基于多屬性決策的裝備維修任務優先級分類方法

昝 翔，張仕新，陳春良，王雄偉

(裝甲兵工程學院技術保障工程系，北京 100072)

基于多屬性決策的裝備維修任務優先級分類方法

昝 翔，張仕新，陳春良，王雄偉

(裝甲兵工程學院技術保障工程系，北京 100072)

裝備維修任務優先級分類是進行維修任務分配與調度的基礎。通過對維修任務優先級影響因素的分析，構建了包括裝備重要度、待修裝備修復時間、待修裝備資源需求度和待修裝備位置的屬性集。針對屬性權重確定時決策者的模糊態度，考慮維修任務對屬性權重的影響和戰時裝備維修任務的實時性，應用一種基于猶豫模糊矩陣的權重確定方法，解決屬性權重確定的模糊性和實時性。最后，通過算例驗證了方法的合理性和有效性。

維修任務； 優先級分類； 多屬性決策； 猶豫模糊矩陣

裝備維修任務優先級分類是合理分配與調度維修任務的基礎。維修任務是裝備保障領域的一個常用概念，但是缺乏嚴格的定義，筆者將其定義為：使待修裝備恢復到可繼續戰斗的狀態所采取的全部維修活動，即一個維修任務對應一臺待修裝備。

維修任務優先級分類涉及多個影響因素，綜合考慮各種影響因素對維修任務的排序是進行維修任務優先級分類的關鍵。維修任務優先級問題可轉化為多屬性決策問題，即在考慮多種屬性因素的前提下，選擇合適的方法進行備選方案擇優選取[1]，其中屬性權重確定是解決該類問題的關鍵環節。目前，屬性權重確定方法主要有層次分析法[2]、D-S證據理論[3]、熵權法[4]、主成分分析法[5]和目標規劃法[6]等。然而，這些方法大都忽略了決策者的猶豫態度，即決策者在進行屬性重要性比較時往往不能給出一個明確的度量，常常會給出幾個相近的比較結果。同時，由于維修任務本身也影響屬性權重的確定，且其隨著作戰進程的推進將實時更新。因此，屬性權重確定存在模糊性和實時性。

為解決屬性權重確定時存在的模糊性問題，并滿足維修任務優先級分類對屬性權重確定的實時性需求，筆者將基于猶豫模糊矩陣的屬性權重計算方法應用于維修任務優先級分類中，使維修任務優先級分類結果更加客觀、可靠，進而提高維修任務分配與調度的合理性。

1 裝備維修任務優先級分類屬性集

[7-8]，結合裝備維修任務的特點可知：裝備維修任務優先級分類受裝備重要度、待修裝備修復時間、待修裝備資源需求度和待修裝備位置等多種因素的影響。據此，構建裝備維修任務優先級分類屬性集如圖1所示。

圖1 裝備維修任務優先級分類屬性集

1)裝備重要度a1。裝備重要度反映裝備對作戰任務的貢獻程度。體系作戰是未來作戰的發展方向，發揮裝備體系的作戰效能是奪取作戰勝利的關鍵，保證裝備體系的完整性是裝備維修的核心目標。在裝備維修中應優先修復重要度大的裝備，這樣可在有限維修資源和時間的限制下最大程度地恢復裝備體系的作戰效能。因此，裝備重要度是裝備維修任務優先級分類的關鍵因素。

裝備重要度通過定性與定量相結合的評估方法獲得，需要同時考慮裝備自身的屬性重要度和裝備在裝備體系中的結構重要度。裝備屬性重要度可通過專家對裝備的屬性功能打分的方法進行定性評估，而裝備結構重要度需要建立裝備體系結構的復雜網絡模型，將裝備視為復雜網絡中的節點，然后運用節點重要度評估方法進行計算。

2)待修裝備修復時間a2。待修裝備修復時間是指裝備損壞后恢復到可繼續參加作戰狀態所需的時間。時間短、變化快是現代戰爭的重要特征，只有在作戰時間內修復裝備，才能在本次作戰中繼續發揮作用。在有限的時間內修復盡可能多的裝備是裝備維修的主要目標，因此修復時間是維修任務優先級分類的重要影響因素，在相同條件下，應優先恢復修復時間短的裝備。

待修裝備修復時間包括修前準備時間和修理時間。其中：修前準備時間是指修理分隊展開、開設臨時修理點所需的時間，主要受待修裝備所處位置的地形和環境因素的影響；修理時間是指修理分隊恢復待修裝備的功能狀態所需的時間，主要由待修裝備的故障特點和修理分隊的修理能力決定。

3)待修裝備資源需求度a3。待修裝備資源需求度是影響維修任務優先分類的又一重要因素。維修資源的需求是相對的，由于不同的待修裝備所需維修資源的種類和數量均不相同，為了統一標準，引入待修裝備資源需求度。資源需求度是指資源需求量占資源總量的比例，記第i種資源的需求量為Mi，第i種資源的總量為Ni，則資源需求度W為

(1)

由式(1)可以看出：待修裝備資源需求度反映了待修裝備所需的各種維修資源占總資源的比重，在相同條件下，應優先修復資源需求度低的裝備。

4)待修裝備位置a4。待修裝備位置由待修裝備與維修單元的距離和到達的難易程度來表示。在實際應用中，根據到達的難易程度，應用難度系數σ對距離R進行修正，即采用等效距離σR表示待修裝備位置。戰時裝備維修以機動伴隨保障為主，維修單元前出至待修裝備損壞地域開展相關工作，維修距離較遠、較難到達的裝備需要更長的機動時間，其維修延誤時間也較長，因此應優先修復距離較近的裝備。

2 屬性權重確定及任務優先級分類

2.1 基于猶豫模糊矩陣的屬性權重確定

由于決策者在進行決策時可能猶豫不決，給出多個評價結果，因此，應用猶豫模糊矩陣[9]來確定屬性權重。

2.1.1 猶豫模糊矩陣構建

設有m個裝備維修任務和n個屬性；V={v1,v2,…,vm}，為裝備維修任務集；A={a1,a2,…,an}，為屬性集；

(2)

為猶豫模糊矩陣。式中：hij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為一個猶豫模糊元[10]，可取多個值，表示方案vi滿足屬性aj的程度。

2.1.2 屬性權重確定

確定屬性權重時應綜合考慮方案和屬性。設φ=(φ1,φ2,…,φn)T，為權重向量，0≤φj≤1，考慮猶豫模糊元的取值、各備選方案下屬性值的離散程度和屬性之間的關聯度，可得權重計算模型[11]為

(3)

式中：α、β、γ為平衡系數,且α+β+γ=1，可根據決策者的偏好取值，一般取α=β=γ=1/3;s(hij)、k(hij)分別為hij的期望和方差，計算方法可參考文獻[12]；d(hpj,hqj)為hpj與hqj之間的歐式距離[13]；rjt為屬性j與屬性t的關聯度，計算方法可參考文獻[14]。

為了求解式(3)，構建拉格朗日輔助函數

(4)

對式(4)中的φj和ξ分別求偏導，可得

(5)

綜合式(5)中φj和ξ的偏導結果，可得

(6)

(7)

則屬性的權重向量為

(8)

2.2 裝備維修任務優先級分類

2.2.1 優先級分類屬性值矩陣U構建

對裝備維修任務優先級分類屬性集中的各項指標進行統計和量化，設有m臺待修裝備,即m個維修任務，屬性值矩陣U=(uij)m×n。

2.2.2 優先級分類屬性值規范矩陣Y求解

為了消除優先級分類屬性集中各指標的量綱和數量級不同對優先級分類結果的影響，需將優先級分類屬性值矩陣U中各元素進行規范化處理。對于效益型指標，其屬性值越大，優先級分類越靠前，規范化處理公式為

(9)

對于成本型指標，其屬性值越大，優先級分類越靠后，規范化處理公式為

(10)

則優先級分類屬性值規范矩陣Y=(yij)m×n。

2.2.3 綜合評價矩陣與分類比較

根據優先級分類屬性值規范矩陣Y和屬性權重向量φ′*，可得綜合評價矩陣為

Z=Y·φ′*。

(11)

根據綜合評價結果對裝備維修任務優先級分類進行比較。

3 示例分析

3.1 示例背景

某裝甲營執行機動進攻作戰任務，在執行任務過程中，總共產生8臺損壞裝備，即有8個維修任務，其屬性值如表1所示(簡化了各屬性值的計算過程)。

根據式(9)、(10)，對各屬性值進行規范化處理，可得各屬性的規范值，如表2所示。

表1 某裝甲營維修任務的屬性值

表2 某裝甲營維修任務各屬性的規范值

3.2 權重計算

對8個維修任務(待修裝備)滿足各屬性的程度進行評估，得到各屬性的猶豫模糊評估值，如表3所示。其中：多個結果表示不同決策者的不同決策結果。

由式(6)、(7)可得屬性的權重向量為

φ′*=(0.237,0.247,0.245,0.271)T。

(12)

3.3 維修任務優先級分類結果及比較

為了驗證該方法求得的權重隨維修任務實時變化的特點，將前6個維修任務視為一組維修任務,解得其屬性權重向量為

(13)

對比式(12)、(13)可以發現：在不同的維修任務組合下，各屬性權重的相對重要度發生變化，且屬性a1與屬性a4的權重變化明顯，反映了維修任務對屬性權重的影響。這說明在該方法中，屬性權重對維修任務變化的反應較為靈敏，符合維修任務優先級分類對屬性權重的實時性需求。

由式(11)可得維修任務的綜合評價值，將其與取前6個維修任務時的綜合評價值進行比較，結果如表4所示。

表3 各屬性的猶豫模糊評估值

表4 維修任務優先級綜合評價值比較

由表4也可發現：雖然維修任務分類順序沒有變化，但部分維修任務的綜合評價值的差值發生了變化。這說明在維修任務屬性值不變的前提下，不同的維修任務組合造成屬性權重發生變化，最終影響維修任務的綜合評估值。

由表4可得維修任務優先級分類結果為

v7>v1>v8>v4>v3>v2>v5>v6。

4 結論

裝備維修任務優先級分類是戰時裝備維修的一個重要方面，是裝備維修任務分配與調度的基礎。筆者考慮了維修任務實時更新的實際情況和維修任務對屬性權重確定的影響，基于多屬性決策模型構建了裝備維修任務優先級分類模型，分析了維修任務分類的屬性集，應用一種基于猶豫模糊矩陣的屬性權重優化方法確定權重，考慮了權重確定的實時性，減小了模糊性對分類結果的影響。

在實際應用中，可將本文所述模型封裝到計算機系統，裝備保障指揮部門通過設定決策支持小組對實時更新的維修任務進行分析，實現屬性權重的實時更新，及時調整維修任務分類結果，進而滿足裝備維修決策需求，為裝備維修決策提供重要的參考與支持。

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(責任編輯：王生鳳)

Priority Sorting Method for Equipment Maintenance Task Based on Multiple Attribute Decision Making

ZAN Xiang,ZHANG Shi-xin,CHEN Chun-liang,WANG Xiong-wei

(Department of Technical Support Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

Equipment maintenance task priority sorting is the basis of maintenance task assignment and allocation.Through analyzing influence factors of equipment maintenance task priority,attribute sets including equipment influence degree,waiting-service-equipment repair capacity time,waiting-service-equipment demand degree of resources and waiting-service-equipment location are constructed.To hesitant attitude of decision-maker in group decision making,considering maintenance task influence on attribute weight and real-time performance of wartime maintenance task,an attributes decision making method based on hesitant fuzzy matrix is applied to solve fuzziness and real-time performance of determination for attribute weights.The rationality and validity of the method is verified by an example.

maintenance task; priority sorting; multiple attribute decision making; hesitant fuzzy matrix

1672-1497(2017)01-0021-04

2016-11-24

軍隊科研計劃項目

昝 翔(1989-)，男，博士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.005