數學文化與數學教育的研究

王靖堯

摘 要：本文針對目前數學教育的情況，闡釋了數學文化的內涵、數學教育的重要性，分析了在數學教育中融入數學文化的重要性，以及高中數學教育改進的切入點，旨在更好地實現數學文化的價值與功能。

關鍵詞：數學文化 數學教育 高中數學

近年來，隨著新課程改革的實施，素質教育已經成為了現目前我國教育領域的重要目標。與傳統的只看考試成績與分數不同，素質教育培養的是更具綜合能力的全方位發展的人才。數學學科邏輯性強，現目前我國的高中數學教育過分重視知識的傳授，單純強調培養學生邏輯思維能力的傳統需要改變。因此，數學教育工作者們開始思考數學中所蘊含的人文特征，我國掀起了數學文化研究的熱潮。對“數學文化”的關注與重視是我國新一輪數學課程改革的一個亮點。

一、數學文化的內涵

對于數學文化的定義，不同的學者有不同的理解，因此對于“數學文化”一詞，并沒有一個標準的定義。王新民認為：“數學文化是指人類在數學行為活動的歷史中所創造的物質產品和精神產品，物質產品是數學文化的有形部分，包括命題、方法、問題和語言等知識性成分；而精神產品是數學文化的無形部分，包括數學思想、數學精神和數學美等觀念性成分。”付春玲則是從狹義、廣義兩方面來定義的。她認為：“廣義上說，數學文化就是數學本身；狹義上說，數學文化指數學的思想、精神、方法、觀點、語言及其形成和發展的過程。”黃秦安也認為：“數學文化可以表述為以數學科學體系為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統，其基本要素是數學（各個分支領域）及與其相關的各種文化對象（各門自然科學，幾乎所有的人文、社會科學和廣泛的社會生活）。”

在閱讀了眾多文獻綜合各學者的觀點，并結合自身作為學生對高中數學的理解，我認為數學文化不再只是強調一些數學符號、數學公式、數學邏輯思維等其他形式的抽象的、簡單的堆砌，而是具有人文價值的精神財富。數學文化的內涵主要包括以下幾個方面：

1.數學思想觀念

數學思想觀念主要指的是數學的思想觀點、數學的思維方式、數學的情感態度以及數學蘊含在數學文化里的價值觀念；

2.數學文化知識

數學的文化知識是日常學生學習中接觸的最多的一類了，它主要包括數學學習中的理論知識、日常數學學習中遇到的常規數學問題、數學概念的定義、數學公式、數學符號等，范圍較廣；

3.數學能力因素

數學的能力因素，主要指的是學生的計算能力、數學問題的解決能力、數學語言的表達能力、將其他領域的問題轉化為數學問題的能力，以及數學學習后的知識應用能力。

二、數學教育的重要性

數學作為一門基礎教育課程，不僅僅是在數學領域有重要的意義，對于其他各個領域都有十分廣泛的應用。偉大的哲學家馬克思曾說過這樣一句話：“任何一門科學，只有當它用到數學時，才能得到真正完善的發展?！边@句話足以看出數學存在的重要性。

從古至今，學者、教師對數學教育一直十分重視。數學自身帶有很強的邏輯性，縱觀全世界的數學發展，不難看出數學教育對人類的理性精神的養成和發展起著十分重要的作用，人們通過數學來培養邏輯思維能力。同樣，數學作為一門凝聚人類智慧的學科，其自身帶有教化功能，人類在對數學知識的探索、論證和發展的過程中，思維受到不斷的鍛煉，思考問題也更加深入，又進一步推進了數學文化的發展。

數學文化涉及到了我們這個世界的方方面面。日常生活中，數學被廣泛應用于基本初等計算，測量長度寬度，制作模型，測度比例尺，計算建筑物體積、面積等方面；在科研領域中，數學更是起著十分重要的作用，幾乎任何領域的知識都需要數學化來進行抽象、提煉和簡化。現代社會，數學知識的學習和掌握已經不僅僅只局限于學生群體了，作為一個現代人，掌握數學知識是十分重要和必要的。

同樣，隨著學習的深入，高中數學已經不再是簡單的算術了，高中數學所涉及的面越來越廣。高中數學既是初中數學知識的延伸，也是大學高等數學教育的基礎，因此高中數學教育顯得更加重要。

三、數學文化與數學教育

現目前，本人作為一個學生，感覺自己所接受到的數學教育還是比較偏理論的。因為數學自身帶有很強的邏輯性和嚴肅性，因此作為高中學生，我們很容易就會感覺枯燥?，F在新課改正在開展，新課改改的不僅僅是課程內容，課程目標和課程結構也調整得更加合理，課堂氛圍也應該變得更加自由、開放、靈活。但是，現目前我們的高中數學課堂，其氛圍普遍還是十分嚴肅和凝重的，這樣會導致部分同學有沉重的心理包袱，課堂學習積極性不高，對知識也掌握得不牢固。并且，大部分數學老師現在仍然使用舊的教學模式與方法，教學模式和教學方法也很單一。老師們普遍采用“填鴨式”教學方法，按照自身的教學計劃和教學方法主動為學生講解知識，不管下面的學生是否接受、是否認可，只是一味灌輸知識，對我們的自主學習能力培養不夠，使得本該成為學習主體的學生長期處于被動狀態，因此很多同學的數學學習效果并不理想。

比起抽象、枯燥的數學知識，作為高中生群體的我們，更希望老師能夠給我們提供一些有趣的、生動的、我們不曾了解過的數學文化知識。數學教育本來就應該是對數學文化的一種教育，它應該涵蓋更精彩豐富的內容。高中數學老師們在授課時，應該多多將數學文化融入數學教育過程中，這樣既有利于開闊學生的視野，激發學生的數學學習興趣，進一步培養其數學素養，提高綜合素質。

1.數學教育中融入數學文化的意義

正如前文所言，數學文化有著極其豐富的內涵，因此在高中數學教育中容物數學文化有著十分重要的意義。

（1）數學文化有利于培養學生積極的學習態度

高中教師在進行數學教育時，可以融入一些數學文化中數學史的內容，選擇性地講授一些關于古今中外數學家們鉆研刻苦的事跡，講授一些在他們探索過程中遇到的困難與挫折，講授一些數學知識被發現之前發生的趣事。這些數學家們的生平事跡和高尚情操，對于高中生來說是極其有感染力的，這不僅可以幫助學生們樹立正確的學習態度，也可以幫助他們克服畏難心理，增強克服困難的勇氣和精神。這樣一來，學生們很可能改變自身對數學學習的態度，將之前為了應付考試而強迫自己學習的態度轉變為對數學家的敬仰之情，進一步增加他們對數學的喜愛，慢慢培養對數學學習的積極態度。

（2）數學文化有利于提高學生的數學學習興趣

在高中數學課堂教學中，數學老師既是組織者、參與者也是領導者，老師應該主動學習，想辦法打破傳統的教學模式，根據數學文化的內容，應用新提出的情境教學法，創設出適合學生參與的、與教學內容十分貼合的、不生搬硬套的情境，營造、創設出輕松愉悅的課堂教學氛圍。同時，教學不應該受到場地的限制，僅僅局限于單一的方式，如果條件允許可以進行戶外教學、合作教學等方式。這樣營造相對輕松的課堂氛圍，有利于排解學生的畏難心理，使其對知識的理解更透徹，利于長期教學。一直以來，教育的實質目的，不僅僅在于要求學生掌握書本上的基礎知識，而在于培養學生的思維方式、培養自學能力。在高中數學教育中，這種自主學習能力也是十分重要的，學生應該積極的、自覺的去主動學習。老師要逐漸培養學生的自主學習能力，激發學生內心的好奇心與求知欲，主動去質疑、去思考、去發現，與同學、老師交流，解決疑問，構建自己的知識框架和體系，養成自主學習的習慣，提高學生的數學學習興趣。

（3）數學文化有利于提高學生的欣賞水平

在高中數學的學習過程中，我們可以發現，很多例子都能體現數學的美，可以任意的展示給學生。比如，在學習圓錐曲線時，這些曲線不僅形式美，而且大多都具有一定產生的背景、形成的歷史以及良好的性質和諸多神奇的應用。在適當的時候將這些知識介紹給學生，能使學生深深感受到數學的魅力。使學生在潛移默化中激發學生欣賞數學美、追求數學美的能力。

2.高中數學教育改革的切入點

（1）根據數學文化，改進教學模式與方法

新課程改革更注重對學生的素質教育，因此根據數學文化，高中數學的教學模式與方法也得進一步改變。傳統的高中數學教學模式太過單一與陳舊。隨著我國教育事業的不斷發展，趣味性教學模式被眾多專家學者所倡導。常言道：興趣是最好的老師。高中數學老師在改進教學模式與方法時可以借鑒現在很火的趣味性教學模式，通過一系列簡單有趣的互動環節，增強課堂的生動性和趣味性，增強學生的學習積極性，提高課堂活力。

（2）以數學文化為載體，拓寬數學教育渠道

五千多年的數學文明史證明，數學既是一門至高無上的科學，也是一門在生命科學、經濟學、管理學、心理學和政治學等領域離不開的通用技術，還是一種人類文明進步史中不可或缺的文化，更是一種促進人類思維發展到完美程度的理想精神.高職數學教育的目的，就是要讓學生在接受數學知識的過程中，體驗到數學文化的豐富內涵，在科學精神與人文精神相融合的學習過程中，提升學生科學素養和人文素養，促進學生全面發展。