數學課堂教給學生正確的推理方法

胡建文

【摘 要】在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利于幫助學生形成言必有據一絲不茍的良好習慣，也有利于學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。

【關鍵詞】數學 教學 推理 培養

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）34-0103-02

在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利于幫助學生形成言必有據一絲不茍的良好習慣，也有利于學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。

一、要讓學生說理，養成推理有據的好習慣

語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什么，要求學生會想、會說推理依據，養成推理有據的習慣。

二、教給學生正確的推理方法

小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學生學會推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示范如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數相同，交換因數的位置積不變，歸納出乘法交換律。

三、把推理能力貫穿在數學教學中

能力的發展決不等同于知識技能的獲得。知識可以用“懂”來描述，技能可以用“會”來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。這種“悟”只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，并把推理能力的培養有機地結合在這一過程中

四、要把推理能力的培養植根于學生熟悉的生活實踐中

要想促進學生推理能力更好地發展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什么關系，成什么比例，計算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用變化規律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出“圓的周長與∏有關系”這一結論。

五、把推理能力的培養落實到《數學課程標準》的四個內容領域之中

“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合運用”這四個領域的內容都為發展學生的推理能力提供了很好的平臺

（1）、在“數與代數”中培養學生的推理能力

在“數與代數”的教學中.計算要依據一定的“規則”公式、法則、推理律等.因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8+7=？，孩子們想出很多方法算出得數，有一個孩子說，我知道10+7=17，那么8+7=15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現這種情況的，培養了學生的推理能力。

（2）、在“空間與圖形”中培養學生的推理能力

在“空間與圖形”的教學中.既要重視演繹推理.又要重視合情推理。為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

（3）、在“統計與概率”中培養學生的推理能力

統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程 。

概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

（4）、在學生熟悉的生活環境中培養學生的推理能力

教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材）以外，還有很多活動也能有效地發展學生的推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數學”，有“推理”，養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。

在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養學生的推理能力，如：“估計這本書有多少字”這一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數，然后推算出這本書的字數，由此可見，我們要充分利用四個部分的內容，培養學生的推理能力，促進學生的全面發展。

六、把推理能力的培養置于層次性和差異性的關注中

我們面對的教育對象是第一、二、三學段的小學生，從層次上目標要求不同。第一學段要求在教師的幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學段則要求能根據解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。第三學段要求能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的“度”，讓不同的學生得到不同的發展，因人施教，因材施教，使學生的推理能力不斷躍上新臺階。

總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提升教學水平和業務水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極的參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想象能力，抽象能力，發展學生的數學思維能力。