小學數學命題與析題的思考

黃提高

摘 要：近幾年來，隨著課程改革的實施發展，評價學生學業完成情況的考試命題方式發生了巨大的變化。在我國目前仍以考試為主要評價方式的教育形勢下，就要求小學教師在注重教學生知識的同時，也要隨時關注當前試題的命題方向，這樣才能做到有的放矢地幫助學生迎接接下去的各種考試。

關鍵詞：小學數學；命題；析題

題目：學校新建了一塊梯形的綠化地（如圖），已知三角形花圃面積是30平方米。新建的綠化地面積是多少？

一、設計說明

本題設計素材提取自學生生活，啟發和引導學生數學源于生活，用于生活。從學校綠化地這種場景入手，增加親切感。開頭“解決問題我能行”的激勵話語，有益于學生調整好考試心態，樹立自信。

通過本題檢驗學生是否掌握該學段應掌握的“四基”目標，懂得熟練運用“轉化”的思想，解決有關三角形和梯形面積的實際問題。學生通過獨立思考，借助圖形解答，進而感悟數學思想，培養了數學素養。

二、試題特點

1.形成解題思路

學生在探索解題的過程中，通過觀察題目、發現問題、提出問題、分析題目中隱含的數量關系，概括出題目特點，歸納出解題方法，逐漸形成解決面積計算問題的思路和模式。

2.體會數學方法

我在本題后面直觀呈現綠化地的平面圖，讓學生可以直觀地運用數形結合解決問題，體會這種解題方法的優越性。

3.培養意識能力

學生在解題的過程中，培養了應用意識、創新能力和解決實際問題的能力。

4.感悟模型思想

本試題是在學生掌握了三角形和梯形的面積概念和特征后的一道考查題。學生在探索平面圖形面積的活動中，積累了數學活動經驗和必要的思維經驗。課標中提到讓學生經歷“把實際問題抽象成為數學問題，解決數學問題，對解得的結果做出符合實際意義的解釋”的過程，有助于他們感悟模型思想，感受數學的價值。

三、解題方法

1.找準關鍵點

學生通過讀題發現：題目中已知條件是梯形的上底和下底以及三角形的面積，未知條件是梯形的高。要解決本題中梯形的面積，就要先知道梯形的高。學生觀察圖形發現：三角形的高和梯形的高屬于“同底等高”。找準這個關鍵點后，認真分析題意，找出題中隱含的數量關系，求出三角形的高，梯形的高也就顯而易見了。

2.避開易錯點

調查學生做題情況后，我發現學生易錯地方主要有兩點：

第一點：找不準對應的高。我教授的是五年級。在設計這道題時，我曾經嘗試不給學生畫出高，結果發現很多學生因為空間想象能力不足，沒有找準相對應的底和高，導致出錯很多。所以，我在給出的圖形中直接呈現高，防止學生出錯。

第二點：套用公式時忘記除以2。學生經過前面的學習已經積累了豐富的數學經驗，懂得三角形和梯形的面積都是通過平行四邊形轉化而來的。等底等高的三角形、梯形面積只是平行四邊形面積的一半。我們一再強調轉化的思想，就是提醒學生在套用公式解題的過程中，不要忘記三角形和梯形的面積公式后面都要除以2，避免出錯。如三角形面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。而在已知兩個量，求第三個量的時候，要先找準它們之間的數量關系。如：三角形的高=面積×2÷底，所以計算出三角形的高應是：30×2÷15=4（米）。

3.找準解題策略

知道三角形的高是4米后，梯形和三角形“同底等高”。學生只需要用“等量代換”，得出梯形的高就是三角形的高，即梯形的高也是4米。最后運用轉化的思想求出梯形的面積：（上底+下底）×高÷2，即：（8+15）×4÷2=46（平方米）。

4.學會自我反思

教師要懂得運用方法幫助學生對所學知識進行梳理。通過試題檢測，讓學生不斷自我反思。久而久之，學會自我反思將逐漸成為學生內在的學習品質并受用終身。

四、出題感想

我覺得教給學生的不應只是一道題目的答案，而應該是處理這一類問題的一種策略。正如古人所說：“授人以魚，不如授人以漁。”畢達哥拉斯也曾說過：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道。”

參考文獻：

[1]陳潔.對小學低段數學命題的幾點思考[J].讀與寫（教育教學刊），2016（3）.

[2]潘祥仙.新課程理念下小學數學命題評價與思考[J].中小學數學（小學版），2010（Z1）.