關于新課標下高中數學概念教學的探究

毛琴蓮

【摘要】數學本來就是一門很抽象、邏輯思維很強的學科.隨著新課改的提出和推進，要求教師在教學過程中制訂滿足學生學習特點的教學方式，因而提出了數學概念教學，通過數學概念教學可以將數學中客觀事物的數量關系、空間結構和形式的特征比較直觀地表示出來，它可以真實地反映數學的本質，所以教師應該重視對數學概念教學的運用，巧妙地將數學概念教學結合實際教學內容，通過對數學概念的認識培養學生的概念意識以及數學的綜合天賦.

【關鍵詞】新課標；高中數學；概念教學

正確理解數學概念，才能把握數學學習的基礎，培養學生的解題思路和突破口，新課標要求教師在數學教學過程中將學生的學習與生活有效地聯系起來，讓學生將日常熟悉事物進行結合，來幫助他們理解數學抽象的概念，但是由于長久以來的傳統教育模式，都是教師講解內容，學生負責聽，師生之間缺乏溝通和交流，至于學生聽進去多少，理解多少，教師完全不清楚，而且還形成了一個依賴的思想，導致學生在整個學習過程中缺乏對數學問題的思考，而新課標要求教師尊重發揮學生的主體地位，讓學生掌握學習的主動權，教師作為引導者，通過更新教學方式，培養他們對數學概念的認識和理解，引導學生主動探索問題，提高學生的學習積極性和培養學生的思維發散能力.

一、高中數學概念教學的變革

1.教師要徹底改變以往的教學模式，積極引導學生進行自主探究學習，首先為學生確立學習目標，將數學概念引入課堂，讓學生明白什么是數學概念，要讓他們懂得解決問題的來龍去脈，給予他們充足的時間進行課堂討論，讓他們小組之間互相交流，教師對學生們討論出來的結果進行點評和分析，將不正確的地方加以指正，在課堂內容結束后要引導學生將所學內容進行總結，并且布置相應的作業來鞏固他們對知識的理解.

2.對于學生，要根據教師指定的課堂目標進行學習，在課堂上抓住重點進行學習，只有在明確目標的前提下，才知道學習的方向，通過積極思考問題，活躍自己的思維；通過各種不同的解題方法來提升自己的整體數學水平；通過與同學之間的交流將大家的解題想法進行集中，然后提出自己不同的解題思路，不斷提高發散思維能力，從而提高對數學的學習興趣.

二、通過各種不同的方法實施數學概念教學

（一）根據概念特點，結合實際情況進行教學

數學本來就是抽象性很強的學科，對數學概念引入的目的就是為了降低學生的學習難度，讓他們可以將抽象客觀的知識轉化為比較具體的事物，可以將數學概念與實際生活知識進行結合，教師要根據學生的認知水平進行合理的引入，可以通過生活中經常遇到的數學問題入手，通過生活問題與數學概念之間明顯的聯系，運用直觀的事例，使問題變得直觀具體，讓學生在親身體驗中感知數學概念.在課堂上教師可以將實際運用中遇到的題目聯合教學內容，比如，在學習利潤問題的時候，某工廠生產產品每件單價是80元，直接生產成本是60元，該工廠每月其他支出是5000元，如果該廠計劃每月至少獲得20萬的利潤，假定生產的所有產品都能賣出去，問每月的產量是多少？如果說教師直接將利潤公式告訴學生，那么即使學生知道了公式也不知道該怎么去運用，但是通過引入涉及利潤的現實情況，讓學生對利潤的概念先有所了解，然后在具體的情況中分析題意，解出答案，這樣利于學生了解數學概念、分析問題、最后懂得解決問題的方法.

（二）讓學生在課堂上進行實踐操作，豐富課堂內容

新課程一再強調要充分發揮學生的主動動手、動腦能力，那么教師就要以學生為中心，加強學生動手操作能力，讓他們親身感受數學概念形成的過程，這樣可以增強學生的數學學習興趣，有助于他們進一步了解數學概念，從而幫助記憶.比如，在學習函數圖像時，教師通過創設一個問題，讓學生自己動手進行探究，如下表所示.

問題一，根據上表畫出函數f（x）=x2圖像.然后，讓學生觀察f（x）=x2（x≥0）圖像中x值和y值的動態變化效果，通過學生們的討論得出結果為：第一，函數圖像是向坐標系右上方變化；第二，y值隨x值增大而增大等.最后教師來總結，這種隨x值增大y值也增大的函數為增函數，反之再讓學生進行思考.在這道題目中教師通過創設真實情境，讓每名學生都參與進來，通過觀察函數圖像的變化情況來了解函數的性質，同時讓學生學會舉一反三，不僅便于他們理解，還能讓他們對概念有更深刻的理解.

（三）將多媒體技術引入數學概念教學中

多媒體技術的使用可以將教學內容變得豐富、形象、生動，尤其是對于數學中比較難理解的知識點，通過多媒體課件的展示，都可以讓學生學起來感覺比較輕松，看起來一目了然，讓學生對數學概念有更加直觀的認識，提升他們對數學概念的整體了解，比如，在學習“三角函數”時，教師利用多媒體課件虛擬場景，模擬出以下情節，以小明和小強為例，他們倆是好朋友，小明家在小強家的西偏北30度方向的5千米處，而學校在小強家東偏北60度方向的4千米處，問小強去學校要走多少千米路程？學生可以在多媒體上清楚地看到題目中的是三個地點，構成了一個明顯的三角形，然后，他們就可以根據三角函數的運算法則進行解題了.通過多媒體課件的演示，讓學生更加直觀地了解到實際生活中與數學相關的概念，讓他們從多媒體課件中聯系實際情況對數學概念有了更加深刻的理解.

（四）將教學模式多樣化，進行數學概念教學

在新課程中教師既是學生的引導者又是幫助者，所以要求教師在教學中多采用質疑、猜測以及與學生交流的方式幫助學生學習，通過利用多種教學方法引導學生用數學的眼光去看待生活中遇到的問題，幫助他們分析問題、解決問題，比如，在高中課程中離不開概率知識的學習，教師可以為學生多創造機會，讓他們在課堂上通過轉轉盤抽獎的游戲，活躍課堂氛圍，并且讓學生了解生活中抽獎的概率都是怎么形成的，讓學生統計在20次轉動轉盤的過程中，每個項目中獎的次數，然后再除以總次數，得出每一項中獎的概率是多少，通過學生們之間分小組進行討論，然后對得出的結果進行分析，教師根據討論結果繼續提出更深層次的問題，這樣不僅能夠鍛煉學生的學習能力，還可以提高課堂效率，達到將內容深化的效果，同時教師要善于傾聽學生對概率問題的分析思路，正面地對學生進行評價，尤其是要將隨機思想滲透到學生心中，這樣可以避免枯燥無味的計算帶給學生的苦惱.

（五）引導學生全面了解數學概念

在數學概念教學中不僅僅只是讓學生了解概念的基本知識，還要讓他們真正做到全面地了解數學概念，要在抽象概括出概念以后，注意對概念的定義進行分析，要幫助學生認識概念的含義，因為數學概念是多層次的，要一步一步引導學生經歷數學概念，解釋概念的本質，然后形成完整的概念，這樣才能有利于提高他們分析問題、解決問題的能力.在學生對概念已經有了基本了解的基礎上，再進行抓重點學習，將概念進行深化，比如，在學習三角函數時，從三角函數的概念、三角函數的符號規律、同角三角函數關系式以及三角函數的圖像等方面出發，讓學生清楚地了解各種概念是學習其他知識的基礎，那么反過來思考又會讓三角函數的內涵得到深化，以此來加深對三角函數的理解和運用，同時還要引導學生對比各種三角函數之間的聯系和區別，引導學生進行歸類比較，分析各種條件存在和不存在時所產生的不同影響.

三、小結

對高中數學的學習是至關重要的，所以，對于教師而言一定要掌握一定的教學方法，來引導學生進行學習，自從新課程標準提出以后，對教師和學生都提出不同的要求，尤其是在數學教學中引入概念教學模式后，大大提高了學生的學習積極性，讓他們將所學知識充分地與生活實際情況進行結合，這樣不僅方便他們的理解，還讓他們對事物的概念有所認識，真正學會解題的方法和思路，讓學生可以運用數學知識解決很多生活中遇到的難題，這不僅有利于課堂效率的提高，還有利于數學教學模式的革新.