基于模糊理論的“信號分析與處理”課程成績綜合評定方法

張征凱+史麗晨

【摘要】針對課程成績評價的復雜性和模糊性， 運用模糊數學對“信號分析與處理”課程的評定方法進行了分析，得到模糊關系矩陣，建立了成績評價的模糊數學模型。對于綜合課程成績評價方法具有一定的參考價值。

【關鍵詞】模糊理論 成績評價 信號分析與處理

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）03-0214-01

一、前言

“信號分析與處理”是機械電子工程以及電氣工程等專業(yè)的核心課程之一，隨著工程測試技術以及通信技術的迅猛發(fā)展，針對自動化設備采用的相關信號處理方法已成為促進科學研究和實現生產過程自動化必不可少的手段之一。通過“信號分析與處理”課程的學習，學生可以初步掌握信號處理的基本理論、基礎知識和基本技能。能夠對工程測量得到的數據進行分析處理。同時使學生提高分析問題、解決問題的能力，為進一步學習、研究和處理設備工程技術中的相關問題打下基礎。由于“信號分析與處理”是一門理論性和實踐性都很強的課程，一方面概念抽象且涉及大量的計算和公式推導，另一方面又和工程應用聯系緊密，需要學生具有較好的分析問題和解決問題的能力。因此，需要學生在學習過程中積極參與到課程的每一個教學環(huán)節(jié)。既要參與課堂教學和完成課后作業(yè)，也要參與本課程的實驗。對于整個教學過程中的成績評定，如果采用傳統教學方法中將最終成績和平時成績按比例計算最終成績，無法體現學生在該門課程中的綜合表現。而且鑒于整個教學過程中存在眾多不確定性，導致對學生掌握知識的評價中會出現多義性。而且這種成績評價中常常會出現的模糊性。由于模糊數學的出現，使得人們利用計算機來處理模糊信息成為可能。本文就是利用模糊數學的理論基礎，通過對學生在“信號分析與處理”課程學習過程中的多方面表現進行推理、判斷，并最終做出成績評定結果。采用模糊理論進行成績評價，在交叉學科的課程建設中方面有著一定的參考價值。

二、模糊數學模型

在傳統的學生成績評價體系中， 對應于學生的最終考試成績， 做出學生是否對該門課程所涉及知識領域已經掌握的判斷。而模糊數學引入模糊數學評語集合U進行描述。傳統成績評定方法表示“成績合格”時，可用R = {1} 表示 ， 表示“成績不合格”時 ， 可用 R= {0}。但表示“優(yōu)秀/良好/合格/不合格”時 ， 無準確的表示方式。為了解決這個問題，模糊數學引入隸屬函數進行描述。因此對“優(yōu)秀/良好/合格/不合格”的模糊數學集合表示為 U= {u1， u2， u3， u }。因此對學生掌握和應用所學知識的程度的模糊數學評語集合表示為 U，對每一隸屬函數賦值μu1=優(yōu)秀，u2=良好，u3=合格，u4=不合格。評語集合的描述如表1所示。

與之相對應的是各種評價因素集合，V = {v1， v2， v3， v4， v5}，v1=期末成績、v2=期中成績、v3=實驗成績、v4=作業(yè)成績和v5=課堂表現。由于各個評價因素的重要性不同，因此考慮用權重來評價重集合來衡量各因素重要程度的大小，得到權重集合A = {a1， a2， a3， a4， a5}。

U*V的一個模糊子集R就構成了從評價集合U到評價因素集合V的模糊映射關系。該映射關系表示學生評語與評價因素之間模糊映射關系。其中，R的隸屬函數R（u，v）可以用4×5階矩陣表示。即：

其中rij=R（u，v）∈[0，1]，即表示的是學生成績評語集合與各個評價因素之間的相關程度。其中rij值的確定需要綜合考慮多種因素。而隸屬度rij的確定通常會采用教師打分的方法來確定。首先由有經驗的教師對課程評價體系進行分析，然后確定生成績評語集合與各個評價因素之間的對應關系，并給出從0到1之間的量化數值，該數值表示某一種“信號分析與信號處理”課程教授過程中各種教學環(huán)節(jié)對最終評定結果影響的大小程度。采用專家打分法，由于其主觀性較強，評價準確度受影響。但方法能夠充分利用授課教師的經驗，因而具有較高的可操作性和有很高的可信度。

三、課程成績的綜合評判

式（2）中A為權重集合，R為模糊關系矩陣。在應用中 ， “o”可表示不同的運算法則，模糊算子主要有4種，其中M（∧，∨）用在主元素決定評介結合的情況。M（·，∨） 體現一種加權 ， 但仍然突出主元素情況。M（∧，⊕） 以求和代表取大，削弱主元素的作用。M（·，⊕） 體現一種綜合 ，其實已轉化為矩陣乘法。因為本課程“信號分析與處理”在教學過程中力求實現對學生成績的綜合評鑒，因此應采用M（∧，⊕）或M（·，⊕） 算子。

對計算結果可按最大隸屬函數或擇近原則進行評定，即設計算結果B中的第i個元素最大，則學生成績屬于評語集合U中的第i個元素。在本文中，如果結果B中的第2個元素最大，學生成績屬于評語集合U中的第2個元素，即“良好”。

四、結論

本文通過綜合運用模糊數學理論，對“信號分析與處理”課程的成績評價方法進行了分析，建立了成績模糊評價的數學模型。該方法能夠充分反映學生在課程學習過程中各方面的學習水平，使“信號分析與處理”課程成績評價更為全面和有效。

課題項目：專業(yè)骨干課程“信號分析與處理”受西安建筑科技大學課程建設資助。