類比法在大學物理電磁學教學中的運用

朱家昆+蔡亞璇+陳勇+肖海波

摘要：在大學物理電磁學部分的學習中，由于公式眾多，內容繁雜，從而引發教學對象在學習過程中的諸多困惑。所以我們必須對電磁學教學進行改進，將類比法引入到教學的實踐過程中，把靜電場和恒定磁場中的基本規律、基本物理量以及一些重要的計算結果進行類比，從而增強記憶，促進理解，對提升教學效果起到了一個事半功倍的作用。

關鍵詞：電磁學；類比法；教學效果

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）11-0199-02

一、引言

物理學作為自然科學的帶頭學科，是當代科學技術發展的最重要基礎，而大學物理課程又是國內高校理工科專業的基礎必修課程。它所闡明的物理學知識、基本概念、定理規律和研究方法，不僅是學生繼續學習專業課程和其他科學技術的基礎，也是培養和提高學生科學素質、科學思維方法和科技創新能力的重要途徑。湖北大學的“大學物理”課程作為一門公共基礎課程，面向全校理工科專業大學一年級的學生，目前采用的是馬文蔚主編的《物理學》（第六版）教材，其中包含了力學、電磁學、振動和波、光學、熱學和近代物理學這六大板塊。其中電磁學板塊學習難度相對較大，往往會給初學者帶來許多困惑，所以如何通過適當的教學方法運用來促進學生學習，提升教學效果，也是我在這篇文章中所要闡述的主題。

二、大學物理電磁學教學的概況

1.大學物理電磁學的知識特點：在馬文蔚《物理學》（第六版）的教材中，電磁學部分的內容涉及到第五章《靜電場》，第六章《靜電場中的導體和電介質》，第七章《恒定磁場》和第八章《電磁感應和電磁場》，公式眾多，內容繁雜，是本教材中難度較大的一個部分。之前學生在高中物理的課堂上學習電磁學，將主要的研究對象設置為帶電粒子和載流導線，研究的重點也放在了它們的受力和運動上，所以這更像是牛頓力學在電場和磁場中的一種體現而已，即電場和磁場中的力學。而大學物理學習電磁學，研究對象則從電荷和電流變成了由它們所產生的電場和磁場，但是場作為一種物質，卻與我們之前研究的實物有著很大的不同：首先，實物集中在有限范圍內具有集中性，而場分布范圍廣泛具有分散性；第二，對場的描述需要逐點進行，不能像實物那樣只需作整體描述。所以研究對象的變化自然也帶來了研究方法的變化，描述場中各點性質的基本物理量也就成為了我們討論的重點，所以才利用庫侖定律和電場強度疊加原理來計算電場強度，利用電場強度的路徑積分或電勢疊加原理來計算電勢，再利用畢奧-薩伐爾定律和磁感強度疊加原理來計算磁感強度。而從靜電場中的高斯定理和環路定理到磁場中的高斯定理和安培環路定理，對場的內在物理性質的分析也就成為了這兩章的核心內容。

2.教學對象所面臨的困惑：在對電磁學各基本物理量的計算和對各基本定理的推導及應用中，都要涉及到大量的高等數學微積分知識，于是這也讓其教學對象——大學一年級的理工科學生產生了許多困惑。他們往往會在諸如電場強度疊加原理的積分公式、畢奧-薩伐爾定律的矢量公式、高斯定理的曲面積分公式和環路定理的環路積分公式等復雜公式面前迷失了前進的方向，在滿PPT屏幕或滿黑板的公式推導和積分運算中喪失了學習的興趣，或錯誤地把大學物理當成又一門高等數學課，認為只要會計算微積分就能學好電磁學的知識，或沮喪地覺得自己高等數學沒有學好，因此大學物理也很難學的明白透徹。所以為了消除教學對象所存在的這些困惑，我們必須引入一些電磁學學習的基本方法，如微元法、補償法、對稱性分析法，以及接下來我們所要介紹的類比法。

三、類比法在電磁學教學中的應用

1.類比法的介紹：類比法（Method of analogy）也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法。類比對象間共有的屬性越多，則類比結論的可靠性越大。這是運用類比推理形式進行論證的一種方法，與其他思維方法相比，類比法屬平行式思維的方法。無論哪種類比都應該是在同層次之間進行。亞里士多德在《前分析篇》中指出：“類推所表示的不是部分對整體的關系，也不是整體對部分的關系。”類比法的特點是“先比后推”。“比”是類比的基礎，既要“比”共同點也要“比”不同點。對象之間的共同點是類比法是否能夠施行的前提條件，沒有共同點的對象之間是無法進行類比推理的。類比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提，“彼”看作是結論，那么類比思維的過程就是一個推理過程。按照思維方向分類，類比又可分為單向類比、雙向類比和多向類比，而我們在大學物理電磁學教學中采用的正是雙向類比，將靜電場和恒定磁場這兩部分內容作為類比的對象。

2.利用類比法來學習靜電場和恒定磁場：在靜電場和恒定磁場的學習中，我們發現許多物理量遵循著相類似的規律，表現為描述此類規律的方程式有著相同的形式，例如電場強度與磁感強度，電位移矢量與磁場強度矢量，電偶極子與磁偶極子，電場強度通量與磁通量等。它們盡管物理本質不同，但是所遵循的規律形式相類似。在分析此類物理問題時便可借助類比的方法，通過其中一個已知物理量的規律去推測相應的另外一個物理量的規律，可以將學生從枯燥的數學推導中解脫出來，將更多的注意力放在物理概念本身的內涵上。比如在學習磁感線的時候，我們便可以將其與電場線相類比。它們有許多共同點，都是對場的物理圖像做出了非常直觀的幾何化形象描述，可將抽象的朦朧電磁認知化為直觀的清晰圖景，從中感受到場存在的直觀對稱和諧美。同樣的，由法拉第提出的“力線”，切線方向表示磁感強度（或電場強度）的方向，其密度則為磁感強度（或電場強度），而且任意兩條磁感線（或電場線）都不相交。但它們的不同點也很明顯：電場線總是始于正電荷，終止于負電荷，不形成閉合曲線；而磁感線則是圍繞電流的閉合曲線，沒有起點，也沒有終點。磁感線與電場線的共同點決定了定量描述它們的物理量電場強度通量和磁通量表述形式相一致，而它們的不同點則決定了靜電場與恒定磁場性質的巨大差異，由此得出的靜電場和磁場中的高斯定理分別表明了靜電場是有源場，而恒定磁場卻是無源場。

再比如在學習磁介質時，我們也可以通過與電介質的類比將問題予以簡化。在電介質中，束縛在介質表面的是極化電荷，而在磁介質的表面則存在磁化電流；我們用電介質中單位體積內分子電偶極矩的矢量和來表示電介質的極化程度，定義為電極化強度P，又用磁介質中單位體積內分子的合磁矩來表示介質的磁化程度，定義為磁化強度M。接下來通過數學推導，得出電介質中的輔助矢量——電位移D和磁介質中的輔助矢量——磁場強度H；最后再由此分別給出電介質中的高斯定理和磁介質中的環路定理。它們的計算功能也很類似，前者可以用來求對稱分布電荷的電位移D和電場強度E，后者則可以用來求對稱分布電流的磁場強度H和磁感強度B。

四、結語

電磁學的發展，經歷了庫侖、奧斯特、安培、法拉第、麥克斯韋等物理學大師們的不斷努力，才形成了最終的經典電磁場理論，成就了物理學史上的第三次大綜合。這是人類一代代探知外在客觀、探知各種規律的一個永無止境的過程，是一個后人不斷補充、不斷修正乃至推翻前人認識的不斷進取的過程。而電磁學教學也在整個大學物理的知識體系中占據了相當重要的地位，所以作為教學工作者，我們要不斷開拓教學新思路，通過新的教學方法實踐來培養學生興趣，促進教學發展，為學生日后的專業課，如電磁場與電磁波，電介質物理和鐵磁學的學習奠定良好的基礎。

參考文獻：

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[5]朱家昆，肖海波，郭定和，陳勇.大學物理中光學教學的探究與思考[J].高教學刊，2015，（18）：102-103.

Application of Analogy Method in the College Physics Teaching of Electromagnetism

ZHU Jia-kun，CAI Ya-xuan，CHEN Yong，XIAO Hai-bo

（Faculty of Physics and Electronic Technology，Hubei University，Wuhan，Hubei 430062，China）

Abstract：Because of the numerous formulas and complicated contents，it can lead to a lot of confusion in the course of the study of physics and electromagnetism in university. So we have to improve the teaching of electromagnetics. The analogy method is introduced into the process of practice teaching，the basic law，electrostatic field and constant magnetic field in basic physics and some important results of analogy. So as to enhance memory and promote mutual understanding，it can be to a multiplier effect to improve the teaching effect.

Key words：electromagnetism；analogy method；teaching effect