挖掘粗心根源 提升解題能力

柴黎芝

摘要：《數學課程標準》提出的十大能力要求歸根結底要在學生平時的解題中體現出來，許多時候學生覺得題目會解卻又解不對，這說明學生的解題能力還是不夠。從教十多年來，幾乎每次考試后都會聽到學生講自己因粗心丟了多少分，似乎如果不粗心，他們就可以考得更好，可是到了下次考試，同樣的現象還是重復出現，下次的下次，依然如故。學生嘴里講的粗心真的僅僅是粗心嗎？筆者對學生粗心現象的根源進行挖掘，有針對性地進行預防和糾正，以提升學生的解題能力。

關鍵詞：粗心；解題；習慣

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0073

從教十多年來，幾乎每次考試后都會聽到學生講自己因粗心丟了多少分，似乎如果不粗心，他們就可以考得更好，可是到了下次考試，同樣的現象還是重復出現，下次的下次，依然如故。有一個女孩子，分到班里時是第一名的，非常優秀，可一個學期下來她的數學成績從來沒有冒尖過，每次丟了的都是基礎分，一次兩次，筆者也確實認為是粗心，可次次這樣，粗心已成了習慣了，不重視還改得掉嗎？還有，學生嘴里講的粗心真的僅僅是粗心嗎？

筆者認為，有必要對學生的粗心根源進行挖掘，有針對性地進行預防和糾正，以提升學生的解題能力。

一、挖掘學生解題中產生粗心的根源

1. 因學生個性心理方面的因素造成的粗心。主要表現在：感知不正確、注意力不集中、解題隨便等

有較多的學生在看題、讀題的過程中急于求成，注意力不集中，致使所感知到的表象很粗略、籠統、不夠具體，這樣就會把題中某些字詞的含義搞錯。比如：求等腰三角形頂角的度數，卻求成了底角；選出下列選項中不正解的答案卻想成了選正確的等。有些學生在解題時，總希望能很省事、很快得到結果，于是遇到題目中的數量關系比較繁瑣時，就會產生排斥心理，表現為缺乏耐心和信心，不能認真審題，沒有耐心分析思考，選擇合理的解決方法，而是隨便解解就過去了，從而導致錯誤出現。比如，有一道幾何求角度的填空題，有學生看了以后覺得圖形很像直角，就直接寫了90°，根本沒有計算。

2. 因學生基礎知識和基本技能方面的因素造成的粗心。主要表現在：基礎知識不扎實、解題技能未形成、習慣性思維定勢等

（1）基礎知識不扎實、解題技能未形成

數學解題總離不開運算，而運算最基本的要求是準確性。可在實際教學中，筆者發現有許多學生會把運算不準確定位于粗心造成的。心理學研究指出，對錯誤原因的不正確解釋，對后繼學習的影響較大。其實，學生在運算中出錯，最主要的原因之一是學生沒有把數學概念進行準確理解，沒有把數學公式和計算法則熟練地掌握。有些學生把數學運算看成體力勞動，思想輕視，不動腦筋，隨便應付，長此以往，運算能力自然就低了，解題中錯誤就多了。

比如：上周的周測中，有一道用公式法解一元二次方程的題目，本應是-b，學生卻寫成了-b2，看上去像是失誤粗心，可是試卷發下去后，學生還跑上來問是不是改錯了，卻沒想到是自己把公式記錯了。這才讓筆者明白學生真正的錯因。

（2）習慣性思維定勢

有些學生會做數學題目，但總不正確，或方法不對，普遍存在按原有的習慣性模式進行思維的特點。習慣性思維有積極的一面，也有消極的一面。當學生學習新知時，新舊知識間會形成思維定勢，但如果沒有對新知進行及時應用與鞏固，不注重新方法的應用，思維就會陷入困境，造成錯誤。比如：由于勾股定理a2+b2=c2在練習中經常運用，大多數學生已經習慣了這種表達方式和計算，一旦出現求直角邊的類似問題（a2=c2-b2），就會依然用加法，出現錯誤；當題中數據的單位名稱與問題中的單位名稱不一致時，學生會想當然地認為問題的單位名稱應該和題目中的一樣，導致單位寫錯。

3. 因學生學習習慣方面的因素造成的粗心

（1）缺乏認真負責、一絲不茍的學習心態

從筆者任教的兩個班的學生來看，有一半多的學生存在看錯題、寫錯字的情況，這都是因為他們養成了一些不良的學習習慣。如：部分學生平時讀題不仔細，做題時不愛打草稿，不愿畫圖仔細分析等，造成題意不清，考試時不會在草稿紙上有效列出題中條件，不會有效畫圖等現象，從而造成解題錯誤。又如解題時偷懶，不按定理、法則詳細寫出步驟，幾步合成一步，丟三落四造成錯誤。

（2）缺乏解題后檢驗的習慣

平時的作業一般學生都不會檢驗，考試比作業要好點。其中一些學生學習過于自信，解題完成后從不檢驗；而有一些學生只想作業盡快完成，根本就不想檢驗；更有一些學生知道自己無把握全部正確，就依賴于學生間互相核對答案，錯了又不深思原因，直接修改答案。由于上述這些不正確的心態，許多學生就養成了解答完題目后不檢驗的壞習慣。這也是粗心現象的溫床。

（3）缺乏類似題目的比較意識

部分學生在讀題時，由于題目簡單，不把題目讀完整，而固定認為問題應該是經常做到的問題，以至于一看就會，一做就錯的情況。比如：學過了二次根式的乘法運算后，學生遇到■時，許多學生會不假思索，立刻計算出■=■+■=5+12=17，這就說明學生在解題過程中缺乏比較意識，一味追求完成題目了事，缺乏對知識的歸納及橫向縱向的比較。其實，有效的比較能力是一種思維能力的體現，通過對類似題目的比較、總結，可以培養思維能力和創造能力。

二、減少粗心現象，提升解題能力

1. 加強思想教育，改變對粗心的認識

學生在發現自己解題錯誤后，往往以“粗心”為由原諒自己。因此，要讓學生認識到粗心比無知更糟糕。因為不會的可以學會，不懂的可以學懂，而粗心容易讓人忽視。要讓學生明白，由于對“粗心”的忽視，粗心會一次次地在學習中出現，慢慢地“粗心”成了一種慣性，想改就很難。更要讓學生明白，粗心背后的根源是什么。

2. 幫助學生樹立正確的學習態度

學習態度端正與否對學習效果具有重要的影響。因此，要提高學生解題的能力，減少粗心現象的出現，就要先端正學生的學習態度，由被動到主動，由模仿到內化，強化學生的責任意識。培養學生解題時就要做到認真思考、全神貫注。對于態度不太端正的學生給予特別的關注，給他們列出學習競爭對手，通過對比，明白自己的優缺點，努力改正自己學習上隨意、丟三落四的壞習慣。

3. 培養良好的學習習慣

（1）注意習慣。保持良好的注意力，是大腦進行感知、記憶、思維等認識活動的基本條件。為什么課堂作業與家庭作業相比起來，因粗心而出現的錯誤要少一些，這是因為課堂內學習氣氛濃，大家都在做練習，注意力比較集中。在學校里專注的學習習慣也比在家里強得多。因此，要求學生周末在家做作業時，不要拖拖拉拉，更不能邊做作業邊看電視或聽歌，學會做什么事情都要專注，只要養成專心致志的好習慣，就一定能克服粗心的缺點。

（2）聽課習慣。聽課要專注認真，耳朵仔細聽，思考要積極，筆要勤。對于教師講解自己不會的題，要注意在題目邊上標出關鍵步驟；對于教師補充的知識，要做及時的記錄；要特別關注教師對于解題思路的分析，學習尋找思路的方法。

（3）審題習慣。審題要細心，要舍得花時間，讀題時適當放慢速度，用筆尖指著題目進行默讀，用筆圈出關鍵的條件和自己有可能出錯的地方，以防萬一，由已知條件聯想到的一些結果，可以先在旁邊標出，以便自己尋找解題思路。一遍讀下來沒有什么感覺的話，可以多讀幾遍，注意理解，選擇合理的解題策略。

（4）解答習慣。解答時要在草稿紙上先嘗試，想好了整個過程后再進行解答，對于容易做錯的地方要特別注意，可以有針對性地進行驗算。在整個過程中，把握慢的度很關鍵，過快易出錯過慢效率低，把握一種平衡。

（5）檢查習慣。養成自覺檢查習慣，不僅可以看出解題過程和結果是否正確，還能培養學生自我評價能力，使學生養成仔細、嚴格、認真的良好習慣。檢查時做到耐心、細致，逐步檢查，發現錯誤及時糾正，教師應教給學生一些常用的檢驗方法。如：①正向檢查法。讓學生從審題開始，一步一步地檢查，看原題是否看準了，有無錯誤的理解；題目中已知條件是否都用上了，運用的概念，公式是否正確；計算是否準確，格式是否標準等。②反向檢查法。讓學生從答案往回，用相反的計算驗算。如：方程用代入法驗算。③重做法。讓學生把題迅速重做一遍，看看兩次結果是否一樣。如果不一樣，就對比一下，分析錯誤在哪一步，是什么原因，然后更正過來。

另外，還有觀察法、估算法、特殊值法等。對于一些有多種解法的題目，檢查時應該換一種方法來解更好。

4. 重視基礎知識的理解和掌握

概念、公式、法則、定理是學生解題的依據和基礎，基礎不扎實，是很難準確進行解題的。要注意激發學生的學習興趣，加強知識發生過程的教學，使學生明確概念的形成過程、結論的推導過程，明確結論是什么、結論成立的條件是什么，在什么范圍內適用。對那些相關的知識、容易混淆的概念、公式、法則、定理等，還應采取多種有效方式，如列表、圖示等辦法進行比較、分析，弄清它們的異同。還要注意探討記憶的方法，進行有效的記憶。讓學生認識到基礎的重要性，懂得最容易的往往也是最容易出錯的道理。只有將基礎知識掌握牢固，明白其知識的來龍去脈，才能舉一反三、運用自如，不讓粗心乘虛而入。

粗心，真的不是學生口中講的兩個字這樣簡單。作為教師，我們要重視現象背后的真實原因，因材施教，因人而育，精心揣摩。切不可讓學生將解題錯誤籠統地歸為“粗心大意”“能力有限”等表面現象。認真分析學生錯誤的原因，并積極地采取相應的措施加以預防和糾正，必能促使學生解題能力的提高。