除數是兩位數除法試商方法的探究

朱佐新

[摘 要] 除數是兩位數除法試商的時候需要調商，本文結合小學四年級數學教材中《除數是兩位數的除法》的內容，記述了口算試商法、“四舍五入”試商法、“同頭”無除商八、九等試商法。

[關鍵詞] 除法；試商；方法

《除數是兩位數的除法》教學重點是確定商的書寫位置，除的順序以及試商的方法。雖然計算原理與除數是一位數的除法相同，但試商的難度加大了。試商的時候需要調商，有的甚至需要經過幾次試商才能成功，要計算除法同時又要計算減法，并且這些計算多數都需要學生“心算”來完成，之后商寫在什么位置也要學生認真思考。所以學生試商的能力如何，是決定計算速度和計算正確性的關鍵環節。

試商的方法有多種，教學中要結合實際，教給其試商方法。

口算試商法。這種方法是指除數是整十數，或雖不是整十數，但被除數是除數的倍數，且學生不必通過筆算而只口算就能得結果的題。

教材中71頁例1中的“80÷20”，這里除數“20”的個位是“0”，是整十數，可以直接進行口算：一是用表內除法計算，因為8÷2=4，想到80÷20=4；一是根據被除數和除數的關系計算，4個20是80，所以80÷20=4。

再如“520÷26”，這里，能夠看出“520是26的20倍”，學生通過口算能夠直接得出結果。

除口算試商法以外，試商常用的方法還有“四舍五入”法。因為學生剛剛學過運用“四舍五入”求近似數的方法，對“四舍五入”試商法能夠從字面意思和之前學習的知識中很容易理解，也很容易掌握這種方法。

“四舍五入”試商法，就是看除數的個位數是多少。如果是“4”或“4”以下，就把除數的個位數舍去，看成“0”，把除數看成是整十數進行試商，這就是“四舍”試商法。如果商大需要調商時，下調“1”就可以了，也就是“四舍”商大下調”1”；如果個位數是“5”或“5”以上，就把除數個位數向十位進“1”，也就是十位數加“1”，而把個位數當成“0”， 這樣同樣也把除數看成是整十數進行試商，這就是“五入”試商法。如果商小需要調商時上調“1”就可以，也就是“五入”商小上調“1”。

這樣看來，“四舍五入”試商法，無論除數是多少，都可以當成是整十數進行試商。

76頁例3⑴中的“84÷21”，除數“21”的個位數是“1”，比“4”小，把“1”舍去，看成“0”，也就是說，把除數看成是“20”，這樣試商是“4”，一次就可以完成試商。

76頁例3⑵中的“430÷62”，除數“62”的個位數是“2”，比“4”小，把“2”舍去，看成“0”，也就是說，把除數看成是“60”，這樣第一次試商是“7”，商大了，要進行調商，只要把第一次試的商減少“1”變成“6”就可以了，兩次完成試商。

77頁例4中的“197÷28”，除數“28”的個位數是“8”，比“5”大，首先，把個位數的“8”向十位進“1”，也就是十位數加“1”變成“3”，個位數看成是“0”，把除數看成是“30”進行試商。試商時需要調商，把“6”調整成“7”就可以了。

“四舍五入”法是最常用最適合也是最易掌握的方法，還有別的試商方法，在教學時也可以根據情況教給學生。

81頁例5中的“240÷26”，用“四舍五入”法試商是可以的，也可以利用下面的方法進行試商。一是根據被除數前兩位，比除數略小，那么“10個除數比被除數多一些，可以直接商9”，一次便可以完成試商；一是把“26”看成“25”來試商，因為“4個25是100，8個25是200，余下的40里還有1個25，共有9個25，這樣也可以直接試商9”，一次也可以完成試商了。對于這兩種方法，教學時可以引導學生討論用哪種方法比較簡便，讓學生在計算過程中根據實際情況靈活運用。

還有一些不常用的方法，學生掌握起來有一定難度，可以建議有興趣的學生通過課外自學來了解。

“同頭”無除商八、九。“同頭”就是被除數與除數最高位上的數相同，被除數的前兩位小于除數，不夠商“1”，也就是“無除”。如果被除數前兩位與除數相差小就試商“9”，差大就試商“8”。

如“513÷52”，最高位相同，都是“5”，就是所謂的“同頭”， 被除數的前兩位小于除數，不夠商“1”就是無除。除數“52”與被除數的前兩位“51”相差較小，是“1”，可以試商“9”；如“513÷58”，“58”與“51”相差較大，是“7”，就可以試商“8”。

不同的試商方法，有不同的巧妙之處。教學中要指導學生養成好習慣，在運用的時候要根據不同的情況進行試商，合理運用方法，從而做到快速、準確地進行計算。

[參 考 文 獻]

[1]王新民，吳立寶.課改十年小學數學課堂教學變化的研究[J].中國電化教育，2012（8）.

[2]張艷玲.一則網絡視頻引發的小學數學教學聯想[J].現代農村科技，2013（2）.

（責任編輯：張華偉）