通過生活實例鞏固數學知識

鄧金陽

【摘要】高中數學作為一門重要的學科，對高中生的我們來說非常重要，加之數學知識抽象難懂，因此在學習中大部分的同學對其會感到無聊。本人通過生活實例，借助自己生活所遇到的情境進行了培養自己學習數學的興趣、學習三角函數、排列組合，以及學習指數函數方法的簡述，以此希望能和大家分享自我的學習經驗，提高我們學習數學的興趣。

【關鍵詞】數學；生活；情境；學習

數學作為一門十分抽象化的學科，在高中的學習中是不太容易理解和掌握的，為了能更好地學習數學，我們在平常的學習中要注意把數學知識生活化，把抽象的思維形象化，以此更好地去理解知識，有效地提高數學學習能力。

1通過生活情境，培養自己學習數學的興趣

數學與實際生活相關，因此我們需要聯系實際生活發現數學，在實踐中培養學習數學的興趣。如在學習“任意角”時，我們可以觀察起床、上學和睡覺時鐘表中時針與分針所形成的角，這一情境與我們的日常生活關系密切，因此會拉近學習活動與現實生活之間的距離，提高我們學習數學的興趣。同時數學的運用在生活中無處不在，我們要培養自己善于觀察生活的習慣，另外數學的學習不是要求死記硬背，拼命做習題，而是要調動自我學習的熱情，進行自主探究式的學習，對于實際出現的問題，要積極地引導自己去探索問題，發現其中的原理，單一的思維模式只會抑制我們學習思維的發散，阻礙自己掌握新知識。例如大家都會到銀行存取生活費，因此我在學習數列中“有關儲蓄的計算”和“分期付款中的有關計算”時，就會將我自己生活的“具體問題”以實際例子引入數學小組的學習中，如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數，用功和位移的關系引入向量數量積的概念等，以此通過生活實例，為順利解決與理解數學問題作鋪墊。

2借助課堂周邊事物，學習三角函數

作為高中生的我們，平常除了學習應該很難有多余的課余時間，因此在學習的過程中，我們要學會借助課堂周邊事物，對除了要掌握的基礎知識之外，還要適當的拓展知識面，加深對數學知識的深度延伸，以此提高我們的數學成績。例如在學習《三角函數的周期性》時，我為了更為明確地了解周期性的含義，會由淺入深地慢慢學習，并借助身邊的生活實例來進行自主學習。在三角函數的學習中，我會想到今天是星期三，再過7天、4天、8天等也是星期三，鐘表上秒針、分針、時針在若干時間之后會歸為原位，而這些都稱作是周期，然后我再引出函數的周期含義，即對于函數f（x），如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f（x+T）=f（x），那么函數f（x）就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期。最后在學習三角函數的周期性時，我也可以由單位圓中的三角函數線可知，正、余弦函數值的變化呈現出周期現象，每當角增加（或減少）π，所得角的終邊與原來角的終邊相同，故兩角的正、余弦函數值也分別相同，即有sin（π+x）=sinx，cos（π+x）=cosx，正弦函數和余弦函數所具有的這種性質稱為周期性。以此，通過借助周邊的事物對學習過程重新整合，層層推進，會大大地提升我們的接受能力，進而促進我們學習質量的提高。

3計算回家線路的變化，學習排列組合

數學的學習可以利于我們處理生活的難題，讓我們的生活變得更加有規可循。每次周末回家或放月假時，作為學生的我們應該是最高興的，在我們滿心歡喜的回家途中，大家也不妨像我一樣，通過排列組合算算我們回家的方法，以此就可以知道日后哪種回家方式最為妥當。例如：我回家時從A地到B地，可以乘公交車，也可以乘汽車，還可以騎自行車，一天中，公交車有2班，汽車有3班，自行車路線有2種，那么我就會問一天中乘坐這些交通工具從A地到B地共有多少種不同的走法？通過排列加法計算，因為一天中乘公交車有2種走法，乘汽車有3種走法，騎自行車有2種走法，每一種走法都可以從A地到達B地，因此一天中，乘坐這些交通工具從A地到B地共有2+3+2=7種不同的走法。因此，我就可以根據這7種不同的走法，算算以哪種方式回家既省錢，花費的時間又少。

同樣，這種方法在解決生活中的問題時也是經常碰到的。如我們在逛書店時，圖書館書架上層放有5本不同的哲學書，下層放有7本不同的語文書，從中任取哲學書與語文書各一本，有多少取法？從書架上任取哲學書與語文書各一本，可以分成兩步：第一步取一本哲學書，有5種方法；第二步取一本語文書，有7種方法。根據乘法原理，得到結果就是N=5×7=35種。以此通過生活實例，鞏固自己對數學排列組合的學習。

4多進行實踐活動，學習指數函數

在生活化的學習過程中，我們還可以針對自己的知識水平，進行不同層次的實踐活動，培養自己的動手實踐能力，讓自身在具體的實踐中總結經驗，得出結論。例如，我在學習指數函數這樣抽象的概念時，我的數學老師會讓我們提前準備一張紙，然后通過將其持續對折固定的次數，測量對折后紙的厚度是多少的方式，讓我們理解一個指數函數概念的形成過程，最后通過此告訴我們，紙張的厚度就是底數，對折的次數就是指數，最后的厚度就是指數函數y的值。通過實踐活動，老師會加深我們對指數函數的學習記憶，取得較好的學習效果。

此外，我在數學活動的學習中會遇到一些問題，例如平時洗衣服時，需要洗衣液和自來水，兩者以合適的比例相結合才能將衣服洗干凈，但是我將衣服脫水之后還是會有部分污漬，而這時我會假設衣服上剩下的污漬是x克，剩余的水的質量是m克，除此之外，還有一盆Y克的自來水，問題是如何運用這些水將衣服洗干凈。以此通過這些生活中的實踐例子，可以讓我們對數學知識進行良好的運用，從而也能為自己的生活帶來便利。

5總結

總言之，數學知識與生活息息相關，生活化的學習目的就是將數學知識還原于生活，將我們的學習內容融入生活，從而激發我們自身學習數學的興趣，拉近數學與現實生活的距離，以促使我們的數學學習更加生動，更加高效。

參考文獻：

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