數學課如何讓學生“動起來”

錢守旺

當前課程改革已經進入“深水區”，教師們對新課程所倡導的教學理念已經耳熟能詳，現在教師們最困惑的是怎樣把先進的教育教學理念轉化為自己的教育教學行為，落實到課堂上，體現在自己的教學工作中。我對自己多年的一線教學經驗進一步梳理、總結、提煉，明確提出了學科宣言：找尋兒童數學，打造動感課堂。具體而言，是“對話—分享”式動感課堂。

“動感課堂”是教學追求，“對話—分享”是教學策略。“對話”包括：與媒介對話、與同伴對話、與教師對話。“分享”包括：分享個人理解、分享經驗教訓、分享情感體驗。“動感”也可以拆開來理解。“動”是一種外在的學習狀態，主要指“五動”：手動、口動、腦動、心動、情動。所謂“手動、口動”就是學生行為上要參與，所謂“腦動”就是學生思維上要參與，所謂“心動、情動”就是學生情感上要參與。“感”是一種內在的學習狀態，主要指開悟啟智、明理求真、思考感悟、以情促知、以知怡情。

動感課堂的基本框架結構：“一體兩翼，四環五步”。

“一體”就是“五動”理念，動感課堂倡導教師少說話，學生多活動。

“兩翼”包括的核心內容是“情境”“學材”“問題串”。有了“情境”學生學起來才會感興趣，才會有參與感；有了“學材”學生才能操作、思考，學習才有“抓手”；有了“問題串”學生才能開動腦筋，積極思考，課堂才會有“溫度”。

“四環”主要指一節課的基本流程，主要包括：創設情境，提出問題；操作思考，交流發表；對話分享，點撥指導；分層訓練，達成目標。這里只是提示幾個“核心詞”，主要目的是讓教師們看到現在的課堂一定是“以學生活動為主”的課堂，教師一定要站在“學”的角度設計

教學。

“五步” 主要是針對前面的“問題串”提出的。這里的“做、思、說、辨、評”主要是描述學生解決問題的思維過程，我把它形象地叫做一個“思維圈”。學生在教學中按照這樣的路徑去學習，就可以真正學會“從頭到尾”思考問題。通過這個思維圈我們可以看到，學習一定是要經歷過程的，學生經歷這樣的過程后，他們就學會了如何思考，就學會了一種思維方式。

隨著對動感課堂研究越來越深入，我將理念進一步形象化，通過左側這棵“智慧樹”來表達。

如果把動感課堂比喻成一棵大的“智慧樹”，那么這棵大樹的根部就是我所倡導的“五動”理念，教師在設計課堂教學時，應該讓“五動”的理念融入課堂的血脈之中。樹干部分就是上面談到的“兩翼”，智慧樹上的大蘋果就是每節課的“顯性目標”，而綠葉則是“隱形目標”，也就是我們通常說的“三維目標”。

一、如何讓學生做到“手動、口動”

一是充實材料，鼓勵動手。“情境、學材、問題串”是動感課堂必不可少的“三要素”。有了“學材”學生才能“做數學”。例如，在教學《長方體的認識》時，面、棱、頂點的認識，可以通過“切土豆”的方法進行；面和棱特征的認識，可以發給學生一些不同尺寸的長方形紙片，讓學生做一個長方體，再發給學生一些塑料管和橡皮泥，讓學生插一個長方體的框架。然后讓學生匯報自己是怎樣做的，做成的學生肯定有成功的經驗，而沒有成功的學生也一定會有失敗的教訓。學生在匯報的過程中便不知不覺掌握了長方體“面”和“棱”的特征。

二是訓練語言，促進交流。教學中，要鼓勵學生在自己獨立思考基礎上與同伴交流。語言表述的培養要分層次，一、二年級可讓學生先想后說，用完整的句子表述；三、四年級可要求有條理地說明自己的思維結果和思維過程；五、六年級不僅要有條理、連續地說明自己的思維過程，還要能向他人說明獲得結論的合理性 。在這方面，數學教師的語言應該成為學生的

表率。

二、如何讓學生做到“腦動”

1.問題引領，啟發思考

研究始于問題，同樣，教學也應該始于問題。沒有問題的課堂是沒有思想、沒有生命力的課堂。思維是從疑問和驚奇開始的，教學中教師應該根據教材的目標要求，抓住教學內容的關鍵，提出有價值的問題。

例如，在教學《圓的周長》一課時，教師先鼓勵學生利用手中的學具測量出用紙板做成的“大圓”“中圓” 和“小圓”的周長。當學生用“滾動”的方法在直尺上滾動一周，測量出圓形紙板的周長時，教師肯定了這種測量方法，接著提出問題：“如果要測量學校圓形水池的周長，還能用滾動的方法嗎？”這一問題激活了學生的求異思維，學生經過思考，又想出了“繩測”的方法，先用繩子繞圓形紙板一周，然后將繩子拉直測量。這時，教師又一次創設疑問：“如果要測量一個圓形湖泊的周長，還能用繩子繞一周嗎？”學生感到“滾動法”和“繩測法”都有局限性，不得不另辟蹊徑，自然而然地進行了新的探索。“圓的周長到底與什么有關系呢？圓的周長究竟有沒有計算公式呢？”教師再—次提出富有挑戰性的問題。最后，教師引導學生分小組開展探究活動，分別量出用紙板做成的“大圓”“中圓”“小圓”的周長和直徑，并計算出它們的周長和直徑的比值。通過實驗操作、觀察思考、比較歸納，學生終于發現了“圓的周長總是它的直徑的3倍多一些”這一規律，并歸納得出“圓的周長=直徑×圓周率”。這一過程，教師層層設疑，引導著學生變換角度思考問題，一步一步地把學生的思維引向深入，有效地培養了學生思維的深刻性。

當然，數學教學應追求一個更高目標，即“由教師提出問題”逐步過渡到“由學生自己提出問題”。

2.經歷過程，自主建構

過程性原則是針對傳統教學中重結果輕過程的教學狀況提出來的，要求在數學教學過程中充分暴露數學思維過程。即充分暴露概念的形成過程，充分暴露公式和法則的推導過程，充分暴露解題思路的探索過程，充分暴露規律的發現過程，充分暴露知識結構建立、推廣和發展的過程。

例如，長方形面積的計算探究的難度不大，結論比較容易發現，而且便于展開直觀的操作實驗，根據教學內容的這些特點，我組織學生開展了“猜想—驗證”活動。在教學“長方形面積的計算公式”時，我分為三個層次：首先，通過觀察三幅圖畫，估計每幅畫的面積，讓學生直觀地感受到長方形的面積與它的長、寬有關系；然后，通過進一步的觀察，發現三個長方形的面積正好等于它的長與寬的乘積，提出猜想；最后，通過小組合作，讓學生任取幾個1平方分米的正方形，拼成不同的長方形，進一步驗證上面的猜想，進而得出長方形的面積公式。公式是刻板的，而公式的再創造過程卻是鮮活的、生動而有趣的。

三、如何讓學生做到“心動、情動”

1.讀懂學生，順學而導

讀懂學生是教學的起點。要落實“不同的人在數學上得到不同的發展”的核心理念，需要正視學生的差異，尊重學生的個性，真正“讀懂學生”。

一是讀懂學生的特點。讀懂學生的特點，有很多種方法。一種是學習一些相關的理論圖書，看看專家們研究的結論；二是看網上的一些相關視頻教學，從課上學生的發言中了解學生的學習特點；三是在教學實踐中進行經驗積累，持續性地觀察、了解孩子，發現每個孩子的獨特個性和學習風格。從小學生思維特點來看，主要存在以下特點：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然與具體的感性經驗有直接

聯系。

二是讀懂學生的基礎。讀懂學生基礎的方法是搞好教學前測。通過前側，教師應該弄清以下幾個問題：學生是否已經具備了進行新的學習所必須掌握的知識和技能？學生是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？哪些內容學生自己能夠學會？哪些內容需要教師點撥和引導？學生在課上學習中可能遇到哪些問題？會提出哪些問題？

三是讀懂學生的需要。教師應該在學生表現好的時候“抓住”他。學生表現好的時候往往是需求得到滿足的時候。學生在課堂上主要有以下幾方面的需要：探究的需要；交流、合作的需要；動手操作的需要；獲得新體驗的需要；與師生平等交流的需要；個性得到充分發展的需要；獲得師生認可的需要。

四是讀懂學生的思路。讀懂學生的思路的方法常用的有兩種：一種是鼓勵學生出聲思考，把自己的想法說出來。因為出聲思考的過程是一個將內部語言轉化為外部語言的過程；另一種是讓學生把自己的想法寫下來，教師通過分析學生的解題過程和涂改痕跡，對學生的思維過程進行

分析。

五是讀懂學生的錯誤。學生學習過程中的錯誤是一種寶貴的教學資源。“錯誤是一朵美麗的浪花”，數學課堂上教師要善于捕捉這些美麗的浪花，把它們當作寶貴的課程資源，在弄清錯誤產生原因的基礎上，耐心、細心地引導學生糾正錯誤，力爭使錯誤的價值達到最大化。

六是讀懂學生的情感。教學中教師要注意以下幾個方面：第一，重視數學情感的作用，努力實現認知過程的情感化；第二，將學生的學習活動與其積極情緒體驗相結合，注重激發他們學習的好奇心，體會數學的趣味性和挑戰性，使他們獲得學習成功的體驗，樹立學好數學的信心；第三，重視學生在數學學習中的情感投入，提倡具有愉悅感、充實感的數學學習活動。第四，教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，使每個學生都能得到充分的發展。

2.營造氛圍，關注生態

課堂就是一個小社會。課堂是由教師、學生以及環境因素組成的，三者之間以教學活動的方式構成一個復合系統。課堂生態的好壞對師生雙方的行為、認知和情緒等具有最直接的影響。

生態課堂要體現快樂，能夠讓師生在課堂體驗到教與學的愉悅，真正做到教得愉快、學得滿意；生態課堂要體現平等，實現師生人格上的平等和師生之間、生生之間在課堂體驗中參與上的權利平等；生態課堂要體現尊重，教師尊重學生的不同個性特點，尊重學生犯錯的權利；生態課堂要體現寬容，老師要寬容學生的不足和探究知識時所犯的錯誤，學生之間要相互寬容，要學會悅納對方的短處和不足，學會互相欣賞；生態課堂要體現思辨，要培養學生不唯書、只唯實的批判精神。教師不照本宣科，學生不盲目跟從。要敢于懷疑，善于質疑，要能夠提出高質量問題。

四、讓學生動起來要倡導五個“五”

為了讓學生真正動起來，動感課堂積極倡導“五個五”。

第一個“五”—課堂提倡五敢：敢想、敢說、敢問、敢辯、敢錯。

第二個“五”—教學做到五讓：書本讓學生讀，見解讓學生講，疑點讓學生議，方法讓學生說，規律讓學生找。

第三個“五”—聚焦五個到位：優化“看”的過程，觀察到位；優化“做”的過程，操作到位； 優化“說”的過程，表達到位；優化“想”的過程，思維到位；優化“練”的過程，訓練到位。

第四個“五”—貫徹五不原則：凡是學生自己能看懂的，教師不教；凡是學生自己能學會的，教師不教；凡是學生自己能探索的，教師不教； 凡是學生自己能做的，教師不做；凡是學生自己能說的，教師不說。

第五個“五”—落實五個學會：學會認真傾聽；學會大膽表達；學會主動質疑；學會有效合作；學會相互欣賞。

實踐證明，“動感課堂”作為一種教學理念，一種教學形態，能夠讓教室具有生命氣息和成長性，動感課堂能夠讓學生真正“卷入”學習過程！

責任編輯：肖佳曉

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