上證50股指期貨套期保值的實證研究

王元昊++張繼鵬

【摘要】選取上證50指數和相應的上證50股指期貨（IH1606合約）數據，對其分別使用傳統OLS估計和二元GARCH模型，估算兩種模型下的套期保值比率，并對該兩種套期保值模型的成效進行了對比研究。通過兩組模型得出了最優優套期保值比率，為投資者利用期指進行套期保值提供參考建議。

【關鍵詞】套期保值 OLS GARCH

一、引言

不斷出現的經濟危機，使得全球資本市場的不確定性大大增強，風險加大。為了避免這種風險，金融衍生產品做套期保值這種方法也就隨之出現。1990年股票指數期貨表現出了迅猛發展的勢頭，成為了標志性的發展階段，90年后在第二和第三世界有越來越多種股票指數期貨涌現，股指期貨的運用更加普遍。由此可見，隨著金融期貨的日漸發展深入化，人們發現了以非實物交收方式這種交易的便利性和安全性，并且隨著社會經濟的進一步發展，金融期貨也慢慢在成熟的金融市場中占有了一席之地。2010年4月16日，滬深300股指期活在中國資本市場上正式上線，這是我國股指期貨進入一個新的發展階段的標志。滬深300股指期貨堅實的運行數據對于中國金融期貨公司的研究是非常有價值的，也是第一手的資料，在理論和現實指導方面有很強的針對性和實踐性。本文就是經過對股指期貨和股票指數的分析，從而確定兩者之間的收益率關系。結合套期保值理論基礎，從而確定較優的套期保值比率。本文采用的數據來自上證50股指期貨合約。

二、理論基礎

套保就是鎖定保值，期指就是期貨指數。實際上就是套期保值。期貨的根源是對沖，自然而然地對沖策略就成為了人們處理股票指數期貨問題的應對策略。對沖策略是在股票指數和股票組合具有一定規模時，利用期貨市場上合約的功能性來規避現貨市場的風險，如果期貨和現貨可以很好地匹配，現貨市場的絕大多數系統性風險就可以被消除。套期保值可以如此理解：[1]對同一種類的商品在現貨市場和期貨市場上同時進行數量相等但方向相反的買賣活動，即在買進或賣出實貨的同時，在期貨市場上買進或賣出同等數量的期貨，經過一段時間，當價格變動導致現貨買賣上出現的盈虧時，可通過期貨交易上的虧盈得到抵消或彌補。因此，形成了“現在”和“未來”的近期和長期之間的對沖機制，以盡可能地減少價格的變化所帶來的風險性。期貨市場，畢竟是一個獨立的市場，除了價格變化這一影響因素外也無可非議地存在著其他的干擾，因此期貨和現貨價格有著不同波動時間和波動幅度也是在所難免的。此外，期貨市場有著明確規定的交易單位，但在某些特殊情況下，兩個市場操作的數量有時候會略有差異，這就表明套期保值者兩市場上進行反向交易操作時，會得到更多的收益或風險性虧損。

之所以存在套期保值，就是因為市場處處有風險，因此“風險價格管理機制”也就體現出來，這是期貨市場最主要的功能性之一。自然地，人們便發現套期保值可以規避價格風險并逐步發展其成為重要的運作手段。套期保值的過程就是現貨的買賣者在期貨市場上經過運作來抵消回到現貨市場的價格走勢。所以，無論在各個環節各種階段，投資人的經濟利益可以通過套期保值加以維護。

套期保值為什么能夠避免價格風險？原因如下：①如上所述，期貨和現貨價格的差異體現在波動幅度方面，但是具體的變化走勢基本上是相擬合的。例如：某現貨價格上升或下降，對應的期貨價格也會有相似的表現。這是因為雖然有“期貨市場與現貨市場是相互獨立的市場”這個前提的存在，但是對于特定商品，期貨價格與現貨價格受影響的程度近似，這就使期貨市場商品價格會受到現貨價格波動所帶來的影響。所以在期貨市場上和現貨市場上進行反向交易這一做法就可以達到套期保值的功能性效果，并且使得有一個預期性的的價格穩定存在。②在合約期前，期貨與現貨價格的變化趨勢不僅高度一致，而且在合約期日那天，兩者的走勢出現擬合的態勢。這主要是因為：現貨價格基本低于期貨價格，而且保存該貨物直到合約期滿時全部的費用都包括在期貨價格內，當合約到期時，這些費用會慢慢減少乃至完全消失，從而決定現貨與期貨價格的因素基本一致。以上兩點就是能夠避免價格風險的原由。

投資者只有掌控好現貨頭寸與期貨頭寸之間的比例關系，才能達到理想的套期保值的績效，否則期貨頭寸將因為這個比例而更具有風險。套期保值比率這一術語就應運而生。套期保值率反應出的是套期保值成效的高低。[2]期貨套期保值率是期貨頭寸總價值與風險暴露的現貨頭寸總價值的比率，即套期保值比率=期貨合約總價值/現貨總價值。從風險規避的角度來看，最佳的套期保值率應當是使得現貨資產與期貨資產所組成的投資組合收益率方差最小時的套期保值率。我們提出以下假設以方便對套期保值率作出最優化的計算：①不包括傭金，手續費，利息和其他交易成本。②假定沒有股票的每日結算制度，而且在套期保值期間沒有保證金的缺失，忽略追加保證金，強行平倉。③不考慮資金在時間上的成本。

結合上述基礎本文先確定套期保值比率，之后對比傳統OLS估計和二元GARCH模型，選擇一個最優的估計模型。模型構建為上證50指數收益率為被解釋變量、上證50股指期貨收益率為解釋變量，選取IH1606合約的數據對其進行回歸分析。對得出的結論進行實踐檢驗，可以觀察1606合約在到期前的表現，與模型得出的結論進行比較，從而可以得出理論與現實的差別，實現理論知識的現實化。

固定套期保值比率模型：

1.OLS模型。Johnson和Stein首次提出使用線性回歸找到套期保值比率的方法，并且達到了風險最小化的預期效果。這一方法被Ederington引入到金融產品的套期保值中。該模型假定期貨和現貨之間的聯系可以表示為一個線性回歸模型，建立模型：Rst=α+βRft+u其中Rst，是現貨日收益率，相對的Rft是期貨日收益率。在風險最低時，最優套期保值比率 ，而在最小二乘法下的最優套期保值比率h=β。

P>0，q>0，當p=0時，就是ARCH（q）模型。GARCH模型比ARCH模型的先進之處在于，在條件方差下GARCH模型引進了若干期過去的方差。

三、實證分析

1.傳統OLS模型分析。對上證50股票指數收益率RS和上證50股指期貨收益率RF建立模型：RS=α+βRF+u。利用Eviews軟件對RS和RF進行回歸分析得到OLS回歸的方程為：RS= 0.0828+0.7056RF+u?？蓻Q判定系數R2=0.7698，并且t檢驗通過，說明股指收益率與期貨收益率相關性較強，系數顯著，方程擬合優度相對較好。

2.自相關檢驗。檢驗模型的偏相關系數，觀察圖片可知偏相關系數的直方塊都未超過虛線，即PAC的值小于0.5，證由此可得該模型無自相關性。

套期保值分析：利用OLS估計所得到方程為：RS=0.0828+ 0.7056RF+u所以，在此方法下得到的套期保值比率（n）可達到0.7056，R2作為可決系數反應的是該套期保值率（n）的擬合程度，可決系數R2在0至1間取值，本例中R2=0.7698較高，則表明擬合程度較高，因此本模型可以規避76.98%的系統風險。

3.GARCH模型。利用GARCH模型估算中RS，RF數據的值，假定GARCH模型中p=1，q=1，所得的模型為：RS=α+βRF+u kt=α0+α1μ2t-1+ξ1kt-1。公式中kt為t期的條件方差，μ2t-1為t-1期的隨機誤差項。再次進行二元GARCH模型檢驗（利用Eviews軟件）

所以得到的方程為：RS=0.8136283636*RFGARCH=0.028147 -0.184478*ARCH（1）+1.092780*GARCH（1）。

從以上結果可以看出，回歸系數明顯顯著。Dw值接近2，序列不存在自相關。

套期保值分析：因為得到的方程：RS=0.8136283636*RF GARCH=0.028147-0.184478*ARCH（1）+1.092780*GARCH（1）。所以在本例中套期保值率為（n）為0.81，可決系數R2可以作為度量擬合優度的指標可以反應出套期保值的擬合度，可決系數R2= 0.7500較高，所以本模型可以規避75.00%的系統風險。

四、結論與投資者建議

本文利用傳統OLS估計和二元GARCH模型進行了套期保值比率的估算并且評估了套期保值的成效，得出：股指期貨進行套期保值可以極大程度地規避了投資組合的風險，提高了人們的收益。同時實證分析還顯示在兩種估計方法的條件下，估計結果大體一致，這與實驗數據的選擇和數量有一定的關系，理論上二元GARCH的結果應該優于傳統OLS估計。

建議：對于投資規模集團化、巨額化、技術要求水準較高的投資者利用GARCH（p，q）模型時，p，q值采納的多樣化會取得不同的套期保值的成效，反之對于小規模投資者來說采用傳統OLS估計效果與GARCH相差不大，均可使用。同時也需要留心的是套期保值也是一把雙刃劍，在最小化金融風險的同時，也攜帶者其他的風險，因此投資者也需要謹慎使用股指期貨套期保值。

參考文獻

[1]胡偉挺.套期保值應用與會計核算探討[J].管理學家，2014.

[2]蔡亞冬.滬深300股指期貨套期保值策略簡單研究[J].西安交通大學，2011.

作者簡介：王元昊，男，漢族，安徽宿州人，安徽財經大學金融學院，金融工程專業。