深入研讀，準確定位，讓習題效值最大化

潘明珍

[摘 要]習題是數學教材的重要組成部分，與新授內容相輔相成，是鞏固學生學習效益的重要平臺。數學教學應該強化對習題內容的深度研讀，在準確定位習題價值的同時加以合理化地運用，讓習題效值發揮其最大的教學作用，為提升課堂教學的整體性效益服務。

[關鍵詞]緊扣基礎；猜想印證；拓展延伸；深入研讀；習題效度

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0082-01

數學教材除了緊扣學生的認知實際，對知識內容進行精心設置外，還創編了大量具有典型性和拓展性的習題。這些習題是數學教材的重要組成部分，更是鞏固、檢測學生對知識掌握程度的重要載體。因此，深入解讀習題、定位習題的教學價值，理應成為課堂教學效益的保障。

一、緊扣基礎，凸顯習題的知識價值

承載教學內容的知識，是習題的首要價值。教師在利用習題來鞏固學習效益、檢測學習效果時，必須對教材中習題的設置進行全方位地解讀，對習題所包含的練習目標、練習意義和要求等，有清晰的認知，從而為教學習題奠定堅實的基礎。

如蘇教版“分數除法”中有兩道習題，認真研讀就會發現編者的編排意圖：首先，第一道題以“先涂色，再計算”的方式，讓學生以純數字的方式理解12的1/3和20的4/5所表示的意義，把握分數乘法的概念；其次，第二道題是讓學生在觀察線段圖的過程中，直觀地感受8米這一具體長度下的1/2和3/4的長度，先填空“ 8米的幾分之幾，可以列式為（ ）×（ ）”，這樣，有了第一題的基礎，學生通過圖片展示、算理揣摩、呈現算式，理解了分數乘法的內涵，從而實現了自身分析能力和運用能力的雙重提升。

顯然，教師只有深入研讀、分析，才能對編者的用意形成清晰的認知與了解，對每道題的練習價值有所洞察，才能真正明晰演繹的方向，在實踐運用中凸顯習題所承載的練習價值，促進學生認知效益的最大化。

二、拓展延伸，凸顯習題的探究價值

除了知識價值之外，教材中的習題還蘊藏著豐富的探究價值。習題的探究價值不僅在于激發學生內在的思維動力，更能呈現學生思維動態發展的過程。鑒于此，教師要激發學生參與練習的熱情，讓習題呈現豐富的探究性價值。

如“認識小數”中的一道習題：在一條數軸上根據數字之間的關系填寫對應的小數。如果僅僅讓學生想想、說說、填填，習題的探究性價值就沒有得到真正地彰顯。筆者設計了這樣的教學步驟：（1）按層出示數軸圖，填出相應的整數，明晰整數的序列；（2）在認知整數的基礎上，思考：在0與1之間還會有哪些數？將0與1之間分成10個小格，嘗試運用小數進行標注；（3）拓展到大于1的數時，引導學生思考：1.3處于哪兩個數字之間？寫出2到3之間的小數，并標出其均分點的位置，再嘗試填寫第四、第五空的小數；（4）對照數軸上的數字，思考“小數一定比整數小或者比整數大”這句話是否正確，并說明理由。

在教學中，教師化靜為動，逐層引領學生感受小數的來源、涵義，并通過對比數軸上整數與小數之間的關系，促進學生對小數的認知由直觀向抽象邁進，最終，習題的實踐探究性價值得到了完美體現。

三、猜想印證，凸顯習題的思維價值

教材中的數學習題還具有引發學生探究的思維價值。教師要擺脫習題表面文字與數字的束縛，充分挖掘習題所蘊藏的數學思維，讓習題的思維價值得到最大程度的釋放。

如“三角形內角和” 練習十二中的第12題，筆者進行了以下教學：

首先，借助游戲鼓勵學生猜想。出示一個正方形紙片，問：四個角的總和是多少；然后將其對折，形成了直角等腰三角形，問：它的內角和是多少；再對折，問：內角和又是多少？讓學生談談自己的感受。

其次，實踐驗證，二度猜想。“我們意識到直角等腰三角形的內角和都是180°，那其他直角三角形會不會也是如此呢？”請學生運用三角板或者量角器進行操作、驗證。

最后，運用方法，完善認知。“其他三角形也是這樣的嗎？”要求學生任意選擇一個銳角或者鈍角三角形進行操作驗證，并進行匯報交流。

教師以游戲的方式展開教學，積極引導、鼓勵學生進行大膽的猜想，而后引導學生在實踐操作中印證猜想。這樣，一道習題就得到了充分的拓展與運用，真正開啟了學生探究的欲望，促進了學生解決問題能力的不斷提升。

總而言之，教材是學生學習數學知識、經歷數學實踐、提升數學能力的重要資源，更是促進學生提高數學素養的絕佳載體。數學習題的設置是編者在教學內容與學生實際認知能力基礎上精心創編的，蘊含編者豐富的智慧和深刻的用意，只有真正把握習題所承載的教學價值，才能讓習題為鞏固學生認知、提升學生素養發揮出最大的效值。

（責編 金 鈴）