基于改進Lanchester方程的戰斗力數字鴻溝作戰模型

江蕭君，李為民，肖金科，楊競帆

(空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安 710051)

基于改進Lanchester方程的戰斗力數字鴻溝作戰模型

江蕭君，李為民，肖金科，楊競帆

(空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安 710051)

為有效描述信息因素在戰爭中的發展規律及其對戰爭進程的重要影響，首先，將數字鴻溝概念應用于軍事領域，歸納為戰斗力數字鴻溝科學問題；然后，基于經典Lanchester方程，引入了動態變化的信息接入-應用系數及優勢系數，建立了基于改進Lanchester方程的戰斗力數字鴻溝作戰模型；最后，通過典型案例的仿真分析，驗證了戰斗力數字鴻溝作戰模型的有效性，揭示了現代戰爭的發展規律及制勝機理，提出了實現戰斗力跨越式發展的對策建議。

信息通信技術； 數字鴻溝； 戰斗力； Lanchester方程； 信息接入-應用系數

自信息通信技術(Information Communication Technology，ICT)誕生以來，接入和應用能力的不對稱造成了群體間的“信息落差”“知識分隔”以及“貧富分化”等諸多問題[1-2]。1996年，美國前副總統戈爾就這一現象提出了數字鴻溝的概念[3]，使這一概念開始受到國內外學者們[4-7]的重視，并逐漸發展成為一個多領域的概念，被用于研究群體間能力差距和提升等深層次問題。

當前，數字鴻溝廣泛運用于研究區域發展差距[8]、企業競爭發展[9]和教育資源平等[10]等問題中。學術界普遍認為數字鴻溝有2層含義[11]：1)在ICT的接入和獲取方面，ICT的擁有者和匱乏者之間存在著第1道數字接入鴻溝；2)除了ICT接入的差異，還存在著ICT素養、培訓和應用水平方面的差異，由此生成了第2道數字鴻溝。若不采取有效措施實現ICT的跨越式發展，這種鴻溝及其所帶來的各類問題將不斷加深和惡化。在新形勢下，軍事強國以其在ICT上的巨大優勢主導并設計了未來作戰的主要形式。如何在信息化時代加速縮小與軍事強國的戰斗力差距并實現反超，是國防和軍隊建設發展所面臨的核心問題。從數字鴻溝視角可建立起戰斗力發展問題研究的統一坐標，為催化ICT轉化為先進戰斗力提供重要參考。

近年來，基于經典Lanchester方程，占棟輝等[12]引入了信息作戰能力系數，劉道偉等[13]引入了信息-決策概率，推動了現代戰爭中ICT的作用機理研究；但引入的參數缺乏代表性和理論性，且沒有考慮戰爭進程中信息因素的動態發展。戰爭活動作為信息技術超密集領域，強弱軍隊之間的數字鴻溝問題顯得尤為突出，主要存在于武器裝備的信息化接入和信息通信技術的創新應用2個方面，體現為戰斗力水平的鴻溝差距。因此，筆者基于數字鴻溝概念，將信息接入鴻溝和信息應用鴻溝歸納為戰斗力數字鴻溝科學問題，同時引入信息接入-應用系數及優勢系數，考慮信息因素隨戰爭進程的消耗發展，建立基于改進Lanchester方程的戰斗力數字鴻溝作戰模型，并通過典型案例的仿真分析對該模型的有效性進行驗證。

1 基于戰斗力數字鴻溝的信息接入-應用系數

信息接入程度及信息應用能力是體現軍隊基于信息系統的體系作戰能力的重要因素，是衡量軍隊戰斗力的重要標準。當前，各國(地區)軍隊均致力于推動信息接入進程和提高信息應用能力，以謀求對敵的信息不對稱優勢。因此，為定量分析信息接入程度和信息應用能力對現代戰爭進程和結局所帶來的影響，筆者從戰斗力數字鴻溝的信息接入鴻溝和信息應用鴻溝出發，衡量一支軍隊的信息化裝備和作戰指揮系統在作戰人員通過信息系統有效使用下的信息集聚與釋放水平，參考信息化時代軍隊戰斗力的構成要素[14]，提出了信息接入-應用系數I(I∈[0,1])，其構成如圖1所示。

圖1 信息接入-應用系數構成

其中，信息接入系數R(R∈[0,1])是指一支軍隊的信息化裝備在指揮控制系統的一體化指揮控制下獲得的戰場態勢感知能力，由裝備信息化指數Rzb(Rzb∈[0,1])和指揮控制系統智能化指數kzk(kzk∈[0,1])組成。

指揮控制系統智能化指數kzk主要包括信息處理、通信保障、精確指控、信息對抗和輔助決策5大能力指標。指揮控制系統作為軍隊戰斗力的“倍增器”，直接影響武器裝備的效能發揮，因此裝備信息化指數Rzb和指揮控制系統智能化指數kzk通過乘積構成信息接入系數R，即

R=kzk·Rzb。

信息應用系數Y(Y∈[0,1])是指一支軍隊對所獲得戰場信息的處理、應用和創新的能力，主要由作戰人員信息應用能力指數Yry(Yry∈[0,1])和體制編制集成能力指數ktz(ktz∈[0,1])構成。

作戰人員信息應用能力指數Yry體現了一支軍隊作戰人員的信息創新應用能力及潛能的強弱。設第j名作戰人員的信息應用能力指數為Yryj，且j=1，2，…，m，則

為適應信息化戰爭快速、靈敏和高效的作戰需求，體制編制應當實現扁平化的指揮體制、模塊化的功能編成和一體化的力量集成，以簡化指揮層級、靈活作戰力量、集成作戰能力。通過體制編制集成能力指數ktz對其能力進行衡量。

體制編制是連接作戰人員和裝備系統的橋梁和紐帶，直接決定作戰人員能力發揮的程度，因此，信息應用系數Y可由作戰人員信息應用能力指數Yry和體制編制集成能力指數ktz的乘積構成，即

Y=ktz·Yry。

信息接入系數R和信息應用系數Y的乘積組成了信息接入-應用系數I，即

I=R·Y。

針對Rzb、kzk、Yry和ktz這4大指數的量化問題，可通過專家考慮以上指數的相關能力進行綜合評定，按照優秀、良好、中等、較差、極差進行5級量化，如表1所示。

表1 指數量化表

2 戰斗力數字鴻溝作戰模型建模

經典Lanchester方程是一組用來描述雙方兵力變化的微分方程組，基于古代冷兵器戰斗和近代運用熱兵器、機械化兵器進行戰斗的不同特點，在不同情況的假定條件下，包括Lanchester線性律和平方律2種基本形式[15]。但不管哪種形式的Lanchester方程，都假定作戰雙方兵力相互暴露或相互隱蔽，強調信息的對稱性，忽視了當前戰爭形式中參戰雙方追求信息不對稱優勢的現實情況。因此，基于經典Lanchester方程，引入信息接入-應用系數I的改進方程為

為了幫助經濟困難的大學生順利完成學業，國家要加大對貧困大學生的支持力度，如在國家獎學金、國家助學金、助學貸款等方面給予更大的支持額度。高等院校要增加勤工助學崗位，輔導員要關心愛護貧困大學生，一視同仁，并教育其他同學理解和尊重貧困大學生。此外，學校還可以通過一定的方式，借助社會力量籌措資金，如募捐、企業家與學生一對一資助等方式，幫助貧困大學生完成學業，讓他們的人生和其他學生一樣享有出彩的機會。

(1)

式中：r、b分別為紅、藍軍兵力數量，隨作戰時間t變化；αyb、βyb分別為紅、藍軍在隱蔽狀態下的火力毀傷系數；αbl、βbl分別為紅、藍軍在暴露狀態下的火力毀傷系數；Ir、Ib分別為紅、藍軍的信息接入-應用系數。

當且僅當Ir=Ib=0時，方程(1)在假定條件和基本形式上滿足線性律；當且僅當Ir=Ib=1時，方程(1)在假定條件和基本形式上滿足平方律。

事實上，在作戰過程中，信息裝備、作戰人員和指揮信息系統會不同程度地受損，尤其是在戰爭初期，雙方均致力于摧毀對方信息優勢，以獲得制信息權。因此，參考Lanchester方程形式，可修正信息接入-應用系數為

(2)

式中：φyb、δyb分別為紅、藍軍在隱蔽狀態下對信息接入-應用系數的信息毀傷效能；φbl、δbl分別為紅、藍軍在暴露狀態下對信息接入-應用系數的信息毀傷效能。

同時，考慮到信息接入-應用能力的不對稱，基于信息接入-應用系數I，提出了信息接入-應用優勢系數λ，其中，λr代表紅方對藍方的優勢系數，λb代表藍方對紅方的優勢系數，其表達式為

(3)

信息接入-應用優勢系數隨著戰爭進程中雙方信息接入-應用系數的變化而變化，通過對式(3)關于作戰時間進行求導，可得其變化關系為

(4)

信息因素可為作戰帶來火力打擊能力和生存能力(全維防護能力、立體機動能力)的提升，信息接入-應用系數之間的差異將直接導致毀傷效能值的變化，吳俊等[16]提出了一種修正毀傷系數的方法。基于此，結合信息接入-應用優勢系數λ，進一步考慮信息毀傷效能值的變化，修正火力毀傷系數和信息毀傷效能值為

(5)

將式(5)代入式(1)、(2)中，聯立式(4)，可得基于信息接入-應用系數的改進Lanchester方程的戰斗力數字鴻溝作戰模型：

(6)

寫成差分形式，可得

(7)

3 典型案例仿真分析

從戰斗力數字鴻溝視角研究現代戰爭的制勝機理，應當以典型戰爭形態為代表，因此筆者選取處于機械化時代、半信息化時代和信息化時代的3支典型作戰力量進行仿真實驗。為簡化分析，設定典型部隊毀傷參數如表2所示。此外，設定2個典型對抗案例如表3所示。通過模擬兵力對等和兵力不對等2種不同情況，深入分析信息接入-應用系數及優勢系數對現代戰爭進程和結局的影響。

表2 典型部隊毀傷參數

表3 典型對抗案例

情況1：對抗雙方兵力相同且均設為104，2個案例作戰過程分別如圖2、3所示。

情況2：案例1和案例2中雙方兵力發生變化，其中紅方部隊兵力縮減為5×103，藍方部隊兵力不變，仍為104，2個案例作戰過程分別如圖4、5所示。

通過分析整理以上仿真實驗結果，在2種兵力情況下，案例1和案例2的雙方戰斗情況如表4所示。

圖2 案例1作戰過程

圖3 案例2作戰過程

圖4 兵力變化后的案例1作戰過程

圖5 兵力變化后的案例2作戰過程

情況案例兵力戰損紅方藍方耗時/s11102全滅0.092871全滅1.0821113全滅0.1821108全滅2.3

在情況1中，雙方兵力相等，由圖2、3可以看出：紅方信息接入-應用優勢較強，因此可在較短的時間內以極小的代價獲得殲滅全敵的優秀戰績。在情況2中，雙方兵力不對等，由圖4、5可知：處于信息接入-應用優勢的一方突破了兵力規模的限制，在時間和兵力損耗上較情況1有所增加，卻實現了逆轉，快速殲滅了敵軍。

綜合2種情況，可以發現：1)信息接入-應用優勢系數λ呈加速上升趨勢，使得勝方的毀傷系數不斷增強、負方的毀傷系數不斷減弱，從而導致勝方兵力損耗較小，而負方兵力加速下滑；2)負方的信息接入-應用系數I呈加速下滑趨勢，在其歸零的同時，兵力可能發生斷崖式下降；3)在信息接入-應用優勢系數相同時，高信息水平部隊間的作戰消耗要大于低信息水平部隊間的作戰消耗。

4 結論

筆者基于數字鴻溝概念，引入信息接入-應用系數及優勢系數，建立了基于改進Lanchester方程的戰斗力數字鴻溝作戰模型，并通過典型案例仿真分析驗證了該模型的有效性，揭示了現代戰爭的發展規律及制勝機理。針對實現戰斗力跨越式發展，筆者提出如下對策建議：

1)戰斗力數字鴻溝及其影響將隨著時間不斷惡化，常規發展戰斗力不能彌補這種差距，因此應當緊跟國家信息化發展戰略機遇期，鞏固舊質戰斗力，發展新質戰斗力，用跨越式發展實現對軍事強國的追平和趕超；

2)現代戰爭破除了傳統以作戰平臺質量和兵力規模取勝的限制，其制勝機理將轉之以作戰信息網絡的質量和規模為標準，勝負關鍵在于是否能夠在作戰活動中擁有、發揮、創新信息優勢，完成“信息優勢→決策優勢→作戰勝勢”的優勢轉化；

3)當前國防和軍隊建設應當以加速信息化裝備和智能化指揮控制系統建設為發力點，以加強信息化新型軍事人才培養為增長點，以發展指揮信息系統和深化體制編制改革為核心點，不僅要完成技術和裝備上的信息化，更要加強人才信息素質培養及戰爭思維的轉變。

實現戰斗力的跨越式提升是當前國防和軍隊建設的主旋律，基于改進Lanchester方程的戰斗力數字鴻溝作戰模型進一步驗證和量化了這一差距帶來的巨大影響，深刻地反映了當前軍隊實力與軍事強國戰斗力水平差距的同時，也為我軍信息化建設指明了方向。下一步，將以實現戰斗力的跨越式發展為問題導向，重點開展跨越戰斗力數字鴻溝問題研究。

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(責任編輯: 尚彩娟)

Combat Effectiveness Digital Divide Warfare Model Based on Modified Lanchester Equation

JIANG Xiao-jun,LI Wei-min,XIAO Jin-ke,YANG Jing-fan

(Air and Missile Defense College,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

In order to efficiently describe the law of development of information factors in war and the important influence of information on the process of war,firstly,the concept of digital divide is applied to military field,and is attributed to the science of combat effectiveness digital divide.Then,based on classical Lanchester equation,the dynamic information import-application coefficient and advantage coefficient are introduced,and warfare model of combat effectiveness digital division is constructed based on modified Lanchester equation.At last,through the analysis and simulation of typical warfare case,the model of combat effectiveness digital division is proved to be valid.This paper reveals the development law of modern warfare and the winning mechanism,and puts forward the countermeasures and suggestions to realize the leaping development of the combat effectiveness.Keywords:information communication technology; digital divide; combat effectiveness; Lanchester equation; information import-application coefficient

1672-1497(2017)01-0078-06

2016-12-01

軍隊科研計劃項目

江蕭君(1994-)，男，碩士研究生。

E911

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.017