基于灰熵的裝甲裝備器材主動調劑方法

吳龍濤，王生鳳,李 浩

(1.裝甲兵工程學院技術保障工程系，北京 100072； 2.裝甲兵工程學院科研部，北京 100072)

基于灰熵的裝甲裝備器材主動調劑方法

吳龍濤1，王生鳳2,李 浩1

(1.裝甲兵工程學院技術保障工程系，北京 100072； 2.裝甲兵工程學院科研部，北京 100072)

針對裝甲裝備器材調劑時效性不強的問題，依據裝備工作時長與器材需求分布，預測了器材消耗性節點(消耗點)的器材需求量，并結合器材資源點(資源點)的器材儲備實況，確定了消耗點的器材調劑需求量；通過引入灰熵來評估不同消耗點器材調劑需求的相對緊迫程度，并考慮器材調劑成本，構建了裝甲裝備器材主動調劑決策模型；最后，結合算例驗證了模型的合理性與有效性。

裝甲裝備； 器材主動調劑； 灰熵

合理的器材保障方式是裝備保障活動有效開展的前提，是順利完成部隊訓練、演習等任務的基礎。目前，裝甲裝備器材保障方式主要依據經驗，以逐級申請、逐級供應為主，其保障周期相對較長且產生“牛鞭效應”，難以保證器材籌措、供應的合理性與科學性，同時也加大了器材消耗性節點(簡稱“消耗點”)器材短缺情況發生的可能性。

目前，針對裝備器材調劑方面的研究較為寬泛，主要涉及跨區調劑、應急調劑等。如：可榮博等[1]以成本控制為目標，構建了基于區內調劑與跨區調劑的供應保障模型；王鐵寧等[2]針對裝備應急器材調劑決策問題，構建了面向裝備應急器材調度決策的廣義最優路徑模型和運輸模型；王勝德等[3]設計了器材資源調度系統，加快了器材調度的響應速度；張琦等[4]構建了基于GPS的工程裝備保障資源優化調度系統，為實現工程保障資源的可視化調度奠定了基礎；馮堅等[5]建立了公路網絡模型和優化調度模型，實現了維修保障資源的科學調度；牛天林等[6]結合信息、資源和效能三者之間的關系與維修資源保障指揮管理過程，研究了信息化條件下裝備戰場維修資源保障問題。

上述研究為提升裝甲裝備器材調劑的科學性提供了有力支撐，但其多側重于算法研究，很少針對調劑過程來分析研究。同時，由于目前裝甲裝備器材需求調劑多以下級單位的器材申請為調劑起始點，上級單位的主動性調劑相對不足，這也在一定程度上影響了器材保障效益。

為此，筆者以隊屬器材資源點(簡稱“資源點”)及對應的器材消耗點為研究對象，依據裝備工作時長與器材需求分布，預測其器材需求；結合資源點器材儲備實況，引入灰熵來衡量不同消耗點器材調劑的緊迫程度；考慮調劑成本，構建裝備器材主動調劑決策模型，為有針對性地進行器材調劑和提升器材保障效益提供參考。

1 裝甲裝備器材調劑過程

器材保障是由一系列事件(消耗、申請、發貨、到貨和生產等)和具有一定時間跨度的過程(消耗過程、運輸過程、生產過程等)組成的?，F行的裝甲裝備器材的調劑過程可劃分為2個階段：

1)器材調劑方案生成階段。該階段主要結合消耗點的裝甲裝備器材需求與資源點的器材儲備實況，確定其器材調度需求(若資源點不能滿足消耗點的器材需求，則消耗點轉化為需求點)，并上傳至上級調度機構對其進行處理，形成器材調劑方案。

2)器材調劑方案落實階段。該階段主要根據下達的裝甲裝備器材調劑信息，使其他資源點或生產工廠采用合適的器材供應方式將器材運輸至產生器材調劑需求的資源點。

裝甲裝備器材調劑流程[7]如圖1所示。

圖1 裝甲裝備器材調劑流程

由此可見：器材調劑計劃的審核、決策過程耗時甚長，在很大程度上影響了裝備器材調劑的效率。若上級保障機構充分掌握所屬單位的器材消耗情況，則可結合資源點的器材實時儲備情況，及時、準確地預測消耗點的器材調劑需求，有針對性、主動地調劑器材，進而在一定程度上提高器材調劑效率和器材保障效益。

2 裝甲裝備器材主動調劑決策模型

器材調劑決策過程涉及因素較多，既有定量因素，又有定性因素，因此是一個灰色過程，且為離散事件組成的有限信息空間，熵作為衡量孤立物質系統偏離平衡狀態的函數，可有效地處理離散化事件，且熵越小，表明系統偏離平衡狀態的程度越大，灰熵即為灰色系統的熵。

2.1 灰熵

(1)

若器材資源點所儲備的器材能滿足消耗點的器材需求，則稱該子系統(含消耗點與資源點)處于平衡態；反之，該子系統的平衡狀態被打破，稱之為非平衡態?；异赝ㄟ^定量地評估單個子系統偏離平衡狀態的程度，來衡量不同子系統器材調劑需求的緊迫程度，進而提高器材調劑決策的科學性。為簡化建模過程，進行如下假定：

1)忽略調劑過程所需的運力及容量約束，假定均能滿足其需求約束；

2)忽略不同型號裝備間部件的互換性，即不同型號裝備器材具有通用性。

2.2 器材調劑需求確定

2.2.1 器材需求分析

對裝備部件、零部件(統稱“部件”)工作時長與器材需求的歷史統計數據進行分析可知：大多數裝備部件工作時長與器材需求量存在映射關系，且其可歸納為指數分布、正態分布和威布爾分布3類。筆者僅對壽命分布滿足上述3類分布的器材需求進行研究。

1)指數分布

當裝備某部件的故障率近似為恒定常數時，其器材需求也是常數，則可利用指數分布模型來描述其器材保障概率P(w)，即

(2)

式中：te為壽命分布滿足指數分布的部件累計工作時長；x為該部件在t時刻發生故障時可提供的器材數量；α為該部件發生故障的概率；L為該部件的裝配數量；we為滿足保障概率所需的器材需求量。

2)正態分布

當裝備某部件的使用壽命近似為恒定時長時，可利用正態分布模型來描述其器材的需求量wz，則

(3)

3)威布爾分布

當裝備某部件的壽命分布具有“浴盆曲線”特點時，可利用形狀參數為β、尺度參數為η的威布爾分布模型來描述其器材需求量wb，則

(4)

依據器材需求分布情況,采用蒙特卡羅仿真-邊際效益分析法[10]求解裝備、消耗點的器材需求量。

2.2.2 器材調劑需求分析

(5)

2)裝備Ey中壽命分布滿足正態分布的部件k的器材需求量為

艷陽冬日，在昆明郊野公園第四屆香草節上，6萬株芳香萬壽菊在冬日艷陽中開放得格外燦爛，金黃的花海景致美不勝收，吸引大批游人前來賞花觀景，享受陽光明媚的芬芳假日。

(6)

3)裝備Ey中壽命分布滿足威布爾分布的部件l的器材需求量為

(7)

(8)

若uc≥0，表示資源點儲備的器材能滿足消耗點的需求；若uc<0，則器材資源點儲備的器材不能滿足消耗點的需求，需要進行器材調劑；器材調劑決策不僅要考慮需求的緊迫程度，還需考慮在滿足器材調劑前提下的調劑成本，通常情況下包括時間成本、保障成本以及特殊情況下的安全性成本。

2.3 器材主動調劑決策模型

灰熵能較準確地度量子系統偏離平衡狀態的程度，若器材資源點的儲備能滿足消耗點需求，則對子系統的平衡狀態無影響，故令uclnuc=0。因此，調劑對象應為uc<0時對應的器材，由于灰熵的組成元素應保證uc≥0；考慮調劑成本，以平時調劑為研究對象構建裝備器材主動調劑決策模型，具體步驟如下。

1)計算消耗點G的器材需求灰熵H(UG)，即

(9)

2)計算調劑成本f(UG)。引入相關性因子γ(0≤γ≤1)，統籌時間成本f1(UG)與保障成本f2(UG)，調劑成本f(UG)為

f(UG)=f1(UG)+γf2(UG)。

(10)

式中：f1(UG)包括裝載時間f1-1(UG)、運輸時間f1-2(UG)和卸載時間f1-3(UG)，若不考慮因交通擁堵、保障能力不足而引起的時間消耗，僅考慮理想狀態下的時間成本，則

f1(UG)=f1-1(UG)+f1-2(UG)+f1-3(UG)。

(11)

保障成本f2(UG)包括裝載成本f2-1(UG)、運輸成本f2-2(UG)和卸載成本f2-3(UG)，即

f2(UG)=f2-1(UG)+f2-2(UG)+f2-3(UG)。

(12)

3)計算消耗點G的器材調劑需求量。引入相關性因子φ(0≤φ≤1)來協調灰熵結果與調劑成本，可得器材消耗點的器材調劑需求量R(UG)為

R(UG)=H(UG)+φf(UG)。

(13)

3 算例分析

表1 器材消耗點的器材需求量及對應資源點的庫存量

表2 消耗點器材調劑過程的時間成本和保障成本

器材調劑決策過程如下:

1)確定器材調劑需求量

2)計算器材需求的灰熵

3)計算器材調劑成本

消耗點G1：時間成本f1(UG1)=f1-1(UG1)+f1-2(UG1)+f1-3(UG1)=444(min)；保障成本f2(UG1)=f2-1(UG1)+f2-2(UG1)+f2-3(UG1)=427(元) 。

消耗點G2：時間成本f1(UG2)=f1-1(UG2)+f1-2(UG2)+f1-3(UG2)=560(min)；保障成本f2(UG2)=f2-1(UG2)+f2-2(UG2)+f2-3(UG2)=408(元)。

4)計算器材調劑需求量

消耗點G1：R(UG1)=1.02+φ1(444+427γ1)。消耗點G2：R(UG2)=0.62+φ2(560+408γ2)。

假定2個消耗點器材調劑背景相同，相關性因子近似相等，則

當φ(116-19γ)<0.4時，R(UG1)>R(UG2)，即G1的器材調劑需求量相對較大；

當φ(116-19γ)>0.4時，R(UG1)

當φ(116-19γ)=0.4時，R(UG1)=R(UG2)，即G1、G2的器材調劑需求量相同。

由此可見：對器材調劑需求進行量化既可為器材調劑決策提供定量支撐，也可為提升調劑決策科學性奠定基礎。

4 結論

筆者以裝備部件工作時長與器材需求分布為基礎，預測了消耗點的器材需求，并應用灰熵理論實現了消耗點間器材調劑需求的定量化評估，構建了裝備器材主動調劑決策模型，為裝甲裝備器材調劑提供了新思路，但該方法對器材需求預測的準確性要求較高，需進一步明確該模型的適用對象，并在下一階段對其進行重點研究。

[1] 可榮博,王鐵寧,于雙雙.裝備器材調劑供應保障決策模型[J].裝甲兵工程學院學報,2014,28(1):21-23.

[2] 王鐵寧,梁波,曹鈺,等.基于多資源點的裝備應急器材調度決策模型[J].裝甲兵工程學院學報,2012,26(6):10-14.

[3] 王勝德,李慶全.裝備器材資源調度系統研究[J].中國物流與采購,2015(2)：76-77.

[4] 張琦,曹江,唐建,等.工程裝備保障資源優化配置與調度系統[J].中國工程機械學報,2010,8(1): 115-119.

[5] 馮堅,張家應,馬磊.裝備維修資源優化調度問題研究[J].軍事物流,2010(10)：153-155.

[6] 牛天林,王潔,呂偉.信息化條件裝備戰場維修資源保障問題研究[J].指揮控制與仿真,2009,31(3):111-113.

[7] 張文俊.裝備器材保障資源調度優化研究[D].北京：裝甲兵工程學院,2007.

[8] 王正新,黨耀國,曹明霞.基于灰熵優化的加權灰色關聯度[J].系統工程與電子技術,2010,32(4):774-776.

[9] 全國統計方法應用標準化技術委員會.統計分布數值表 正態分布：GB/T4086.1—1983[S].北京：中國標準出版社，1983：95.

[10] 龍軍,康銳,馬麟,等.任意壽命分布的多部件系統備件配置優化算法[J].北京航空航天大學學報,2007,33(6):698-700.

(責任編輯: 王生鳳)

Method of Armored Equipment Material Initiative Regulating Based on Gray Entropy

WU Long-tao1,WANG Sheng-feng2,LI Hao1

(1.Department of Technical Support Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China；2.Department of Science Research,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

In allusion to the insufficient effectiveness for the material regulating of armored equipment,based on the equipment service time and material requirement,the material requirement of the employed point is forecasted,combined with the real material live repertory of resource point,the requirement of material scheduling is determined; the gray entropy is introduced to weigh the comparatively pressing degree for different unit,and the initiative decision-support model is constructed with considering the sche-duling cost.At last,the rationality and validity of the model is verified by a numerical example.

armored equipment； material regulation； gray entropy

1672-1497(2017)01-0030-05

2016-09-23

軍隊科研計劃項目

吳龍濤(1989-)，男，博士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.007