注重實踐 積累經驗

蔣麗群

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出“‘綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。‘綜合與實踐的教學活動應當保證每學期至少一次。可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。”這種學習其實就是“小課題”，即學生在教師的指導下，以小課題為載體，綜合應用已有的知識和經驗，通過自主探索和合作交流來解決這些與生活經驗密切聯系的具有一定挑戰性和綜合性問題的學習方式。在研究學習的過程中，從問題的提出、解決問題策略的選擇到結論的得出都是由學生自己來決定，教師只是活動的組織者、參與者和指導者。

關鍵詞：綜合與實踐；小課題研究；研究性學習

從《義務教育數學課程標準（實驗稿）》中設置“實踐與綜合應用”領域，到《義務教育數學課程標準（2011年版）》中改為設置“綜合與實踐”領域，對于“綜合與實踐”的教學，《義務教育數學課程標準（2011年版）》有這樣兩段闡述：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中。

小課題研究學習模式是把課內外教學有機結合起來的一種教學模式，它的教學組織形式更加靈活多樣。對于學生而言，是一種研究性學習，即學生在教師的指導下，以小課題為載體，綜合應用已有的知識和經驗，通過自主探索和合作交流來解決這些與生活經驗密切聯系的具有一定挑戰性和綜合性問題的學習方式。在研究學習的過程中，從問題的提出、解決問題策略的選擇到結論的得出都是由學生自己來決定，教師只是活動的組織者、參與者和指導者。調查研究、查詢資料、提出問題、自主探究、數據整理、交流評價等教學環節有的可以安排在課上進行，有的也可以安排在課外進行。“它的基本特征是：重過程、重應用、重體驗、重全員參與。一個完整的小課題研究活動大致要經歷：確定主題研究→制定研究方案→開展研究活動→交流研究成果”。

一、《綜合與實踐》小課題研究學習的起點在哪里

1.小課題研究學習的目標定位

“‘綜合實踐內容設置的目的在于培養學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，讓學生積累活動經驗，提高解決現實問題的能力。它的內容包括兩個方面：一是‘數與代數‘圖形與幾何‘統計與概率等知識的綜合。二是創設數學實踐活動平臺，利用學到的知識和方法開展數學實踐活動。”“‘綜合實踐具有兩大特性：一是實踐性。體現在學生通過活動操作、親歷過程、自主研究等得以實現。二是綜合性。“綜合與實踐”既是數學內部各內容之間的綜合，也是跨學科知識的綜合，同時還與生活緊密聯系。”基于對新課標的理解，根據小學生以及數學“綜合與實踐”課的特點，我們認為帶領學生開展小課題研究學習活動是達成“綜合與實踐”領域教學目的的有效嘗試。

2.教學內容二度開發

“‘綜合與實踐是數學學科內的綜合與實踐活動，它的活動過程可以看做是‘應用數學的過程：綜合運用所學的數學知識解決生活中的問題，并把數學和其他學科知識聯系起來，綜合解決實際問題。”“綜合與實踐”不像其他三個領域，有自己特定的知識體系，它只有活動的目標，達到目標的載體是問題研究，學生通過在生活中學習，在實踐中學習，在探究互動中學習，在發現和思考問題中學習，在過程的生成和發展中提升學習能力。因此，教師在教學內容的選擇上，并不一定要局限于教材的內容，教師具有很大的自主性，應聯系學生的生活實際，靈活運用教材，改編教材內容，對教材進行適當的設計、修改、制作，結合實際創造性地使用教材開展活動。例如，在學習了24時計時法后，可以設計“愉快的周末”，要求學生根據自己的生活實際，設計制作一張一天的時間表，學生在經歷實踐、交流后，從中感受在生活中珍惜時間、合理安排時間的重要性。體會數學與日常生活的密切聯系，這會激發學生的學習興趣和自信心，認識到數學的作用。

3.教學時空不斷拓展

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“要關注數學知識之間的聯系”“還要關注數學與現實世界、與其他學科之間的聯系。”因此，“綜合與實踐”教學僅僅依賴目前教材課內的兩課時內容已然不能滿足學生發展的需求。因此，教師要以課程資源的開發者角色去把握和組織教學，不妨與其他學科相結合進行研究，如，綜合實踐活動課、思品課、科學課、美術課等，以彌補時間和空間上的不足。例如，三年級下冊“制作活動日歷”“我們的校園”可以與美術課相結合，運用數學中的各種知識，使手工制作更富有美感和合理性，進一步拉近了數學與自然與其他學科的距離。在空間上可以因地制宜，把學生拉到教室外面，如，可以和綜合實踐課相結合，利用學校開展春游的時間，結合學生已學的有關人民幣的知識，在春游前，開展合理購物的綜合實踐活動。

二、開展小課題研究教學模式研究的有效策略

近幾年來，我們在教師自主研發與課程資源整合相結合的基礎上，以“小課題”形式推進，在幾年的研究中，通過準確把握“綜合與實踐”的內涵和要求，關注“綜合與實踐”的內容設計和活動過程，合理解讀教材，有效實施開放的、探究的教學活動，通過引領學生課內外相結合，經歷發現和提出問題、分析問題和解決問題的過程，逐步形成了我區小學數學學科的系列小課題研究學習模式。

1.創設情境，明確研究主題

“綜合與實踐”離不開“好情境、好問題”，選擇合適的研究主題是開展數學實踐活動的良好開端。“綜合與實踐”的教學不同于一般的數學課，它不是教師講授新知或復習舊知的課，也不是數學課外活動的課，而是突出與其他學科的內容相聯系的學科，因此，需要選擇什么樣的主題進行活動并沒有統一的標準。選擇研究問題不只限于數學知識層面，更多地是根據小學生的年齡特點，與其他學科相聯系或是從現實生活中提取問題。選擇研究的問題可以來源于教材，也可以由師生共同開發。

如“營養午餐”，這是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊的內容，安排在學生學完“統計知識、整數四則運算”的基礎上，是學生既熟悉又陌生的一個課題。熟悉的是——每個學生每天都必須接觸，陌生的是——絕大多數的學生對于什么樣的搭配才是合乎營養標準的“營養午餐”基本沒有科學、合理的認識。偏食、挑食等不良飲食習慣在小學生群體中較為常見。教材一方面要讓學生綜合運用簡單的排列組合、統計等數學知識，另一方面又要學生綜合營養午餐的一些基本指標（如，熱量、脂肪、蛋白質等）來解決生活中的實際問題（怎樣的搭配才是合理的營養午餐？）從而感受數學的生活性、實用性。為了激發學生學習的積極性，可創設以下情境，確定研究主題。

情境呈現：在本學期結束前，負責給我們學校配餐的食品公司想了解學生對這學期他們提供的營養午餐有什么好的建議？特向四、五、六年級的學生征集一周營養午餐的最佳搭配方案。入圍最佳方案的前三名班級將予以獎勵。

確定主題：通過開展學生討論，把本次活動的主題定為：“營養午餐”方案的設計。

2.組織分工，設計研究方案

制訂一個好的實踐方案是綜合實踐活動順利、有效開展的前提。活動方案設計的質量高低直接決定著綜合實踐活動的效果。“綜合與實踐”活動課的有效開展，往往需要準備大量的素材，因此，課前準備顯得尤為重要。學生在教師的指導下，首先要明確教學目的和教學內容、所涉及的其他學科、學生已有的知識經驗、預設活動中可能遇到的困難和問題。其次要使學生明白課前要做一些什么準備，如，課前調查、資料的搜集、準備學具等。如，三年級下冊數學“制作活動日歷”，這節活動課是學生掌握了年、月、日知識后的綜合應用。在制作過程中，學生會運用所學的年、月、日這一單元知識進行實踐操作，因此，在課前可以給學生布置開放性的學習任務：收集不同年份的年歷、臺歷、書歷等。這樣就便于學生在課堂去對比觀察、探究發現，從而提高課堂實效。

小課題的主題一旦確定下來，便要引導學生學會制作研究學習方案。研究活動離不開學生之間的相互合作，因為學生在進行小課題研究的過程中，很多內容是需要合作才能完成的。在研究的初始階段，教師需要對分工、合作研究進行指導，在分組的時候可采取自愿組合與教師搭配相結合的方式成立研究小組。為了充分發揮學生的主動性，建議學生自主分工，自己動手設計方案。小組成員之間是有明確分工的，在學生通力合作完成學習任務的過程中，學生將不斷地提高與人溝通、交流、合作的能力。

例如，在五年級“粉刷圍墻”中，由于本活動需要在課前調查的內容較多，所以實踐小組建議由6～8人組成，自主選出組長，并由組長把組員按不同的分工分成制作組、測量組、統計組、搜集組、涂料組等不同的小組。再各自利用課余時間開展搜集資料、實地測量、了解市場價格等活動，從而制訂可行的方案。并在小組匯報活動中，詳細介紹本組制訂的方案，并認真聽取他人的建議，再次完善、修正實施方案。

3.內外結合，親歷實踐活動

研究的方案確定下來以后是引導學生圍繞方案開展探究活動。這是“綜合與實踐”教學的主體部分。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。應當給學生足夠的時間和空間，讓他們經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”“綜合與實踐”教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中。因此，小課題研究活動的時間和空間是開放的，其學習方式是自主、活潑的，形式是多樣的。根據研究內容的需要，可以是一節課，也可以是一周、一個月、一個學期，甚至更長。研究學習活動的空間可以是學校、家庭、社區等不同的場所；研究的方式可以是小調查、小制作、小采訪；可以畫、可以寫、可以欣賞設計……可以在活動中不斷生成。因此，教師要在深入研究教材的同時根據學生的年齡特點和實際學習狀況及需求不斷及時地調整教學活動。因地制宜、因時制宜，設計動態化的教學過程。

如，在五年級“粉刷圍墻”的“了解粉刷外墻材料”的實踐活動中，教師讓學生在課外以小組形式走進市場或者超市，向市場的售貨員了解各種粉刷的材料，或者利用網絡了解各種材料的價格、用途等。學生在進行調查和咨詢的過程中，獲得豐富的感性材料。幫助學生把課內與課外聯系在一起，把課堂的問題帶向生活，把生活的問題帶進課堂。這樣不僅提高了學生獲取、分析、處理、運用信息的本領，培養了學生的數學實踐能力，而且使學生在活動中學會了與人溝通交流。

例如，四年級的“1億有多大？”由于1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此，在“大數的認識”之后安排這個“綜合與實踐”活動。目的是讓學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，借助對具體數量的感知，充分感受1億有多大。學生在研究1億大約有多大時，在活動伊始，教師并不急于進行規范的研究程序，而是先讓學生大膽地猜測，當然猜測的答案各種各樣，五花八門，但思維得到了提升，既培養了他們的估算意識與能力，調節了學習氣氛，又提高了學生參與活動的積極性。然后進入正式的活動實施階段。首先，確定研究方案，學生根據自己已有的知識基礎，研究測量“1億張紙摞起來的高度”，再思考如何進行測量，制訂具體方案，分析方案的可行性。學生發現找1億張紙直接進行測量是不現實的。進一步分析：不能直接進行測量怎么辦呢？有的學生想到：可以先測一部分，再推算出整體是多少，確定由部分到整體的研究方法。接著進行小組實驗，最后驗證猜想、討論交流。整個研究活動的過程學生是活動的主體，在自主探究中充分發揮自己的聰明才智，積極探索，充分感知了1億這個大數，收到了意想不到的效果。

4.交流評價，積累活動經驗

綜合與實踐活動提倡以學生的現實生活和學習實踐為基礎，以活動為主要形式，它要求學生積極參與到活動中，在“做”“觀察”“實驗”“探究”等一系列的活動中發現和解決問題，體驗和感受生活。在每個研究活動結束或告一段落的時候，教師還應及時引導學生交流分享活動的過程、研究成果和內心體驗、心得體會等。引導學生自覺地把直接經驗學習和間接經驗學習相結合。其實在每個小課題研究的過程中，時時處處也都存在交流。交流的形式也是多向開放的，途徑也是多樣的，可以口頭交流，也可以讓學生通過寫數學日記、小論文、制作手抄報等形式，回顧研究的過程，總結研究的方法以及活動過程中碰到的一些問題和解決方法等。伴隨著這些過程，學生才有可能真實地積累數學活動經驗。例如，在“確定起跑線”一課中，就是引導學生反思是如何在熟悉的起跑線中發現其中蘊含的數學問題：為什么200米、300米、400米的跑道起跑線各不相同呢？反思如何通過探究、交流等方式找到解決問題的方法，反思如何通過歸納、概括得出相鄰兩條起跑線前伸的距離是跑道寬與圓周率的積這一規律。從而使學生在這個反思的過程中，進一步體會學習數學的價值，積累用數學解決問題的經驗。

學生在實踐活動中，只有通過不斷的評價與反思才能積累更多、更好的活動經驗。“在交流反思中除了交流研究成果外，還要嘗試解釋自己的思考過程和結論的合理性，從而進一步體會問題解決多樣化的過程。在評價與反思活動中，通過采用讓學生自評、互評以及教師點評結合的多元評價手段，讓學生養成客觀認識自我的態度，合理應對他人質疑的品質。養成虛心傾聽和接受他人建議和敢于對一些‘問題和結果進行質疑的良好習慣。”

在四年級“營養午餐”交流評價階段的活動中，為了鼓勵學生能大膽地匯報自己的成果，我們設計了展示組的評價表，提出評價要求，根據匯報表現用星級評價，分自評和他評，也設計了評價組的評價表，對學生成果的匯報進行質疑和評價，老師根據學生的回答分星級評比。這種評價方式可以促進學生的表現愿望，掌握評價技巧，培養交流和反思能力。

實踐告訴我們，小學生非常喜歡“綜合與實踐”領域的學習內容，帶領學生開展數學“綜合與實踐”小課題研究學習，不僅能幫助學生鞏固知識與技能，豐富經驗積累，收集和處理信息的能力，應用知識的能力，還能促進各學科之間的相互融合，提高了學生分析、解決問題的能力。更為重要的是學生在活動中培養了與他人互相溝通、樂于合作的團隊精神和交往能力。當然，在研究的過程中，面對具有綜合性和實踐性的學習內容，學生面臨的困難也是在所難免的，這些都需要教師在今后的教學中不斷地去研究、去探索、去開發、去創造，使數學綜合與實踐活動課變得更加精彩，以期真正實現數學綜合實踐活動課的價值。

參考文獻：

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