巧用線段圖解決列方程問(wèn)題

李永釗

【摘要】巧用畫(huà)線段圖對(duì)于列方程來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，因?yàn)檫@樣能讓枯燥乏味的文字變得直觀、形象，較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得清晰、明了。本文主要闡述巧用畫(huà)線段圖幫中等及后進(jìn)生學(xué)生更好地理解題意列方程。

【關(guān)鍵詞】線段圖 中等及后進(jìn)生 列方程

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）33-0177-01

列方程解應(yīng)用題，是在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具從列出算式解發(fā)展到列出方程求解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平，但對(duì)于中等及后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)，由常規(guī)的具體數(shù)據(jù)及計(jì)算方法，過(guò)渡到用字母表示所學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律以及一些圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。是否能夠?qū)W會(huì)，這將直接影響孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因此本文嘗試用線段圖幫助中等及后進(jìn)生理解數(shù)量關(guān)系，從而解決列方程。

一、線段圖的特點(diǎn)

線段圖是有幾條線段組合在一起，用來(lái)表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，幫助人們分析題意，解答問(wèn)題的一種平面圖形。它的特點(diǎn)是從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過(guò)程。

二、巧用線段圖的優(yōu)勢(shì)

（一）借助于線段圖解題，可以化抽象的語(yǔ)言到具體、形象、直觀圖形。中等及后進(jìn)生理解能力有限，社會(huì)經(jīng)歷又少，給理解題意帶來(lái)很大的困難。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，更直觀，形象，具體，便于列方程。

（二）借助線段圖，可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)，判斷準(zhǔn)確。有的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，例如路程問(wèn)題。學(xué)生難以理清，借助線段圖可以準(zhǔn)確的找出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，很容易解出要求的問(wèn)題。

三、巧用題目信息，畫(huà)線段圖列方程

（一）認(rèn)真讀題，全面理解題意，所畫(huà)的圖要與題目中的條件相符合。例如題目中常常出現(xiàn)類似的關(guān)鍵句：共花費(fèi)X元；A比B的X倍少或者多Y；A市到B市的距離為X千米等等。（本段的X、Y為具體的數(shù)據(jù)）。

（二）圖中線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長(zhǎng)的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫(huà)的美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。

（三）要按照題目的敘述順序，在圖上標(biāo)明條件。對(duì)于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫(huà)和后畫(huà)的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確所求的問(wèn)題。這是分析題意和列算式的重點(diǎn)，需要進(jìn)行大量的訓(xùn)練才能提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并非一日之功。

（四）線段圖與題型的一一對(duì)應(yīng)。一一對(duì)應(yīng)有助于中等及后進(jìn)生的理解題意、鞏固題型，防止盲目地亂思考及隔天的遺忘。當(dāng)重復(fù)出現(xiàn)同一類型的題目時(shí)，他們能夠?qū)?yīng)線段圖與題型，幫忙他們回顧和理解，從而到達(dá)解決列方程問(wèn)題。

線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，如果中等及后進(jìn)生用線段圖輔助列方程，對(duì)于中等及后進(jìn)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力將會(huì)有大大的提高，對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活將有很大的幫助。