滲透數學符號意識 提升學生思維品質

周洪波

[摘 要]數學符號是數學抽象思維的產物，是數學思想交流的載體。數學教學中，教師要重視滲透數學符號意識，提升學生的思維品質。

[關鍵詞]符號意識；思維品質；創設情境；應用能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）06-0027-02

在眾多的數學課堂中常發現一個問題，即學生對數學符號的記憶較模糊且容易混淆，導致他們在計算數學題時難以靈活運用。簡潔明了的數學符號包含著許多的數學知識，正確的理解、記憶以及使用數學符號，既能幫助學生掌握所學知識，又能提高學生的讀題、審題速度，簡化解題過程，促使學生解題能力的提升。因此，教師在教學過程中應注重滲透數學符號意識，引導學生正確認識、記憶與應用數學符號，提升他們的思維品質。

一、開展數學實踐活動，感知數學符號

符號意識，即理解并應用符號對變化的規律、數或數量關系進行表示的一種思維。符號意識的培養對學生正確理解符號的含義、應用及數學表達等方面具有重要作用，且有助于學生進行數學思考。由于小學生對數學符號的感知大多是從動手實踐中獲得的，所以教師要注意用各種實踐活動來吸引學生對數學符號的注意力，引導學生認識數學符號，提高學生對數學符號的學習興趣。小學數學教材中不乏各種動手操作的內容，目的是使學生在實際練習與探索中掌握數學規律，提高數學素養。數學符號是對抽象的量的表示，即將數學當中無法用數字直接表示的數量轉化為符號的形式進行表示。而且，小學生具有活潑、好動等特點，難以平靜地研究數學問題，對于抽象的數學符號更是缺乏學習的耐心。可見，數學實踐活動的開展對提高學生的動手操作能力、激發學生的求知欲有重要作用，使學生能夠在探索的過程中逐漸形成數感，正確的理解與掌握數學符號，進而加深對數學問題的認識，并能將數學符號應用到實際問題的解決之中。

例如，教學“比一比”一課時，教師可設計實踐活動，引導學生掌握并運用大于號、小于號和等于號進行數量的比較。如創設到文具店購買不同數量的文具這一情境，讓學生通過生活經驗來理解數量比較的問題。問題解決涉及一一對應思想時，教師應引導學生使用“=”表示，進而由“=”引出“>”和“<”，使學生明確這三種符號所表示的數量關系，能夠理解其所表達的含義。此外，為便于學生記憶數學符號，教師可在學生實踐的過程中創編記憶口訣，如“開口向左大于號，開口向右小于號”“左邊大，大于號；左邊小，小于號”等。在此過程中，學生的符號感自然而然地得到了深化。

二、創設教學情境，正確理解符號

研究表明，記憶與情境有著較為緊密的聯系。鑒于此，教師可以運用情境教學法，創設有利于學生記憶數學符號的情境，使學生更加深刻地體驗到數學符號的作用及其在數學學習中的重要價值。數學語言同其他語言相比更具嚴謹性與簡潔性，數學符號恰好體現了這一特點。因此，在數學教學中，教師要強調數學符號使用時應滿足的條件，以確保學生使用時的準確性。課堂教學中，為激發學生的學習興趣，教師可創設引人入勝、與生活實際聯系緊密的情境，或創設角色表演的情境，吸引學生深入探究所學知識。如生活中遇到的測量問題、面積計算問題、路程問題等，教師可創設角色表演的情境，使學生通過表演能夠更加深刻地認識到數學符號對實際問題解決的重要作用，明白多數未知條件能夠用數學符號代替，從而簡化數量關系式，提高解題的速度。

例如，以“握手問題”教學為例，教師可向學生提問：“全班共40人，若10年后舉辦一次班級聚會，參加聚會的每位同學都要與其他同學握手，且不可重復，該如何求握手的次數呢？”為了更加直觀地說明問題，教師可依次讓2、3、4位學生上臺演示，使學生明白2個人需握手1次、3個人需握手3次、4個人則要握手6次。學生受到啟發后，開始運用畫圖以及符號的形式表示5人握手的次數，即1+2+3+4=10（次），進而理解題目中蘊含的規律，并能運用符號n表示人數，建立（1+2+3+…+n-1）的關系式，最后求出不重復握手的次數。

三、結合生活實例，強化符號意識

作為簡單且實用的符號語言，數學符號背后隱含著許多數學知識，有時并不能滿足教學的需要。因此，在實際教學過程中，教師要采取相應的措施，將生活實際與數學符號的學習相結合，增強學生對數學符號與表達式的理解，使學生準確分析、理解數學問題。同時，教師應指導學生大膽地將數學符號這一工具應用到問題的解答當中。符號不僅是數學思維的一種體現，而且是對數學語言的一種濃縮。教師應注重從學生的實際情況入手，充分挖掘生活中與數學符號聯系緊密的教學素材，使學生意識到數學符號無處不在，提升學生對數學符號的重視程度。

例如，教學“圓柱與圓錐”一課時，教師可先借助多媒體課件向學生展示相關的圖片，讓學生認識身邊的圓柱體與圓錐體，使他們感受到數學與生活的緊密聯系，然后以學生最常見的“交通錐”為例，引出相關的數學符號。教師可以帶學生到學校的停車場，讓他們更加直觀地認識“交通錐”，并提出問題：“大家都知道‘交通錐其實就是圓錐體，那么制作這樣一個圓錐體需要多少材料呢？怎樣表示和計算呢？”通過問題解決，引出圓錐體表面積的計算公式（S=πrl+πr2），并讓學生借助工具動手測量相關數據，從而更加直觀地向學生講解每個符號表示的含義，使學生將抽象的公式轉化為熟悉的、直觀的物體進行理解，強化了學生的符號意識。

四、加強解題練習，提升符號應用能力

教師在培養學生數學符號意識的過程中，不僅要將實際的問題情境展現給學生，使他們在解題過程中提升對符號的選擇與應用能力，而且要引導學生將這樣的能力反作用于解題與鞏固所學知識。如教學相應的數學符號之后，教師應讓學生進行相關的符號解題訓練，指導學生解題的步驟。一般先審題，將題目中的有關信息提取出來，再運用數學符號進行表達，即所謂的“符號化”，然后通過符號運算將問題簡化，最終得出答案。由此可見，數學問題的快速解決與數學符號的選擇緊密相關。為了能夠迅速地解決問題，教師應向學生強調在數學符號的選擇上需慎重，對數學方法的選擇也要多加比較。只有將解決問題的方法與數學符號有機地結合起來，才能夠使解題與運算速度加快，提升學生的解題技能。

此外，在教學過程中，教師應設計一些有針對性的練習，強化學生應用數學符號解決問題的能力。例如，教學“用字母表示數”時，教師可提出以下問題：“5個連續的自然數之和為410，則這5個連續自然數分別是多少？”在解題時，若學生能夠使用字母來表示這5個自然數，即a-2、a-1、a、a+1、a+2，并建立等式，則可輕而易舉地解決問題，求出a=82。學生運用該方法解題后，能夠進一步體會到用字母表示數解題的優勢，既強化了學生的數學符號意識，又提升了學生的解題能力。

總之，課堂教學中，教師應將數學符號意識滲透到學生學習數學的全過程，使學生在準確認識與掌握數學符號的同時，進一步提高他們對各類數學公式中字母的含義的理解，增強符號感，讓學生的數學思維得到長足的發展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 劉菊.游戲導入符號化，促進思維發展——以“一一間隔”一課教學為例[J].小學教學參考，2015（29）.

[2] 唐乃明.淺談如何培養學生的數學符號意識[J].小學數學教育，2015（24）.

[3] 吳志健.數學符號意識有效生成探究[J].教學與管理，2016（2）.

[4] 劉玲.滲透“符號化”思想三策略[J].小學教學參考，2016（11）.

（特約編輯 木 清）