獨(dú)特的方法 奇特的效果
——例析畢業(yè)總復(fù)習(xí)中的解題教學(xué)策略

徐　明

解題教學(xué)是畢業(yè)總復(fù)習(xí)階段最難啃的一塊硬骨頭。

德國(guó)教學(xué)設(shè)計(jì)專(zhuān)家W·彼得森認(rèn)為：“解題教學(xué)與解題教學(xué)設(shè)計(jì)必須建立在一定的教學(xué)前提之上，影響解題教學(xué)的前提條件很多，其中哪些是最重要的呢？認(rèn)知心理學(xué)條件和社會(huì)文化條件若能在解題教學(xué)設(shè)計(jì)中予以重點(diǎn)關(guān)注，就會(huì)形成獨(dú)特的解題教學(xué)風(fēng)格和奇特的解題教學(xué)效果。”根據(jù)這一理念，我進(jìn)行了如下探索，取得了比較理想的效果。以下是筆者踐行的具體措施。

一、解概念題時(shí)請(qǐng)學(xué)生自主梳理知識(shí)，厘清疑點(diǎn)

【方法：課前撰寫(xiě)短文。效果：變一知半解的概念為一清二楚。】

據(jù)調(diào)查，小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念大約有540多個(gè)，對(duì)有些意義相近，概念相似的知識(shí)點(diǎn)，如若逐個(gè)復(fù)習(xí)，的確是一件挺不容易的事情。以往，在總復(fù)習(xí)階段，本人一般分為數(shù)與計(jì)算、形與變換、量與計(jì)量以及式與關(guān)系這四大塊進(jìn)行重點(diǎn)地復(fù)習(xí)，對(duì)疑點(diǎn)、難點(diǎn)就直截了當(dāng)?shù)刂该鞑⒔獯稹．?dāng)下，在較短的時(shí)間內(nèi)，為了使學(xué)生對(duì)概念有“清清楚楚一條線(xiàn)，明明白白一張網(wǎng)”的清晰感受，促全體學(xué)生對(duì)概念題的理解一清二楚，而改進(jìn)了復(fù)習(xí)方法。

●案例1：以寫(xiě)短文的形式，從概念的堆積復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)為學(xué)生自主喚醒。

我給六（1）班布置了一道短文題：放學(xué)以后。要求能用到“長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、重量、貨幣”這樣六個(gè)量。

第二天請(qǐng)學(xué)生代表進(jìn)行了匯報(bào)：到家時(shí)間是4:50，坐車(chē)花了2元錢(qián)，大約有3.5千米，下車(chē)時(shí)在家門(mén)口商場(chǎng)的免費(fèi)秤上稱(chēng)了一下我有42千克重，身高1.48米，商場(chǎng)有三層高，面積大約有500平方米。

其他組也有這樣的六種量存在。我提問(wèn)學(xué)生這六種量中哪個(gè)量的進(jìn)率最復(fù)雜？

全班學(xué)生不約而同地說(shuō)：“時(shí)間單位的量最復(fù)雜。”我追問(wèn)：“復(fù)雜在什么地方？”有一位學(xué)生說(shuō)：“一個(gè)世紀(jì)是100年，一年有12個(gè)月、365天（或366天），一個(gè)月大約有30天（31或28、29天），一周有 7天，一天有24小時(shí)，每小時(shí)有60分鐘……上次我就錯(cuò)在80分鐘=0.8小時(shí)這道題上，原因是錯(cuò)把時(shí)間單位的60進(jìn)制誤認(rèn)為是100進(jìn)制了……”

緊接著我在屏幕上出示了兩道判斷題：

*一個(gè)棱長(zhǎng)6m的正方體的體積與表面積其數(shù)值是相等的。（）

*一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體被切成同樣大小的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加36cm2。（）

有幾位學(xué)生驚呼：“這兩題我都上過(guò)當(dāng)，現(xiàn)在我明白了。”

二、解綜合題時(shí)使學(xué)生自辯解題過(guò)程，認(rèn)清難點(diǎn)

【方法：分析典型例題。效果：變一頭霧水為一生管用。】

在解題教學(xué)中，大部分學(xué)生解答完一道數(shù)學(xué)題就習(xí)慣地認(rèn)為任務(wù)完成，而很少去思考解題是否正確、是否還有更適合自己的解法。因此我在教學(xué)中十分注重解題教學(xué)的“四重境界”，即“一聽(tīng)就會(huì)做，一點(diǎn)就能透，一時(shí)忘不了，一生均管用”。

●案例2：辨別最適合自己的解題方法是至關(guān)重要的。

三重境界：（一時(shí)忘不了）假設(shè)女生人數(shù)為“1”，由于男生人數(shù)比女生多，即女生人數(shù)比男生少，而男生人數(shù)是1+，因此可以求得女生比男生少的人數(shù)是男生人數(shù)的。（把分率當(dāng)具體的量來(lái)運(yùn)用）

四重境界：（一生均管用）假設(shè)法。

以上“四重境界”的解法，解法1從分?jǐn)?shù)意義出發(fā)加上圖示直觀易懂；解法2較解法1更抽象，但算理清晰，列式方便；解法3思維獨(dú)特，列式簡(jiǎn)潔；解法4把用字母表示數(shù)字作常規(guī)解法，一生管用。

三、解思考題時(shí)促學(xué)生自選合理方法，分清要點(diǎn)

【方法：培養(yǎng)探究精神。效果：改一見(jiàn)就怕的題目成一舉成功。】

對(duì)于數(shù)學(xué)廣角或者試卷中的最后一兩道思維含量較高的、有一定難度的題目，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)往往是望而止步。在復(fù)習(xí)階段中，本人雖然不要求全體學(xué)生都能解答，但要求大多數(shù)學(xué)生都有思路可尋，尋求“沖一沖，會(huì)成功”。消除大多數(shù)學(xué)生的畏難情緒，培養(yǎng)學(xué)生不斷追求真理、勇于探究奧秘的精神是解題教學(xué)的重要任務(wù)。

●案例3：變被動(dòng)放棄為積極思考，相信沖一沖，會(huì)成功。

把長(zhǎng)方體用一個(gè)平行于底面的面截去高的2cm后，這個(gè)長(zhǎng)方體成為一個(gè)正方體，正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積減少48cm2，求正方體的體積和表面積各是多少？

這道題是稍有點(diǎn)難度的幾何綜合題，對(duì)想象力較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)并沒(méi)有什么困難，但對(duì)其他學(xué)生來(lái)說(shuō)卻不容易理出解題思路。這時(shí)就需要教師監(jiān)控解題過(guò)程，才能使每位學(xué)生明確怎么做。

筆者對(duì)任教的兩個(gè)班級(jí)采用了不同的教學(xué)方法，在六（1）班教學(xué)時(shí)采用“放羊式，自練”，結(jié)果其正確率只有40%，而在六（2）班用“點(diǎn)撥式監(jiān)控”，正確率為80%。

“點(diǎn)撥式監(jiān)控”：

1.從字面上找關(guān)鍵詞：2厘米、減少了、表面積、體積。

2.從圖形變化關(guān)系暗示：如下圖。

3.從思維的邏輯推理揭示：長(zhǎng)方體→減少→正方體。

4.從疑點(diǎn)、難點(diǎn)處顯示。（表面積減少的部分只是截去部分的四個(gè)側(cè)面）

經(jīng)點(diǎn)撥后，全班學(xué)生都沉浸在熱切希望解決問(wèn)題的狀態(tài)中，很快知道減少部分的表面積：設(shè)長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)為x，2x×4=48，x=6，即正方體的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米。

總而言之，在解題教學(xué)中，教師應(yīng)尊重每一位學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。教師鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題策略多樣化，是因材施教和促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，注重解題的情緒和心理，善于把各種知識(shí)描述的形式聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)由此及彼、由里及外、融會(huì)貫通和舉一反三的效果，從而實(shí)現(xiàn)使學(xué)生解題意識(shí)明顯上升、解題能力全面上升、巧解方法逐步升華的目的。