基于學生原始儲備下的數學活動經驗積累

張來得

[摘 要]數學活動經驗是數學知識不可分割的一部分，與理解數學知識、掌握數學技能、感悟數學思想方法，并列成為數學教學的核心概念。在教學中，教師要撥亂反正，讓學生在類比中明晰概念，在合作學習中掌握方法，在推想中積累經數學活動驗，從而促進學生數學活動經驗的積累。

[關鍵詞]數學經驗；撥亂反正；無縫對接；對應生活

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0074-01

隨著課程改革的推進，數學活動經驗被推上了新的臺階。數學活動經驗是數學知識不可分割的一部分，與理解數學知識、掌握數學技能、感悟數學思想方法，并列成為數學教學的核心概念。下面就自己多年的教學實踐談談如何幫助學生積累數學活動經驗。

一、撥亂反正，類比中明晰概念

小學生正處于具體思維向形象思維轉化的時期，對抽象的數學概念往往會作出以偏概全的理解，甚至會偏離正確的思維軌道。因此，教師教學要立足于學生的知識儲備和經驗基礎，從學生的學情出發，帶領學生在熟悉的認知情境中開展自主探究活動，經歷具體現象到抽象本質的飛躍。

例如，教學“分數的認識”時，面對這一全新的領域，學生往往無法體會事物平均分配的真正意義，思想始終停留在依據事物數量分配的原始概念中。針對這樣的錯誤認知，我沒有急于糾偏，而是從源頭開始梳理：首先出示一張4只兔子分4個蘿卜的圖片，對于每只兔子能分到所有蘿卜的幾分之幾，學生不假思索地說出了1/4。基于這樣的認識，我去掉了兩只兔子，問：“現在每只兔子可以分得幾分之幾？”有學生認為：總共4個蘿卜，每只兔子拿2個，肯定得到總數的2/4。于是我將4個蘿卜圈起來，與學生達成共識：要平均分的事物在這個圓圈里。緊接著， 我在圓圈中間畫了一條分界線，得出把蘿卜平均分成2份，每只兔子取走1份，就是1/2。最后，我引導學生得出將“4只蘿卜平均分成2份，其中的1份就是1/2”的結論。

在步步深入和環環相扣的引導下，學生對分數的概念有了新的認識，在前后對比的過程中，學生學習并掌握了新知識。

二、無縫連接，協作中悅納方法

學習是學生在已有的知識經驗基礎上實現遷移的過程。只有將新舊知識經驗進行有效對接，才能促進新的知識體系的建構。因此，教師要了解學生的知識儲備情況，找準學生的認識起點，摸清學生的具體學習情況和內在需求，為良好的對接架設橋梁，從而引領學生在自主合作探究中豐富經驗，促進學生對新知識的內化和吸收。

例如，教學“圓柱體積計算”時，由于學生已經學習了長方體的體積，于是我先對學生作了前測，了解到有些學生已理解了圓柱體積的計算方法，有些學生知道體積和面積公式的推算方法，大部分學生都能自主將長方體體積的計算方法進行有效遷移。基于此，我出示圓柱體，在給出底面積、半徑和高的條件下，讓學生計算圓柱體的體積。學生很快就提出圓柱體體積的計算方法和長方體體積的計算方法一樣——用底面積乘以高。我順勢追問：“誰知道為什么這么算？兩者之間有什么區別？”接著我用透明的長方形板，將圓柱體圍了起來，此時長方形的底邊長和圓的周長相等，引導學生動手驗證了圓柱體體積的計算公式。

已經掌握的知識往往是新知識的原型和依據，學生有意識地將已有知識、經驗與即將要學習的新知識聯系起來，通過類比、感悟、轉化，再將已有知識經驗進行有效的遷移，就能輕松地獲得新知識。

三、對應生活，推想中積累經驗

新知識的構建不可能一蹴而就，它建立在學生對已有知識的理解上，建立在舊知識經驗的有效拓展上。教師要順應學生的認識規律，為學生創造充足的思考空間，滿足學生的探求欲望，為學生進入下一階段的學習做好充足的準備。

例如，教學 “公頃的認識”時，學生雖然已經學習了平方厘米、平方分米、平方米，但是對公頃卻了解得很少，幾乎沒有接觸過。針對這一學情，教師要以學生已有的經驗基礎為突破口，從他們認識的長度單位進行拓展，再從長度單位向面積單位遷移。在開展這一系列教學之前，我首先將學生帶到操場進行實地考察，在操場空地上用標桿圍出一個邊長為100米的正方形，鼓勵學生從外到內感受其大小，體會面積的概念；接著讓學生在邊長為100米的正方形里圍出一個邊長為10米的正方形，對比兩者的面積后，告知學生邊長為100米的正方形的面積就是1公頃，計算一下：多少個邊長為10米的正方形面積和1公頃一樣大。最后要求學生從生活中尋找面積約為1公頃的事物。在真切的感知和對比中，學生對公頃有了深刻的理解，并能快速找出生活中對應的事物。

數學活動經驗是學生對數學活動最直接的感性知識、情緒體驗和應用意識，是幫助學生探索新知識、邁向新領域的寶貴財富，對于培養學生數學綜合素養有重要的價值。

（責編 童 夏）