“情境+ 問題串”教學實效最大化的策略

孫敬彬

“情境+問題串”是北師大版小學數學教材編排的亮點，這種呈現方式并非情境與問題的簡單疊加，而是通過情境產生一個個問題，由問題“串”起學生整個數學學習的過程，“力圖實現課程內容的展開過程與學生的學習過程、教師的教學過程和課程目標的達成過程的四位一體”[1]。那么實際教學中如何讓情境與問題串自然融合，并且使“合”后的實效最大化呢？

一、 情境提問，面上求“立”

“情境+問題串”通常是一個情境加上一組問題，這樣的組合濃縮“問題情境—建立模型—解釋與應用”的思想，使學生經歷橫向數學化和縱向數學化的過程，在理解情境、解決問題的過程中學習數學。教材在設計上注重體現“從頭到尾”思考問題的全過程，因此很多“問題串”是由學生對情境的觀察、生疑、提問構成的，是學生對情境數學化過程中的“疑惑”的自然呈現。實際教學中經常看到這樣的提問：從情境圖中你能夠知道什么？你能提出哪些問題？的確，通過對情境提問，能夠讓學生把情境與問題結合在一起，從情境中生發問題。但很多時候，通過情境提問形成“問題串”并非易事，學生看似提出了很多問題，但這些問題同質的較多，很多問題都停留在一個“平面”上，教師還需要提供一些“問題串”的“構件”，而且學生的問題意識也沒有得到充分發展，讓“情境+問題串”的作用打了折扣。因此在情境提問上要思考如何讓問題突破“平面”向縱深處延伸。

1.在問題情境的創設中預留創造

由于受篇幅的限制，教材提供的情境圖一般是靜態的結果，無法展現動態過程。學生面對這樣的情境，即便能提出問題，但由于無法整體感知，很多問題個體色彩濃厚，缺乏大部分學生的認同，最終“問題串”的形成需要學生與教師的“東拼西湊”。因此教學中要創造性地進行情境創設，通過變“靜”為“動”、化“整”為“零”，讓情境“動”起來，通過添“枝”加“葉”、添“情”加“感”，讓情境“活”起來，使之成為情境提問的“源頭活水”，讓“問題串”自然而然地有了“立”的感覺。

如在二年級上冊的“農家小院”中，教材提供了這樣的一副情境圖（圖1），讓學生提出用乘法或除法解決的問題。

實際教學中考慮到圖中整體呈現的信息量大，學生觀察中的無序、無目的，因此通過創設參觀“農家小院”的情境，先整體感知農家小院的全景，再用鏡頭依次聚焦玉米、南瓜、兔子、柿子樹等事物，并輔以適當的對話說明，然后再鼓勵學生用數學的眼光去觀察，從數學的角度去提問。這樣墻上掛多少個玉米、每筐能裝多少個南瓜、每籠有幾只兔子、能裝多少盒柿子、黃瓜的身高是辣椒的多少倍等問題，便在學生觀察發現后依次呈現。

2.在情境提問的廣度中發現深度

在對情境的提問中，由于學生生活經驗的不同、思考方式的差異，即便面對同一情境，其提出的問題也可能不盡相同。教學中經常發現很多情境提問環節會出現“春色滿園關不住”的可喜局面，學生提出了很多問題，但由于提問過程中的相互影響，這些看似不同的問題又具有很高的相似度，或者局限在一個層面上。雖然從中選取二三或者添加一二可以構成“問題串”，但在對學生提出問題能力的培養上幫助并不大。因此，在情境提問環節要關注提出問題的廣度，也要適時從廣度中尋找深度，引導學生通過對比分類、溝通聯系等發現更深層面的問題，讓問題向“深處行”，把問題由“面”上“立”起來，這樣才能真正建構出有質量的“問題串”，發展學生的問題意識。

如教學五年級上冊的“調查‘生活垃圾”時，學生根據信息可能提出以下這些問題：

一個人每周可產生多少生活垃圾？

一個人每天可產生多少生活垃圾？

這個小區周末產生多少生活垃圾？

這個小區周末每天比平時每天多產生多少生活垃圾？為什么？

這個小區一周產生多少生活垃圾？

……

如果及時引導學生分類：這些問題分別是根據哪個班的調查匯報提出的？哪些是一步計算的？哪些是需要兩步解決的？這樣分類過后教材上給出的問題串中的問題：一個人每天可產生多少生活垃圾？這個小區一周可產生多少垃圾？便會自然而然地解決，當然如果引導學生觀察問題間的聯系，嘗試把兩班調查報告結合起來的話，學生還會提出類似“這個小區有多少人？”這樣的問題，學生在第一次提問的基礎上再次深入去發現問題、提出問題，不僅發展了學生的問題意識，同時提出這樣的問題，由“垃圾”想到“人”，凸顯了深度，溝通了問題間的聯系。

二、問題解決，開上求“聯”

“情境+問題串”作為教材編排的基本敘述方式，引領著學生數學學習的路徑。教材在編排上把數學的概念、法則、規律等知識學習寓于問題串的解決過程中，并把學生對問題的思考、解決的嘗試、方法的分享以及認識的提升充分體現在其中。因此，問題解決過程是學生經驗的積累總結、方法的概括抽象、能力的拓展提升的過程。教材中經常能看到這樣的引導：你還有什么方法？你能明白他的想法嗎？你還能解決生活中的哪些問題？目的就是開放解決問題的路徑，彰顯學生的個性想法，讓學生在理解的基礎上實現對數學思考的多點認同，在問題解決中形成新的共識或生成新的問題，并通過對問題解決中形成的經驗認識，進一步拓展完善并豐富對“情境+問題串”價值的理解與認同。但實際教學中經常發現很多教學過多地關注解決問題時數學知識的達成與掌握，壓縮學生思考上的聯系與溝通，學生缺乏對數學學習的歸屬感，體會不到學習的創造性，使得“情境+問題串”的價值無法充分展現。因此，在問題解決中，要思考如何通過溝通聯系實現意義的“求同”。

1.在個性方法基礎上尋找共性

就數學知識的特性而言，就是一種共同的約定，概念、運算規則、定律等等都是已經約定俗成的。但對學生而言卻是一場未知的探索之旅，他們用自己的經驗去認識數學，勢必會有很多自己的想法、自己的創造。這些個性化的想法是學生對數學最原生的理解，是學生認識數學的根本。數學教學中不但要尊重這些想法，而且要及時溝通這些想法之間或者這些想法與數學的聯系，并從這些聯系中促發學生對數學認識的“枝芽”，通過問題的解決不斷觸摸數學本質。

如教學五年級下冊“分數乘法（二）”時的解決問題：

學生在解決問題過程中除了出現上面兩種方法，還出現了第三種方法，就是根據分數的意義，把6平均分成3份取2份，6÷3×2。這三種方法都是學生解決問題時思考的自然流露，其中第三種方法學生在以前的學習中應用過，因此會有很多學生選擇，教學中置之不理或一帶而過顯然都不利于學生在已有知識經驗的基礎上有效建構算法。所以在教學中不僅要關注到第一種方法“6的”與第二種方法“6個”之間的聯系，而且還要想方設法溝通第三種方法與上面兩種方法間的聯系。就第三種方法而言盡管列式不同但它與第一種想法有很多相似之處，“6÷3”與“先約分”在形式上是相通的。幫助學生找到意義上的關聯點就能有效打通三種方法之間的聯系，實現算法的意義生長及有效概括。

2.在多向拓展中實現與生活對接

數學來源于生活，又應用于生活。很多“情境+問題串”首尾呼應，從生活中來，又到生活中去，通過“還能解決什么樣的問題？”“你還在生活中哪些地方見過？”等問題多向拓展，提問題、找原型、找應用，把數學真正帶到學生的生活實際中，實現對“情境+問題串”在深度上的探尋，讓學生體會到數學在生活實際中的應用價值。正所謂“行百里者半九十”，學生如果少了對數學學習的真實感和成就感的體驗，不僅是對“情境+問題串”的價值缺乏認同，更會影響其對數學學習的價值認同。

如在“認識負數”的學習中，通過“生活中你在哪里還見過運用正負數的例子”，引導學生充分想象，用自己喜歡的方式表示正負數，這樣拓展再次把正負數放回具體的情境，只不過這樣的情境不是教材、教師的預設，而是學生自己創造的：可能通過畫圖表示樓房中地上地下的區別，可能通過向東走向西走表示正負數的產生，可能通過兩人身高的比較講述正負數的變換……總之，當學生發現生活中隨處都可找出正負數時，不僅是在認識上實現了相通，切實感受到它們在生活中的價值應用，而且對“相反意義的量”的實質理解也更加具體生動。

三、反思內化，實上求“長”

“情境+問題串”下的課堂是在理解情境、解決問題的過程中學習數學、發展數學，實現數學課程目標的。學生經歷了“從頭到尾”思考問題的過程，在發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中一定會積累起很多經驗認識，可以說這些經驗認識是數學學習最真實、最豐富的“營養”，能促發對數學更多的理解，亦能促生出更多新的問題，讓數學學習得以進入良性的螺旋發展軌道。而如何才能把這些經驗認識轉化為學生感到“好吃的營養”，就需要做實反思內化，不能因為問題已提出或已解決，就讓“情境+問題串”束之高閣、隨風而去，而要通過提出解決問題后的反思再次回歸過程，思情境中問題如何生成，想問題解決時精彩如何綻放，讓“清者更清，濁者變明”，把學生在學習過程中的最真切的體驗內化為“營養”，并由此“生長”出能力。

1.在內化經驗時優化生長

學生經歷了“情境+問題串”的學習過程，在對情境的觀察與比較、問題的提出與解決上，會涌現出很多精彩的發現與生成。對于這些精彩，簡單地去鼓勵與表揚，只會讓其中的經驗與認識成為瞬間點亮課堂的“流星”，靈光一閃而過，自然無法照亮經驗深處的“暗格”，這樣雖經歷情境與問題串的“相加”，但“相加”后學生的經驗又重新歸入寧靜。因此在鼓勵之余更重要的是引導學生反思這些信息是怎樣從情境圖中找到的、自己（或他人）是怎樣提出這個問題的、哪位同學的發現更有價值等，從情境問題生發的過程進行回顧，對問題生成的背景進行分析，對問題提出的經驗進行總結優化，這樣“情境+問題串”就會伴著能力的生長“一起飛”，直至成為點燃學生素養生發的“火種”。

如上例，在教學“調查‘生活垃圾”時，當一位學生結合情境圖提出“這個小區有多少人？”的問題時，可引導學生思考“他是如何想到這個問題的”，在讀懂問題的基礎上試著去讀懂別人的思考，當然還可以讓提出這個問題的同學現身說法，說說自己是怎樣想的，而教師也可適時予以點評，這樣適時一問一評，一進一出，讓學生有機會深度思考問題的成因，從中汲取有用的“營養”，繼續前行。

2.在回顧“相加”中回歸意義

就教材而言，“情境+問題串”蘊含著編者的匠心與智慧。而對學生來說，“情境”與“問題串”的相加上又凝聚著他們的深入思考。因此教學中適時“回首”，及時反思，通過回顧“情境”與“問題串”是如何“相加”的，讓學生對學什么、為什么學、怎樣學的等有清晰的再認識。幫助學生從意義的角度審視自己的學習活動，實現與教材的對話、與編者的交流，自覺把“相加”過程中的一些經驗認識匯聚。這樣通過長效培養形成常態反思，讓學生不斷體驗“情境+問題串”的真正價值，最終實現學習的意義生長。

如六年級上冊的“分數混合運算（一）”的課尾安排這樣的反思回顧：

師：回顧一下，我們這節課是怎樣學習分數混合運算的？

生：先通過觀察情境圖提出問題，然后在解決航模小組有多少人中學習分數混合運算。

師：這樣學習有什么好處？

生1：能讓我們自己知道要學習什么。

生2：從條件出發對題中的的信息進行組合。

生3：能很快找到情境圖中的隱含條件，也就是關鍵問題。

……

師：你有哪些新的收獲？

生1：學會了三個分數相乘的計算方法。

生2：可以畫圖分析問題，使問題的解決更直觀。

……

通過這樣反思，讓學生再次回歸到“情境+問題串”中，從學習“長程”中欣賞“短途”的風景，體會到的就是“情境+問題串”在學習上的價值與作用。反思不僅幫助學生積累了一些提出問題、解決問題的經驗，而且幫助學生積累了很多對數學學習的情感，這些經驗和情感的健康生長才是學生在學習上的動力源泉。

當然，讓“情境”遇上“問題串”，不論開放提問的面、溝通解決中的聯、深化反思中的長，都只是在“技”上多走一點，但“道不遠人”，“情境+問題串”要從常態變成學生的學習路徑，既須“礪其劍”，更要“礪其身”。要基于教材創造更有趣的“情境”和更有挑戰的“問題串”，在“合”中造就“源頭活水不斷來”，頤養一方生態的同時，真正把課堂變成“柳暗花明”的“又一村”。

參考文獻

[1] 劉堅，孔企平，張丹.數學教師教學用書[M].北京：北京師范大學出版社，2013.

[責任編輯：陳國慶]