精心巧設(shè)練習(xí)，激活數(shù)學(xué)思維

黃瑩

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，能使學(xué)生順利地掌握知識(shí)，形成技能，激活思維，發(fā)展智力；也是培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高課堂教學(xué)效率的有效手段。設(shè)計(jì)一套有層次且典型的練習(xí)題，不但可以幫助不同層次的學(xué)生從不同角度全面地認(rèn)知，熟練靈活地分析，解答各個(gè)方面的問(wèn)題，而且有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望。更重要的是通過(guò)練習(xí)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解成度，便于教師適時(shí)調(diào)節(jié)教法，科學(xué)、合理地引導(dǎo)學(xué)生。

課堂練習(xí)要在“巧”上探索，盲目大量的題海戰(zhàn)術(shù)是低效的，練習(xí)要有針對(duì)性，練習(xí)設(shè)計(jì)得“巧”可以達(dá)到事半功倍的效果。

一、巧設(shè)對(duì)比性練習(xí)，激活思維的深刻性

教學(xué)中有一些題目從字眼上看似乎沒(méi)有多大的區(qū)別，而實(shí)質(zhì)上卻有本質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生容易混淆出錯(cuò)，此時(shí)教師可以設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生加以辨析，激活學(xué)生思維的深刻性。如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，可設(shè)計(jì)一組對(duì)比習(xí)題。

六一班有男生30人，女生占男生的60%，女生有多少人？

六一班有男生30人，男生占女生的60%，女生有多少人？

這兩題看似相同，但數(shù)量關(guān)系有著本質(zhì)的區(qū)別，教師可以在教學(xué)時(shí)抓住單位“1”來(lái)進(jìn)行辨析比較，使學(xué)生對(duì)比出單位“1”不同，解題方法也不同。

二、巧設(shè)發(fā)現(xiàn)式練習(xí)，激活思維的自覺(jué)性

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性很強(qiáng)的學(xué)科，在練習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律。如小數(shù)計(jì)算中的比較大小，可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

78.5×0.98○78.5 78.5×0.2○78.5

78.5×1.2○78.5 78.5×2.3○78.5

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生領(lǐng)悟到：

一個(gè)數(shù)（0除外）乘比1小的數(shù)，得數(shù)比原數(shù)小；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘比1大的數(shù)，得數(shù)比原數(shù)大。

找出了規(guī)律，最后省略計(jì)算過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果，這樣既節(jié)省了解題時(shí)間，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的自覺(jué)性。

三、巧設(shè)變式練習(xí)，激活思維的多向性

在課堂練習(xí)時(shí)，如果訓(xùn)練方式單一，習(xí)題形式雷同，就會(huì)使學(xué)生的思維僵化。通過(guò)一些變式練習(xí)讓學(xué)生明白問(wèn)題本質(zhì)，使學(xué)生的思維在變通性上得到發(fā)展，以激活思維的靈活性。變式練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛、靈活，如在教學(xué)乘法分配律時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一組變式練習(xí)。

×+× ×+÷

+×2.6×100

通過(guò)變式練習(xí)，學(xué)生深刻理解了乘法分配律的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題方法，并且在訓(xùn)練中激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)其積極性，又能排除各種干擾，自覺(jué)認(rèn)真審題，不斷提高計(jì)算能力。在應(yīng)用題教學(xué)中也可變換敘述形式、變換已知條件與問(wèn)題的敘術(shù)順序等形式，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和舉一反三、觸類旁通的能力。

四、巧設(shè)反饋性練習(xí)，激發(fā)思維的靈活性

教學(xué)中恰當(dāng)?shù)厥褂酶腻e(cuò)題，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生以濃厚的興趣去探索錯(cuò)誤的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，有助于學(xué)生從真理與謬誤的對(duì)比中，總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)，吸取失敗教訓(xùn)，提高思維的全面性、深入性、靈活性和邏輯性，也有助于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，避免今后類似的錯(cuò)誤發(fā)生。

例如，下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的地方改正過(guò)來(lái)。

+×1.8=

+×1.8=1×1.8=1.8

五、巧設(shè)聯(lián)想練習(xí)，激活思維的直覺(jué)性

愛(ài)因斯坦對(duì)想象力極為推崇，他曾說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切并推動(dòng)著進(jìn)步。”想象練習(xí)，既能培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，又能使學(xué)生在解題時(shí)靈活運(yùn)用策略。在教學(xué)時(shí)教師可從圍練某個(gè)條件引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向、縱向和逆向聯(lián)想等方面設(shè)計(jì)練習(xí)題。

例如，根據(jù)“六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的”這一條件，要求學(xué)生聯(lián)想到：（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶6（橫向）；（2）女生與男生人數(shù)的比是6∶5（逆向）；（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的；（4）女生占全班人數(shù)的（橫向、逆向）；（5）男生比女生人數(shù)少（縱向）；（6）女生比男生人數(shù)多（縱向、逆向），等等。

六、巧設(shè)開(kāi)放性練習(xí)，激活思維的廣闊性

實(shí)際生活中的問(wèn)題往往存在于比較復(fù)雜的，信息不完備的現(xiàn)實(shí)情境之中，它的解決不僅需要學(xué)生具有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，而且需要學(xué)生具有發(fā)散性的思維和創(chuàng)新的能力。為此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要與現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合，設(shè)計(jì)以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的的開(kāi)放性作業(yè)，使學(xué)生真正成為一個(gè)創(chuàng)新者。

如學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，可設(shè)計(jì)這樣的題目：一個(gè)家庭去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果買3張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的80%優(yōu)惠，這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元。

（1）如果你家去，你準(zhǔn)備選擇哪家旅行社呢？

（2）看到這些信息后，你對(duì)其他家庭旅游有什么建議呢？

讓學(xué)生綜合地運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，解決帶有一定思考力度的題目，來(lái)滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，激發(fā)其探索精神。這種高層次的練習(xí)，既可拓寬學(xué)生思路，提高課堂教學(xué)效率，又能激活學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)成為有經(jīng)驗(yàn)的“設(shè)計(jì)者”。要認(rèn)真鉆研教材，理解教學(xué)目標(biāo)和編排意圖。根據(jù)教材提供的內(nèi)容、班級(jí)的不同、學(xué)生知識(shí)水平的差異，讓學(xué)生精練、巧練，才能激活學(xué)生的思維品質(zhì)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（作者單位：江西省南康區(qū)第一小學(xué)）