MuPAD實驗教學融入空間解析幾何理論教學的應用

劉鈺靖+郭麗+呂學哲

【摘要】MuPAD是MATLAB數學軟件中的一個模塊，其規模不大但足夠滿足基礎課程的需要，操作簡單比較適合低年級學生使用.其動感顯示和繪圖功能，為學生提供直覺材料，使解析幾何與高等代數的理論教學直觀明了，將思維可視化.

【關鍵詞】實驗教學；解析幾何；數學軟件

空間解析幾何是數學專業的三大必修基礎課之一，開設在第一學期，是學生最先接觸的課程.對數學專業處于極為重要的地位.也是其他自然科學、工程技術等所需的重要數學工具，它能培養學生的空間想象能力，提高學生認識和處理數形關系的能力，更為大學的后續課程學習奠定了重要基礎.在以往的教學過程當中僅限于“教師講，學生聽”的層面，不能使學生更生動，更形象地固化于思維當中，很快會有所遺忘，并不利于培養學生的實踐創新能力.因此，嘗試打破傳統單一的講授教學方式，將實驗教學引入課堂當中，并且因材施教，將學生按照興趣能力及發展方向分為兩部分，一部分以考研作為發展目標，主要培養其思維推導能力；另一部分以實踐創新作為發展方向，則主要培養其實驗創新能力.加強動手操作能力，在教學過程中加入數學實驗課程，就是教師在講解知識點之后，引導學生利用計算機編寫程序，通過自己動手操作來進行探究，增強學生對所學內容的感性認識，提高學生的思維創造能力.

一、MuPAD實驗課程在解析幾何教學中的優勢與作用

數學實驗，作為數學教育過程中的一種“活動”，是為學生建造一個直接感知數學、獲取經驗、形成基本教學技能的重要平臺.MATLAB能滿足當前高等教育從本（專）科到研究生的各個階段對數學軟件的大部分需要.但在低年級使用會增加學生的負擔，造成時間和精力的浪費.可以選擇使用MATLAB符號數學工具箱的MuPAD做數學實驗.解析幾何課程的數學實驗用軟件平臺MuPAD是很好的選擇.因為它規模不是太大，但足夠滿足基礎課程的需要，它采用與教科書一致的數學符號，語法簡明，容易掌握.有強大的計算程序并能實現人機交互.它和MATLAB之間已經實現了“無縫對接”，可以在MATLAB中使用MuPAD的功能.MuPAD實驗課程在解析幾何教學中有很大作用，以其繪圖功能，為學生提供直覺材料，使教學更直觀明了，培養學生的直覺思維能力.在各類競賽，如全國大學生數學競賽、全國大學生建模競賽、全國學生教師技能大賽等賽事中，培養學生建模能力和加強學生利用數學軟件解決實際問題的能力.

二、MuPAD實驗教學融入解析幾何理論教學中的應用案例

實驗：旋轉曲面.

課時：2課時.

教學過程：首先總結理論課上旋轉曲面的定義及求解方法，然后給出MuPAD繪制常用曲面的命令：（1）繪制圓柱命令plot：：Cylinder；（2）繪制圓錐（臺）命令plot：：Cone；（3）繪制球面命令plot：：Sphere；（4）繪制旋轉曲面命令plot：：Rorate3d繞指定直線旋轉定角；plot：：XRorate繞x軸旋轉，并給出具體語法格式.最后舉例說明.

安排學生上機操作，練習講授內容并做相關習題進行繪圖.

MuPAD實驗教學融入空間解析幾何理論教學，加強了培養學生利用數學軟件構建數學幾何類問題的圖形直觀化、立體化.最終實現提高數學專業學生的綜合素質的目標.

【參考文獻】

[1]章紹輝，李湖南.數學基礎實驗教程[M].廣州：華南理工大學出版社，2013.

[2]蘇淑華，蔡奇嶸.在解析幾何理論教學中融入實驗教學的應用案例[J].