感悟意義構建方法深化理解
——《求近似數》教學設計與解讀

設計/薛玲芳 解讀/李國海

【教學內容】

人教版（2011年）四年級上冊第15頁和練習二的第4、5、8題。

【教材分析】

本節課的教學內容與前面知識聯系緊密。為了更方便地在生活中應用多位數，教材運用擬人的形式，通過太陽與地球的對話引導學生思考，讓學生體會近似數的學習是實際應用的需要。在此基礎上，教材結合例題中的具體數和小精靈的概述，讓學生了解“四舍五入”法，并掌握用“四舍五入”求近似數的方法，進一步加深對數概念的理解。

【教學目標】

知識與技能：掌握用“四舍五入”求非整萬數的近似數的方法。

過程與方法：讓學生經歷探索發現的過程，理解近似數的求法。

情感、態度與價值觀：體會近似數與生活的密切聯系，培養學生學習數學的積極情感。

【教學重、難點】

用“四舍五入”的方法將非整萬的數改寫成以“萬”作單位的近似數。

探索、建構用“四舍五入法”求一個數的近似數的方法。

【教學關鍵】

借助多媒體的動態演示，讓學生明白如何“舍”和“入”，從而掌握求近似數的方法。

【教學過程】

一、猜價激趣——感悟近似數的意義

1.猜智能玩具的價格。（多媒體出示“全能喜羊羊與灰太狼”玩具）

猜價要求：價格大約在200元到300元之間，不需要猜具體數字，看誰的猜價和具體價格最接近。

板書部分學生猜價：如大約270元、大約250元，再出示正確的數據：265元。

小結：同學們猜的數字與實際價格不一樣，比較接近，可以比實價大，也可以比實價小，我們把這樣的數稱為近似數，而電腦出示的數字是實價，就是準確數。

2.比較近似數和準確數。（多媒體出示練習二第4題）

下面哪些數是近似數？哪些是準確數？

（1）小明的身高約140厘米，體重35千克。

（2）四（2）班有 56人，全校有700多人。

（3）大天鵝可以飛越海拔8800多米的珠穆朗瑪峰。

（4）我國人口約有13億，國土面積約有960萬平方千米。

小結過渡：像140厘米，700多人，8800多米，13億，960萬平方千米等等都是近似數。生活中一些事物的數量，有時不能用準確數表示出來或者不需要用準確數表示出來，用近似數表示更方便。那么，人們經常用什么方法得到一個數的近似數呢？

【解讀：《數學課程標準》指出，數學教學活動必須激發學生的興趣，調動學生的積極性，引發學生思考。通過猜價活動，讓學生理解近似數，對近似數的特點也有了認識。同時通過與準確數的比較，在學生心里就能構成近似數的概念，從而引起學生對近似數的思考，對學習求一個數的近似數產生興趣需求。】

二、探究發現——構建近似數的求法

1.初步探索。

電腦出示例6主題圖。地球和太陽的直徑分別為12756千米和1389000千米。地球的直徑大約是多少萬千米？太陽的呢？

（1）地球和太陽的直徑數各接近多少萬千米？

（2）交流并板書：

12756≈10000

=1萬

1389000≈1390000

=139萬

（3）“萬”后面有一些數，例如 2756、9000就叫做“萬”后面的尾數。

2.變數思考。

12□□□≈□0000=□萬

1□765≈□0000=□萬

（1）仔細觀察，如果變化方框內的數，此時這個數的近似數是1萬嗎？

（2）如果變化尾數的最高位——千位上的數，此時這個數的近似數還是1萬嗎？

①如果是12011，近似數是多少？變成12031，近似數為？變成12051，近似數為？為什么變了這么多次，還是1萬？

②交流后總結：要變千位數。當千位數最多變到4，還可以變成 3、2、1、0 時，近似數是 1萬；而當千位數最少變到5，還可以變成 6、7、8、9 時，近似數是2萬。

③追問：要變成1萬還是2萬，關鍵看（千位），千位是尾數的（最高位）。（板書：尾數的最高位）看12756，1389000尾數的最高位是多少？

3.歸納提升。

剛才寫出的這些數，它的近似數是1萬還是2萬，關鍵是看千位，也就是尾數的最高位，當尾數的最高位怎樣變化時，近似數怎樣？（當尾數的最高位上的數小于5時，近似數就是把它和右面的數全舍去，改寫成0；當尾數的最高位上的數等于或大于5時，近似數就是先向前一位進1，再把它和右面的數全舍去，改寫成0。）

4.閱讀內化。

閱讀書本第15頁小精靈的文字。

用“四舍五入”法求近似數要根據實際情況，是“舍”還是“入”，關鍵是要看尾數的最高位上的數。

【解讀：本環節通過初探、思變、提升和內化四步構建了用“四舍五入”法求近似數的方法框架。初探環節，使學生初步感悟到求近似數的方法，了解“尾數”這一概念。思變環節，借助媒體的數字動態變化，進一步領悟“四舍五入”法的精髓，關鍵看尾數的最高位上的數，使學生從真正意義上理解近似數的求法，在整個學習過程中學生的思維始終處于高度激活狀態。提升和內化環節，學生憑借在例題中獲得的感性認識，結合課本上小精靈的補充概述，對近似數的求法就更加全面深刻。】

三、學以致用——深化近似數的理解

1.完成15頁“做一做”。

2002年中國科技館共接待觀眾1843527人次。

原數 要求 近似數1843527省略百位后面的尾數省略千位后面的尾數省略萬位后面的尾數

（1）學生讀題，說說題意。并說出省略最高位后面尾數的理解。

（2）學生按要求寫出各數的近似數。

（3）集體評講，同時讓學生說說思考過程。

2.先想一想，怎樣用“萬”作單位寫出一個數的近似數，再完成下題。（練習二第5題）

求下面各數的近似數。（省略萬位后面的尾數）

地區名 人口數／人 人口數／萬人上海 16737700山東 90793100浙江 46769800湖南 64400700廣西 44893700云南 42879000

（1）要求：一起先分級，再讀一讀這些數，怎樣用“萬”做單位？寫在書上。

（2）交流：怎樣想的？要保留到哪一位？尾數的最高位上是幾？

（3）小結：用“萬”做單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是否要進1。

（4）課后在互聯網上查一查這些地區第六次人口普查的人口數，及本地區的人口數。再和第五次人口普查的人口數比較分析一下，看看有什么有趣的發現。

3.下面是某市2004年末全市人口的情況統計。

總計（人） 男性（人） 女性（人）970889 484204 486685

男性和女性的人數各接近四十幾萬？你能寫出它們的近似數嗎？

4.求下表中的近似數。

產品名稱 數量 精確到萬位電動車 2599800輛彩色電視機 40795900臺洗衣機 17984900臺計算機 9628700臺電飯鍋 21411300個

5.想一想，□里能填幾。

49□835≈50萬

49□835≈49萬

（1）同桌交流，再填寫。

（2）說說自己的想法。

（3）說明：上面一題49萬多的近似數是50萬，說明千位上的數是 5 或 6、7、8、9；下面一題49萬多的近似數是49萬，說明千萬位上的數是4、3、2、1、0。

【解讀：本環節練習的設計，不僅注重知識的層次性，還關注知識的應用性，讓知識從生活中來并回歸到生活中去。通過不同形式的練習，不但可以鞏固知識，還可以讓學生感受近似數在實際生活中的應用。開放題的練習，有助于培養學生的邏輯思維能力和發散思維能力。】

四、回顧總結——整理求近似數的知識要點

請同學們和大家分享一下你本節課的收獲。在求以“萬”為單位的近似數時要注意些什么？

五、布置作業

1.練習二第8題。

2.一個六位數，四舍五入精確到萬位約是80萬，這個六位數最大是多少？最小是多少？

（本文作者系朱樂平數學名師工作站“一課研究”組成員）