探析新課程理念下的高中數學解題策略

段軍長

【摘要】 在高中數學教學中要教會學生解題，首先，就要教會學生審題，學會審題才能夠把問題想得更加透徹，更加深遠，這樣問題就解決了一半.但是學生要學會審題，也必須對相關的知識有一定的了解，全面理解題意，利用數形相結合的方法來解決問題.因此，在教學中教師制訂出一套科學合理的解題策略是提高學生數學成績的關鍵.

【關鍵詞】 新課程；理念；高中數學；解題策略

高中數學要關注學生綜合素質的提高，需要提高學生的解題能力，傳統的教學方式已經不能滿足現有的教學要求，因此，一定要進行教學改革.通過教學方面的改革來培養學生的解題能力、獨立思考的能力、問題推理以及思維創新的能力.

一、高中數學教學現狀

高中數學的上課流程是比較固定不變的.數學教師帶領學生學習了新知識后，就開始給學生講解解題方式.這樣的上課流程的固定性，讓學生感受不到數學的趣味性，會對數學產生一定的厭學情緒.在這樣的上課流程下，數學課堂變得沒有生機，缺乏探究性.而在新課程背景下，數學的教學應該是充滿生機與活力的，能使學生參與到數學的學習之中，在數學的世界里盡情享受數學學習的樂趣.

二、新課程理念下的高中數學解題策略

（一）合作探究

數學和其他學科是不同的，除了公式就是定理，除了煩瑣的解題就是復雜的分析，因為本身是缺乏趣味性的，所以在學習的過程中，是需要一種趣味性的教學模式的.小組合作的教學模式可以使數學教學具有一定的趣味性.在高中數學教學中，利用小組合作探索教學策略可以培養學生的語言表達能力，培養學生的競爭意識.培養學生解決問題的能力是高中數學教學的目的.教師要想真正提高學生解決問題的能力，就要讓學生在學習過程中能夠根據自己的實際情況，通過和師生之間的互動來解決.在解題過程中教師扮演的是一個主導者的角色，而學生只是在教師的指導之下一步步地進行解題，這種傳統的教學方式不僅難以提高學生的解決問題的能力，還讓學生過分依賴于教師，因此，是很難提高學生的解題能力的.例如，教師在指導學生解決線性規劃問題時，通過分組討論過程讓學生得出結論，這樣，就能促使學生主動思考問題.在學生對問題有一個深刻的思考之后，指導學生一步步地去解決問題，在自己解決問題中，學生來提高自己的解題能力，從而獲得成功的喜悅.

下面以一道例題談談我在教學中是如何做的.

例 已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1=0.

求證：對m∈ R ，直線L與圓C總有兩個不同的交點.

引導學生思考，直線與圓有兩個交點意味著什么？在學生思考后，對學生進行分組，讓學生在小組中討論問題.在小組討論的過程之中，首先，學生應該弄清楚討論的問題，然后，對問題進行一個全面客觀的分析，學生應該總結出解決問題需要的一些知識點，分工去尋找這些知識點.當學生把這些準備工作做好之后，就能夠為后來的合作探究活動做充足的準備.這對于提高小組合作探索效率有著很大的幫助.在小組合作探索中，概括交流是最后一個環節，也是最重要的一個環節.在這個環節之中，學生可以把小組合作探索的情況概括起來，提出各組的觀點和結論，展示一下成果，讓學生在更大的范圍內開展合作學習.

思路1：直線也可以看成是曲線，圓也可以看成曲線，那問題就成了兩曲線有兩個交點的問題，對兩曲線有交點的問題，常用的做法是什么呢？對于這類問題，學生的回答往往是聯立方程，用判別式來得出結果.即：

x2+（y-1）2=5，mx-y+1=0.

消掉y得方程（1+m2）x2-5=0，這個一元二次方程的判別式Δ=20m2+20>0，故對m∈ R ，直線L與圓C總有兩個不同的交點.學生通過這種概括交流的方式，可以改正自己在數學中存在的一些問題.小組概括交流這個環節對于提高學生的合作能力、獨立思考的能力，有著深遠的影響.

（二）利用多媒體教學平臺

在校園網上開發一個多媒體教學平臺，設置一個彈性課程體系，讓教師把教案發到網上，給學生一個提前預習課程的時間，以此來實現師生之間的互動教學.例如，教師可以使用多媒體來制作簡單、圖文并茂的教學課件，然后，在上課過程中插入一些需要解決的問題，讓學生在課件中可以對解決的問題有直觀的了解.有了網絡平臺，學生就可以對數學課程提前預習，在課下可以更好地鞏固所學的知識.網絡平臺除了能方便學生的預習和復習之外，還可以通過網絡平臺把自己不理解的數學課程問題反饋給教師，然后，教師就可以一對一地去解決問題.

三、結束語

解題策略對于提高數學教學效率有著深遠的影響，教師在教學過程中應該把解題思路滲透到教學過程中，形成一種科學的教學體系，幫助學生更好地運用數學知識來解決更多的問題，培養他們解決問題的能力.

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