在教與學中體驗“生活數學”

辛國君

【摘 要】數學源于生活，為生活服務，它蘊藏在每一個生活細節中，是一門以生活為基礎的自然科學。數學與生活息息相關，融為一體，哪里有生活，哪里就有數學。數學就在人的身邊。從生活的角度來審視數學。

【關鍵詞】生活 數學 教與學 興趣

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）34-0087-01

數學源于生活，為生活服務，它蘊藏在每一個生活細節中，是一門以生活為基礎的自然科學。數學與生活息息相關，融為一體，哪里有生活，哪里就有數學。在教學中，教師該如何調動學生對數學的興趣和學習的積極性呢？筆者從事初中數學教學多年，覺得只要教師能掌握數學和生活的密切關系，從生活實際出發，把生活中的教學現象有機地滲透到教學的全過程中去，學生就會被神奇的數學而動情，真正感到數字就在自己身邊，體會到學好數學的意義和作用，從而對數學產生濃厚的興趣。

一、讓學習興趣在數學生活的魅力下滋生

在數學發展的歷史進程中，數學家們對數學的真、善、美的追求，以及他們作為榜樣的力量，具有強大的數學生活的魅力.將這些活生生的內容，以自然的形式溶入到我們的數學課堂，讓學生感悟數學的美，數學課堂就成為了一個生動有趣的精彩世界.正如張奠宙先生所言：“當數學生活的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過生活層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學.”如高斯求連續自然數的和的故事，讓無數青少年的成為了數學的愛好者.再如古老而又著名的“化圓為方”的問題，看似簡單，卻難倒了無數的數學家.在一節課上，我以它為主題，在學生利用代數方法求出邊長與半徑的關系后，指出問題的實質是π能不能用圓規和直尺作出，并介紹了1882年德國數學家Lindmann的研究成果――發現并證明了π是一個“超越數”，再以此為誘因，將問題簡化為能不能“化矩為方”？還拓展研究了簡單的等周問題.在課堂上學生經歷了一次小小的數學生活之旅，也引發出許多“稚化”的思維，體會到了數學生活的魅力.事實上，教學中教師要善于挖掘數學生活，有時只要一個比喻、一段典故，都能讓數學趣味化，產生曲徑通幽的藝術效果.如我常借用古代兵法智慧歸納數學解題思路――“抓住題目中的關鍵”需要“擒賊擒王”，“增設題目的輔助條件”需要“無中生有”，“分析估算”需要“關門捉賊”，“尋找題眼”需要“打草驚蛇”，“簡便計算”需要“偷梁換柱”等.

二、讓數學知識在數學生活的海洋中徜徉

數學的知識體系是數學生活的基礎或者載體，表面上它似乎沒有數學生活的意義，但在我們思考它的背景、經歷它的發現和創造的過程、揭示它們之間的相互聯系時，數學生活的意義便躍然其間了，“冰冷”的數學知識，也就有了“春暖花開”的時節.也即，對于數學知識的學習要在數學生活層面上建構.數學生活有助于數學知識的理解，數學知識的加深理解又進一步提升了對數學生活的認識層次.如數學中有許多知識的結構是類似的，研究方法是一致的，若能通過類比學習，常常會產生神奇的效果.如每一次數的擴充都伴隨著“數不夠用了”、“運算的封閉性”等一致的問題；數的加法運算法則與乘方運算法則結構的一致性；全等三角形與相似三角形中的內容與研究方法的一致性等.再如對于一次函數學習，一般要經歷以函數思想為主線貫穿的“實際問題――數學模型――抽象概念――圖象直觀――性質歸納――方程（不等式）聯系-實際應用”的過程，同時一次函數的學習又為其它初等函數和一般函數的研究提供了經驗與反省的基礎.教學中不能把它們割裂開來，再進行一個又一個題型訓練，如此，數學就成為了枯燥乏味的游戲，數學生活的意蘊就斷送在僵化的知識和題海中.

三、把生活中的歷史故事引入教學課堂

在數學課堂上，教師適時地給學生說些數學故事，講些數學典故，可營造良好的學習氛圍，集中學生的注意力，激發學生學習數學興趣，提高課堂教學效益。有例為證。

1.教學“列方程解應用題”時，為教育學生看到題目后要仔細觀察，認真分析，把給出的已知條件用足，我向學生講了一個德國數學家、物理學家高斯小時候學習的故事。一天，教師在黑板上列了一道題目讓大家計算：1+2+3+4+5+…+98+99+100=？其他同學都手忙腳亂地在算個不停，唯有高斯不動聲色，他以銳利的目光審視算式，一邊細心觀察，一邊用心思考：他想：1+100、2+99、3+98，不是都等于101嗎？而教師所寫出的這個算式，前后恰巧共有50個101。那么，其總和就應該是5050。同學們都忙得滿頭大汗，但卻沒有結果，而高斯卻把正確的答案告訴了老師。這個故事很有啟發性：數學是有規律的，只要善于觀察和思考，就會找到解決它的捷徑。

2.教學“無理數的概念”時，我為學生講了無理數的產生過程及無理數的發現者希伯斯如何為捍衛真理而不畏強暴，執著地宣傳自己對無理數觀點的精神。既向學生說明科學的真理之來得不易，還從中培養了學生養成為真理而奮斗的良好品質。

3.教學“圓”知識時，我向學生講述了我國古代數學家劉徽、祖沖之為圓周率所作出的卓越貢獻。這個故事告訴學生：我國在這方面的知識遠遠早于世界其他先進國家幾百年，讓學生感到作為一個中國人的驕傲和自豪，從而培養學生熱愛祖國、熱愛科學，并決心造福民族的雄心壯志。

四、在動手實踐中，體驗“生活數學”

蘇霍姆林斯基說：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創造者。要讓學生動手做科學，而不是用耳聽科學”。教學中，我充分挖掘身邊的課程資源，將教材內容設計成看得見，摸得著的實踐活動，讓學生在具體的操作情境中，體驗數學的意義，如教學“觀察與測量”時，為了讓學生真正體會從不同角度觀察所看到物體的形狀不同，我讓學生每人從家里帶來一件玩具，課上讓學生站在不同角度觀察欣賞自己和別人的玩具，課上時時傳來：“我的玩具前面有……你的玩具側面有……他的玩具后面有……”學生在觀察欣賞時是站在不同的角度給小組成員敘述看到了什么，教師不用講解學生就已體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀不同。在學習了各種圖形后，我鼓勵學生：你能用我們學過圖形設計一個獎杯嗎？學生紛紛動手設計，圖形組合合理美觀，沒想到學生設計的獎杯不僅形狀美觀，而且還很有意義，如有世界杯、有2008年奧運杯、有小學生體育金杯，通過這樣的活動不僅培養了學生動手實踐的能力，也培養了學生的創新能力。

總之，數學源于生活，用于生活。只要從學生的生活實際出發，在數學與生活之間架起橋梁，學生就一定會喜歡數學，運用數學的意識就不斷增強，創新精神和實踐能力就會得到培養和提高。