可以用更多更好的方法來進行數蠶豆，有沒有巧妙的辦法來表示出數蠶豆的過程？

【說明：“玩轉數學”的課堂追求“不精確”，簡單地說就是不唯一，不追求固定的答案。因此在課堂上，只要學生能合理解釋自己的數數方法，教師就應該給予肯定。讓學生自己體驗數數方法，選擇合理的策略進行數數。教師沒有必要指出必須選擇何種策略，僅讓學生自己逐步體會，進而優化自己的策略。

但是“玩轉數學”并不是一味追求“玩”的表象，更側重于“玩”出了什么，因此教師的主導地位仍然不可動搖。教師在鼓勵了不同學生的思路以后，應當設計活動讓學生合作交流，體會怎樣的策略最不容易出錯。】

2.實施結果分析。

學生在合作中不難發現四個四個數、六個六個數在最后計算總數的時候仍然比較麻煩且容易出現錯誤，進而對自己的數數策略作出修正，發現五個五個數、十個十個數是相對比較合理，也是最容易數正確的。在觀察中也發現經歷了這一系列活動，大部分學生已經掌握五個五個數、十個十個數的策略，只有一位學生還停留在一個一個數的層面（見表2），說明這堂“玩轉數學”的課是成功的。

表2

對于學習出現困難的學生，教師在課后應當深入了解困難所在，有步驟地引導其逐漸掌握。在課后與該生的交談中發現，該生很好地掌握了數數的基本方法，對于這個學生來說一個一個數是正確率最高的，因此對于有策略地數數該生從心理上并不認可。了解了該生的心理活動以后，筆者通過比一比誰數得快的方式，與該生進行比賽，他發現筆者每次都比他快很多而且正確率也很高，從而引發其好奇，進而認可有策略地數數，激發其學習的熱情。在后來的觀察中發現，這名學生對于有策略地數數掌握得也很好。

三、教學設計解讀

（一）尊重不同學生的思維

數學家康托爾說，“數學的本質在于它的自由”。一年級的學生已經具備一些零散的數學知識和活動經驗，但是每個學生的程度具有很大的差異。“數蠶豆”這堂課把大量的時間留給學生實踐、交流反饋。當學生數錯的時候，追問“為什么會數錯”，讓學生自己發現問題，培養其思辨的能力。

由于教師并沒有一開始就規定要怎么數，學生的思維得到了不同的發展，教師只在合適的時候進行點撥“是不是這樣數更快”，學生自己感悟不同的數數方法的優劣，最終學會如何有策略地數數。教師的“袖手旁觀”，讓學生的思維得到了充分發散，學生在經歷成功、失敗等嘗試后，獲得了數數的經驗。整堂課教師只是一個引導者，設計合理的活動讓學生參與其中，但活動的主體仍然是學生。

（二）注重學生的表達

學生的表達包含口頭和書面兩部分。課堂上讓學生口頭表達，可以更好地掌握學生的語言表達能力和傾聽習慣，有助于教師更好地掌握學生的特點，為后續教學做好準備。教師不能要求每位學生都能十分準確地表達自己的思想，但在學生表達出來之后應該給予積極鼓勵。

另外，書面表達也是一年級的學生比較欠缺的地方，在教學中要有意識地培養學生書面表達的能力。“數蠶豆”這堂課要求學生將數數的方式記錄下來，有的學生可能會數但不知道自己是怎樣數的、為何這樣數，采用這種形式不僅達到了展現學生思維方式的目的，還讓學生一定程度嘗試著用書面的方式表達思想。

（三）鼓勵合作學習

沒有思維的碰撞就沒有好的發現。“數蠶豆”這堂課先讓學生自由數，再小組交流，最后全班交流，搭建了學生之間合作的平臺。在合作交流中，學生互相啟發，互相補充，進而完善自己的思維，同時培養學生虛心向他人學習的品質。“玩轉數學”的課堂上，只有真正讓每個學生參與交流合作，才能“玩”出數學味，“玩”出思維，而不只是停留在單純熱鬧的課堂表象。

總而言之，教師只有在課堂上沖破束縛，大膽“玩轉數學”，才能讓學生愛上“玩”數學，“玩”出數學思維，“玩”出數學活動經驗，從而真正“玩”好數學，獲得發展。

（本文作者系朱樂平數學名師工作站“一課研究”組成員）