數(shù)學(xué)解題規(guī)范化剖析及糾正

王洪震

摘 要：解題規(guī)范性問(wèn)題是學(xué)生們開(kāi)展學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是長(zhǎng)期以來(lái)困擾造我們學(xué)生的一項(xiàng)重要問(wèn)題。教師在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中十分重視解題規(guī)范性問(wèn)題，但是解題的規(guī)范不是口頭進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)就能讓學(xué)生克服的問(wèn)題，更多是要分析解題中出現(xiàn)的弊病，并給出相關(guān)的解決措施，針對(duì)性的進(jìn)行訓(xùn)練。故此學(xué)生們力求從源頭上杜絕問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生們無(wú)論何種原因出現(xiàn)解題規(guī)范的原因都是邏輯思維不夠清晰，導(dǎo)致解題時(shí)內(nèi)部邏輯混亂，不能按部就班的進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，因而就要利用各類方式培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力，讓學(xué)生們大腦內(nèi)形成順次的解題順序，當(dāng)這種思維形成習(xí)慣后，對(duì)我們今后解題規(guī)范起著積極作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)解題；規(guī)范；剖析與糾正

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）02-087-01

一、數(shù)學(xué)解題規(guī)范化現(xiàn)狀的成因

（一）現(xiàn)狀

平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中教師一定都強(qiáng)調(diào)解題需要規(guī)范，雖然教師經(jīng)常性和反復(fù)性的強(qiáng)調(diào)這一問(wèn)題，但學(xué)生們卻做得不盡人意。很多教師發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律即男生沒(méi)有女生做得好，下屆不如上屆做得好，有些頭腦靈光的學(xué)生雖然答題思路清晰，但是在格式和書(shū)寫(xiě)方面卻存在很大的問(wèn)題，往往丟失的分?jǐn)?shù)很可惜。很多學(xué)生們用數(shù)字推理邏輯思維嚴(yán)密，但是文字表述漏洞百出，甚至學(xué)生們的卷面像草稿紙一樣，判卷老師完全“無(wú)從下手”，因而出現(xiàn)考試結(jié)束以后自我感覺(jué)甚好，但分?jǐn)?shù)出來(lái)卻大失所望的狀況。上述的種種究其原因就是答題不夠規(guī)范造成的。

（二）成因

第一，應(yīng)試教學(xué)模式下，教師更追求高效的課堂教學(xué)活動(dòng)，因而需要在有限的時(shí)間內(nèi)為學(xué)生講解更多的知識(shí)，大容量的教學(xué)忽略很多學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)。高中階段確實(shí)是學(xué)習(xí)的內(nèi)容繁多，知識(shí)點(diǎn)冗雜，但學(xué)生無(wú)論何時(shí)都要有條不紊的開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，在教師的帶領(lǐng)穩(wěn)打穩(wěn)扎，完成好每一項(xiàng)基礎(chǔ)不足，這樣我們才能做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，否則大容量學(xué)習(xí)，表面上看進(jìn)行的是熱熱鬧鬧，但學(xué)生們的整體學(xué)習(xí)狀況卻不盡人意。第二，從學(xué)生的角度考慮問(wèn)題，如果在學(xué)習(xí)期間所學(xué)的知識(shí)和方法掌握的不夠牢固，在能力欠缺的情況下，該進(jìn)行分類的不分類，該運(yùn)用文字說(shuō)明的不用文字表述，該進(jìn)行詳細(xì)文字概述的簡(jiǎn)略帶過(guò)，沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)性，那么必然會(huì)導(dǎo)致整個(gè)解題過(guò)程不夠規(guī)范。

二、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范性答題的最佳方式

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高解題邏輯

在新課改的要求下，課堂教學(xué)要重視學(xué)生思維能力、邏輯能力的培養(yǎng)，全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，就函數(shù)對(duì)稱學(xué)習(xí)為例，要積極培養(yǎng)學(xué)生們的觀察能力、概括能力以及歸納總結(jié)能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，在開(kāi)展函數(shù)對(duì)稱性教學(xué)時(shí)，采取小組為單位到黑板答題的活動(dòng)，將提前準(zhǔn)備好的函數(shù)圖像分給各組并以小組為單位觀察圖像的內(nèi)在異同。以此來(lái)鍛煉我們的觀察能力和數(shù)學(xué)思考能力，并將每組觀察的內(nèi)容通過(guò)文字概述處理，抄寫(xiě)到黑板上，看哪個(gè)小組總結(jié)的快而且準(zhǔn)確，這能有效的促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)邏輯思維的建立以及發(fā)展。學(xué)生們以小組競(jìng)賽的形式開(kāi)展教學(xué)習(xí)題競(jìng)答，最大限度地體現(xiàn)了學(xué)生們教學(xué)主體的地位，同時(shí)，以小組競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)能夠促進(jìn)課堂氣氛，提高我們的學(xué)習(xí)積極性，從而促進(jìn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深度吸收。

（二）通過(guò)數(shù)列培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字和文字概述結(jié)合的能力

1.多級(jí)數(shù)列的講解中

如，要學(xué)生找出-8、15、39、65、94、128、170、（）這組數(shù)列的規(guī)律。解析，通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)目前還沒(méi)有較為突出的特征性標(biāo)識(shí)，故而可以進(jìn)行試探，通過(guò)兩兩做差的方法，得到數(shù)列，然后構(gòu)成二級(jí)數(shù)列，在二級(jí)數(shù)列后在依次向下遞推，做出來(lái)差或者商，進(jìn)而構(gòu)成常用的N次數(shù)列，無(wú)論是利用前一項(xiàng)還是利用后一項(xiàng)，都要讓數(shù)列始終處于有序的遞增或者遞減環(huán)境內(nèi)。

原數(shù)列：-8 15 39 65 94 128 170

一次做差：23 24 26 29 34 42

二次做差：1 2 3 5 8

多級(jí)數(shù)列中出現(xiàn)規(guī)律后，要在二次最差數(shù)列中構(gòu)成遞推的和數(shù)列，這就較為容易的得到數(shù)列的項(xiàng)225.但是一定要注意兩兩做差，或者兩兩做和都可以，靈活運(yùn)用兩兩做商也能運(yùn)用，但多級(jí)做商是要在數(shù)列計(jì)算的前或者后面注意計(jì)算時(shí)產(chǎn)生的順序，并敏銳的找尋相鄰數(shù)值間的數(shù)量關(guān)系。

2.多級(jí)數(shù)列解題講解

這是相鄰兩項(xiàng)沒(méi)有明顯的特征，不但可以隔離觀察多級(jí)項(xiàng)目，也能讓多級(jí)項(xiàng)目中構(gòu)成交叉性數(shù)列，構(gòu)成分?jǐn)?shù)的數(shù)列，這類數(shù)列普遍特征是數(shù)字都很長(zhǎng)，無(wú)論之間是交叉、相隔或者是奇偶等，都應(yīng)一眼判斷出潛在規(guī)律。

如：1、4、3、5、2、6、4（）這組數(shù)列一眼看去很簡(jiǎn)單，數(shù)字也比較清晰明了，但是卻不容易找到潛在規(guī)律，相鄰的兩項(xiàng)還沒(méi)有較為明顯的特征可以遵循，因而可以從相鄰兩項(xiàng)尋找規(guī)律。

原數(shù)列：1 4 3 5 2 6 4 7

奇數(shù)項(xiàng)：1 3 2 4

偶數(shù)項(xiàng)：4 5 6 7

結(jié)合上述分析能獲悉，奇數(shù)項(xiàng)如果分開(kāi)思考能夠得到一個(gè)嶄新的多級(jí)數(shù)列，這個(gè)多級(jí)數(shù)列與原數(shù)列聯(lián)系密切，也應(yīng)該是原數(shù)列中的一個(gè)小的部分，是原數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)，所以通過(guò)圖表羅列就能讓規(guī)律一目了然。

通過(guò)圖表的羅列學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)生可以了解數(shù)字與文字之間的關(guān)系，相互配合中將問(wèn)題表述清楚，也具有邏輯性，這不但能提升學(xué)生的思維能力，也讓學(xué)生的解題更符合規(guī)范性要求。

[參考文獻(xiàn)]

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